1 . 下列命题是假命题的是（       ）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

2 . 四边形中，，，且，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求四边形的周长．

3 . 下列说法错误的是（       ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形	B．四个角都相等的四边形是矩形
C．四条边都相等的四边形是菱形	D．对角线互相垂直的菱形是正方形

4 . 下列说法错误的是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

5 . 如图，是的角平分线，点E，F分别在，上，且，．求证：四边形是平行四边形．

   

7 . 如图，在四边形中，连接、，点、在上，，点 ，分别为、的中点，连接、、、，且四边形为平行四边形．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求的长．

8 . 如图，在平行四边形中，，，且，相交于点O，则图中的平行四边形有（       ）

A．4个

B．5个

C．8个

D．9个

9 . 在中，点D为的中点，点E是边上一点，连接，．小语同学想以为对角线，构造一个平行四边形，做了如下思考；在的右侧作，边交延长线于点F，连接，则四边形即为平行四边形．请你按照小语同学的思路进行作图并证明：四边形为平行四边形．（用基本尺规作图，保留作图痕迹，不下结论）

   

证明：∵点D是的中点
∴ ①
在和中

∴
∴ ③
又∵
∴四边形为平行四边形（ ④ ）

10 . 如图，四边形是平行四边形．

(1)用尺规完成下列基本作图：在上取点E，使，连接，作的平分线交于F；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)根据（1）中作图，求证：，补充完成下列证明过程（答案填写在答题对应标号位置）．
证明：∵平分，∴______，
∵四边形是平行四边形，∴，，
∴______，
∴，∴______，
∵，∴，
∵，∴______，
∵，∴四边形为______，∴．