1 . 如图，在图中，、、分别是的边、、的中点，在图中，、、分别是的边、、的中点，，按此规律，则第个图形中平行四边形的个数共有______个．

2 . 如图，在矩形中，点E、F是对角线上两点，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求的长．

3 . 有这样一个作图题目：画一个平行四边形，使，，．
下面是小红同学设计的尺规作图过程．
作法：如图，

作线段，
以为圆心，为半径作弧，以为圆心，为半径作弧，两弧交于点；
再以为圆心，为半径作弧，以为圆心，为半径作弧，两弧交于点；
连接，，．
所以四边形即为所求作平行四边形．
根据小红设计的尺规作图过程．
(1)使用直尺和圆规，补全图形；保留作图痕迹
(2)完成下列证明．
证明：以为圆心，为半径作弧，以为圆心，为半径作弧，两弧交于点，
______，______．
以为圆心，为半径作弧，以为圆心，为半径作弧，两弧交于点，
∴，，
又，
，______．
四边形是平行四边形______填推理依据．

4 . 如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、．

(1)求证：；
(2)当D在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；
(3)若D为中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由．

5 . 如图，在四边形中，为直角，，，对角线、相交于点O，，，则四边形的面积为（       ）

A．240

B．192

C．120

D．96

6 . 在中，D是边的中点，、F分别在及其延长线上，，连接、．

(1)求证：
(2)若，试判断四边形的形状，无需说明理由．

7 . 如图，在矩形中，，，过对角线的中点O的直线分别交边边于点E，F．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当时，求四边形的面积．

8 . 如图，四边形中，，对角线相交于点，且是的中点；

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求的度数．

9 . 如图，在四边形中，对角线、相交于点，且，，下列说法错误的是（     ）

A．四边形是平行四边形

B．若，四边形是菱形

C．若，四边形是矩形

D．若，四边形是正方形

10 . 如图，菱形中的对角线相交于点O，，．求证：四边形是矩形．