1 . 下列说法中，正确的说法有（ ）
①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
②等腰三角形中有两边长分别为
和
，则周长为
；
③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
④点
关于
轴的对称点是
；
⑤在数据
，，，
，中，众数是，中位数是．
①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
②等腰三角形中有两边长分别为
和，则周长为；③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
④点
关于轴的对称点是；⑤在数据
，，，，中，众数是，中位数是．| A．个 | B．个 | C．个 | D． 个 |
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2 . 如图，在四边形
中，
，
交
于点
交于点F，且
．求证：四边形是平行四边形．
中，，交于点交于点F，且．求证：四边形是平行四边形．
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真题
3 . 如图，线段
、相交于点
．且
，
于点
．
作的垂线，垂足为点
、连接
、
；（不写作法，保留作图痕迹，并标明相应的字母）
(2)若
，请判断四边形
的形状，并说明理由．（若前问未完成，可画草图完成此问）
、相交于点．且，于点．
作的垂线，垂足为点、连接、；（不写作法，保留作图痕迹，并标明相应的字母）(2)若
，请判断四边形的形状，并说明理由．（若前问未完成，可画草图完成此问）
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真题
4 . 康康在学习了矩形定义及判定定理1后，继续探究其它判定定理．
(1)实践与操作
②以点为圆心，适当长为半径画弧，在两条直线上分别截取相等的四条线段
；
③顺次连结所得的四点得到四边形．
于是可以直接 判定四边形是平行四边形，则该判定定理是：______．
(2)猜想与证明
通过和同伴交流，他们一致认为四边形是矩形，于是猜想得到了矩形的另外一种判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形．并写出了以下已知、求证，请你完成证明过程．
已知：如图，四边形是平行四边形，
．求证：四边形是矩形．
(1)实践与操作
②以点
为圆心，适当长为半径画弧，在两条直线上分别截取相等的四条线段；③顺次连结所得的四点得到四边形
．于是可以
是平行四边形，则该判定定理是：______．(2)猜想与证明
通过和同伴交流，他们一致认为四边形
是矩形，于是猜想得到了矩形的另外一种判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形．并写出了以下已知、求证，请你完成证明过程．已知：如图，四边形
是平行四边形，．求证：四边形是矩形．
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5 . 下面图片是八年级教科书中的一道题：如图，四边形是正方形，点E是边
的中点，
，且
交正方形外角的平分线
于点F，求证
．（提示：取
的中点G，连接
）
(2)如图1，若点E是边上任意一点（不与点B，C重合），其他条件不变，求证：．，过点E作
，垂足为P，设
，当k为何值时，四边形
是平行四边形，并给予证明．
是正方形，点E是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点F，求证．（提示：取的中点G，连接）\
(2)如图1，若点E是
边上任意一点（不与点B，C重合），其他条件不变，求证：．
，过点E作，垂足为P，设，当k为何值时，四边形是平行四边形，并给予证明．
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6 . 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图（在每个图中分别画一个符合要求的图形即可）．
，
；
(2)在图②中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数；
(3)在图③中，画一个平行四边形，使它的周长为整数，且不是特殊的平行四边形；
(4)在图④中，画一个正方形，使它的面积是10．
，；(2)在图②中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数；
(3)在图③中，画一个平行四边形，使它的周长为整数，且不是特殊的平行四边形；
(4)在图④中，画一个正方形，使它的面积是10．
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名校
7 . 如图，在
中，对角线与相交于点O，点
在上，，求证：四边形
是平行四边形．
中，对角线与相交于点O，点在上，，求证：四边形是平行四边形．
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2024-04-30更新
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193次组卷
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31卷引用：四川省凉山彝族自治州会东县参鱼中学2021-2022学年八年级下学期第二次月考数学试题
四川省凉山彝族自治州会东县参鱼中学2021-2022学年八年级下学期第二次月考数学试题四川省南充市嘉陵区南充市安平中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题四川省德阳市中江县2021-2022学年八年级下学期4月考试数学试题【校级联考】海南省乐东县2017-2018学年八年级第二学期期中质量检测数学试题湖南省邵阳县2018-2019学年八年级下学期期中数学试题山东省济南市天桥区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第07讲 平行四边形的判定-【寒假自学课】2023年八年级数学寒假精品课（人教版）重庆市綦江区通惠中学2020-2021学年八年级下学期第二次定时作业数学试题宁夏回族自治区固原市原州区三营中学2021-2022学年八年级下学期第一次阶段性质量检测数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县第三中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题河南省鹤壁市浚县实验初级中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题广东省湛江市麻章区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题黑龙江省鹤岗市萝北县第一中学2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷湖北省武汉市东西湖区2022—2023学年八年级下学期期中考试数学试卷广东省珠海市香洲区九州中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷宁夏回族自治区吴忠市第四中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题福建省龙岩市上杭县第三中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题湖南省湘西土家族苗族自治州花垣县华鑫教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州伊宁县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题云南省昆明市寻甸回族彝族自治县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题浙江省杭州市江干区2021-2022学年八年级下学期期末数学模拟题第18章 18.2 课时2平行四边形的判定定理3第18章 18.1 18.1.2 课时2平行四边形的判定2重庆市忠县花桥镇初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题2024年江苏省南京市玄武区科利华中学中考模测数学模拟预测题（1）黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题新疆维吾尔自治区吐鲁番市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题河南省濮阳市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题北京市海淀区清华大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题福建省龙岩市上杭县紫金中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题甘肃省武威市第九中学、二十五中、新起点学校等校联考2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题
8 . 数学活动：某数学兴趣小组想探究任意四边形的中点四边形的形状与原四边形的边、对角线的关系；
[操作]如图1，点E，F，G，H分别是四边形各边的中点，顺次连接点E，F，G，H得到中点四边形
．
[猜想]（1）填空：任意一个四边形的中点四边形是___________________；
[证明]（2）请补全以下求证内容，并完善证明过程；
已知：点E，F，G，H分别是四边形各边的中点，顺次连接点E，F， G， H 得到中点四边形．
求证：______________________．
证明：
[应用]（3）如图2，在四边形中，，，
，
的中点分别为P， Q，M，N，在上取一点E，连接
，，
和
恰好是等边三角形，当点A到点C的距离为2时，求四边形
的周长．
[操作]如图1，点E，F，G，H分别是四边形
各边的中点，顺次连接点E，F，G，H得到中点四边形．[猜想]（1）填空：任意一个四边形的中点四边形是___________________；
[证明]（2）请补全以下求证内容，并完善证明过程；
已知：点E，F，G，H分别是四边形
各边的中点，顺次连接点E，F， G， H 得到中点四边形．求证：______________________．
证明：
[应用]（3）如图2，在四边形
中，，，，的中点分别为P， Q，M，N，在上取一点E，连接，，和恰好是等边三角形，当点A到点C的距离为2时，求四边形的周长．
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名校
9 . 如图，平行四边形中，过的中点，与边
、分别相交于点、．试说明四边形是平行四边形．
中，过的中点，与边、分别相交于点、．试说明四边形是平行四边形．
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2010·云南红河·中考真题
真题
名校
10 . 如图，在图
中，
、
、
分别是
的边
、
、
的中点，在图
中，
、
、
分别是
的边
、
、
的中点，
，按此规律，则第
个图形中平行四边形的个数共有______ 个．
中，、、分别是的边、、的中点，在图中，、、分别是的边、、的中点，，按此规律，则第个图形中平行四边形的个数共有
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2024-04-23更新
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272次组卷
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34卷引用：四川省南充市南部县第二中学2019-2020学年八年级下学期线上3月月考数学试题
四川省南充市南部县第二中学2019-2020学年八年级下学期线上3月月考数学试题（已下线）2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（云南红河）（已下线）2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（广西钦州）福建省南平市育才中学2016-2017学年七年级下学期期末复习检测数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题天津市宝坻区马家店镇初级中学2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题北师大版数学八年级下册第六章平行四边形第2节平行四边形的判定课时练习【全国校级联考】湖北省荆门市沙洋县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题【全国校级联考】山东省博兴县八校2017-2018学年八年级下学期期中联考数学试题浙教版八年级数学下册 第四章 平行四边形 单元检测试题【市级联考】福建省莆田市2017-2018学年八年级（下）期中数学试题【市级联考】河南省许昌市2018-2019学年八年级下学期期中数学测试题山东省德州市平原县第五中学2018-2019学年八年级下学期第二次月考数学试题甘肃省民勤县第六中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题贵州省正安县思源实验学校2019- 2020学年八年级下学期第一次月考数学试题河南省漯河市第三中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题河南省信阳市淮滨县王店乡初级中学2019-2020学年八年级下学期第一次调研数学试题河南省商丘市柘城县2018-2019学年八年级下学期期中数学试题甘肃省白银市平川区第四中学2019-2020学年八年级下学期期末数学试题人教版八年级下 第十八章 平行四边形 综合练习（1）湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题福建省福州外国语学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题云南省普洱市澜沧县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题湖北省沙洋县纪山中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）第4章 平行四边形【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）广东省惠州市惠阳区第四中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题宁夏回族自治区中卫市中宁县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题云南省曲靖市麒麟区第六中学2023-2024学年八年级下学期数学期中模拟试题黑龙江省绥化市明水县第二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题广东省惠州市华侨中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题湖北省恩施市旗峰初级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题海南省儋州市第一中学2023-2024学年八年级下学期数学期中试题（已下线）第3和第6章 图形平移旋转和平行四边形（考点压轴，压轴必刷7种题型29题）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）（已下线）专题06梯形与中位线（8大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（上海专用）
