1 . 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，点E、F、G、H分别在、上，且．

   

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若点M、N、P分别是的中点，连接分别经过点H、G、O，且H、G、O分别为的中点，若的面积是矩形面积的m倍，求m的值．

2 . 如图，已知点F是等边三角形边的中点，过点C分别作交的延长线于点D，交的延长线于点E，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求四边形的面积．

3 . 如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、．

(1)求证：；
(2)当D在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；
(3)若D为中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由．

4 . 如图，在四边形中，，对角线，相交于点，且．求证：四边形是平行四边形．

5 . 如图，是菱形的对角线，过点作，交的延长线于点．

(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若，，求菱形的面积．

6 . 如图，在图中，、、分别是的边、、的中点，在图中，、、分别是的边、、的中点，，按此规律，则第个图形中平行四边形的个数共有______个．

7 . 如图，在矩形中，点E、F是对角线上两点，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求的长．

8 . 如图，在四边形中，为直角，，，对角线、相交于点O，，，则四边形的面积为（       ）

A．240

B．192

C．120

D．96

9 . 如图，四边形中，，对角线相交于点，且是的中点；

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求的度数．

10 . 如图，在矩形中，，，过对角线的中点O的直线分别交边边于点E，F．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当时，求四边形的面积．