1 . 顺次连接任意一个四边形各边中点所得到的四边形一定是（       ）

A．矩形

B．菱形

C．平行四边形

D．正方形

2 . 如图，矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点，在菱形的对角线上．

(1)求证：；
(2)若为中点，，求的长．

3 . 如图，菱形中的对角线相交于点O，，．求证：四边形是矩形．

4 . 四边形的对边，，要使它成为矩形，可添加条件（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四边形中，，分别是边上的点，连接交于点，．添加下列条件之一使四边形成为菱形：①；②．

(1)你添加的条件是______（填序号），并证明．
(2)在（1）的条件下，连接，若，求菱形的面积．

6 . 下列命题是正确的是（       ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．若顺次连接一个四边形各边中点得到的是一个正方形，则原四边形一定是正方形

C．顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是矩形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

7 . 如图，在中，，为的中点，四边形为平行四边形，，相交于点．
   
(1)试判断四边形的形状，并说明理由；
(2)若四边形为正方形，应添加什么条件?并证明你的结论．

8 . 如图，在矩形中，点是中点，连接并延长交的延长线于点，连接、．
   
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，求点到的距离．

9 . 在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（       ）．

A．，	B．，
C．，	D．，

10 . 在矩形中，，，、是对角线上的两个动点，分别从、同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为秒，其中．

   

(1)若，分别是，中点，则四边形一定是怎样的四边形（、相遇时除外）？
答：________；（直接填空，不用说明）
(2)在（1）条件下，若四边形为矩形，求的值；
(3)在（1）条件下，若向点运动，向点运动，且与点，以相同的速度同时出发，若四边形为菱形，求的值．