1 . 如图，在四边形中，，平分，，为的中点．求证：互相垂直且平分．

2 . 如图，E、F是正方形的对角线上两点，，，则四边形的周长是________．

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．平行四边形是矩形	B．矩形是平行四边形
C．有一个角是直角的四边形是矩形	D．矩形具有的性质平行四边形都具有

4 . 综合实践课上，嘉嘉画出，利用尺规作图找一点，使得四边形为平行四边形．如图是其作图过程．在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形为平行四边形的条件是（            ）

（1）作的垂直平分线交于点O

（2）连接，在的延长线上取

（3）连接，，则四边形即为所求

A．两组对边分别平行	B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分	D．一组对边平行且相等

5 . 如图，在图中，、、分别是的边、、的中点，在图中，、、分别是的边、、的中点，，按此规律，则第个图形中平行四边形的个数共有______个．

6 . 在四边形中，对角线，相交于点O，将下列条件中的任意两个进行组合，可以判定它是平行四边形的有（       ）组．（1）；（2）；（3）；（4）

A．6

B．5

C．4

D．3

7 . 下列命题中正确的是（       ）

A．有一个角是直角的平行四边形是菱形	B．矩形的对角线互相垂直
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形	D．四条边都相等的四边形是正方形

8 . 如图，已知四边形是矩形，于，于，连接，．

   

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，求的长．

9 . 如图在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，只能在所给的网格中按下列条件画图：

   

(1)从点出发画一条线段，使它的另一个端点落在格点上，且长度为；
(2)以（1）中的为对角线，画一个平行四边形（非矩形且非菱形），使点在格点上，且平行四边形的四条边长都为无理数；
(3)直接写出平行四边形的面积：______．

10 . 如图，在的正方形网格中（每个小正方形的边长均为1）有线段，点A、B均在小正方形的顶点上．

   

(1)将线段绕着点B顺时针旋转得到线段，连接，画出；
(2)以为对角线作平行四边形，画出平行四边形；
(3)直接写出平行四边形的周长