1 . 如图，在中，对角线与相交于点O，点在上，，求证：四边形是平行四边形．

2 . 如图，在中，点是边上的点与、两点不重合，过点作，分别交、于、两点，下列说法正确的是（       ）

A．若，则四边形是矩形

B．若，则四边形是菱形

C．若垂直平分，则四边形是矩形

D．若平分，则四边形是菱形

3 . 如图，在中，是边上的中线，点是的中点，连接，过点作的平行线交的延长线于点，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中面积是面积2倍的三角形．

4 . 在中，点D是边的中点，E是线段的中点，过A点作，交线段的延长线于点F，连接．

(1)如图1，求证∶四边形是平行四边形∶
(2)如图2，设、交于点G，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中面积等于面积3倍的三角形．

5 . 如图，在四边形中，，平分，，E为中点，连接．

(1)求证：四边形为菱形；
(2)若，求四边形的面积．

6 . 如图，菱形中的对角线相交于点O，，．求证：四边形是矩形．

7 . 如图，在平行四边形中，点E，F，G，H分别在边上，，．
   
(1)如图（1）求证：四边形是平行四边形；
(2)如图（2）若平分，在不添加辅助线的条件下，直接写出长度等于EH的线段（不包括）．

8 . 在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（       ）．

A．，	B．，
C．，	D．，

9 . 四边形中，．
   
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)是上一点，连接，在上，连接、，，，求证：；
(3)在（2）的条件下，若，，．求线段的长度．

10 . 如图，在中，点，在对角线上，且，连接、、、．求证：
   
(1)；
(2)四边形是平行四边形．