1 . 如图在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，只能在所给的网格中按下列条件画图：

   

(1)从点出发画一条线段，使它的另一个端点落在格点上，且长度为；
(2)以（1）中的为对角线，画一个平行四边形（非矩形且非菱形），使点在格点上，且平行四边形的四条边长都为无理数；
(3)直接写出平行四边形的面积：______．

2 . 如图，在中，D为上一点，，．请你再添加一个适当的条件：________，使四边形为菱形．

3 . 下列说法中正确的是（       ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形

4 . 下列命题的逆命题是真命题的是（       ）

A．对顶角相等	B．等边三角形是锐角三角形
C．矩形的对角线相等	D．平行四边形的对角线互相平分

5 . 如图，交于点G，点E、F分别为的中点，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当点G是的中点时，求证：四边形是菱形．

6 . 已知是的中线，取的中点E，过点A作，交的延长线于点E．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)如图2，在（1）的条件下，连接，交于点O，过点O作，交的角平分线于点K，连接、，若，，，求的长．

7 . 如图，在中，是边上的中线，点是线段的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中面积为面积的一半的所有的三角形．

8 . 如图，在中，对角线与相交于点O，点在上，，求证：四边形是平行四边形．

9 . 如图，在图中，、、分别是的边、、的中点，在图中，、、分别是的边、、的中点，，按此规律，则第个图形中平行四边形的个数共有______个．

10 . 如图，在四边形中，，垂足分别为．

(1)求证：；
(2)求证：四边形是平行四边形．