1 . 下列命题中，是真命题的是（       ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．对角线相互平分的四边形是平行四边形

C．有一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

D．一组邻边相等并且一个内角是直角的四边形是矩形

2 . 有这样一个作图题目：画一个平行四边形，使，，．
下面是小红同学设计的尺规作图过程．
作法：如图，

作线段，
以为圆心，为半径作弧，以为圆心，为半径作弧，两弧交于点；
再以为圆心，为半径作弧，以为圆心，为半径作弧，两弧交于点；
连接，，．
所以四边形即为所求作平行四边形．
根据小红设计的尺规作图过程．
(1)使用直尺和圆规，补全图形；保留作图痕迹
(2)完成下列证明．
证明：以为圆心，为半径作弧，以为圆心，为半径作弧，两弧交于点，
______，______．
以为圆心，为半径作弧，以为圆心，为半径作弧，两弧交于点，
∴，，
又，
，______．
四边形是平行四边形______填推理依据．

3 . 在中，D是边的中点，、F分别在及其延长线上，，连接、．

(1)求证：
(2)若，试判断四边形的形状，无需说明理由．

4 . 如图，在四边形中，对角线、相交于点，且，，下列说法错误的是（     ）

A．四边形是平行四边形

B．若，四边形是菱形

C．若，四边形是矩形

D．若，四边形是正方形

5 . 在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（       ）．

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 在四边形中，，，，，点从出发以1cm/s的速度向运动，点从点出发，以2cm/s的速度向点运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t．

   

(1)t取何值时，四边形为矩形？
(2)是上一点，且，t取何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形？

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．四个角都相等的四边形是正方形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

8 . 已知：如图，中，，点D、E分别是、的中点，点F在的延长线上，且，求证：四边形是平行四边形．

   

9 . 如图，四边形是平行四边形，点E是边延长线上一点，，连接．求证：．