1 . 如图，在平行四边形中，点E，F在对角线上，且，顺次连接．

(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若，，求的度数．

2 . 如图，四边形中，对角线交于点P，，垂足为A，过D作于E，并延长交于点F，连接，若，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，时，①求的长；②求的面积．

3 . 如图，在四边形中，，，，点为对角线的中点，射线交边于点，且，则为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在的方格中，的顶点均为格点，请按下列要求画图．（画出一个即可）

(1)在图①中画出格点，使以为顶点的四边形为平行四边形；
(2)在图②中画出格点，使．

5 . 如图，在矩形中，，分别过点，作，交于点，，连结，．

(1)求证：四边形为平行四边形．
(2)分别取，的中点，，连结，．若，求四边形的面积．

6 . 如图，在中，点分别在，上，且．求证：．

7 . 如图，已知和均是等边三角形，F点在上，延长交于点D，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当点D在线段上什么位置时，四边形是矩形？请说明理由．

8 . 王同学用长方形纸片折纸飞机，前三步分别如图①、②、③．第一步：将长方形纸片沿对称轴对折后展开，折出折痕；第二步：将和分别沿翻折，重合于折痕上；第三步：将和分别沿翻折，重合于折痕上．已知，，则的长是（　　）

A．

B．

C．

D．