1 . 如图，菱形中的对角线相交于点O，，．求证：四边形是矩形．

2 . 如图，在中，，平分，交于点，点在线段上，点在的延长线上，且，连接、、、．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，，求的长．

3 . 如图，在矩形中，分别是边上的点，且，求证：四边形是平行四边形．
   

4 . 下列命题中，是假命题的是（       ）

A．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形

D．一组对边平行，一组对角的角平分线平行的四边形是平行四边形

5 . 已知：如图，四边形是菱形，是直线上两点，．求证：四边形是菱形．几名同学对这个问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（       ）
甲：利用全等，证明四边形四条边相等，进而说明该四边形是菱形；
乙：连接，利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，判定四边形是菱形；
丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形．

   

A．甲、乙

B．乙、丙

C．甲、乙、丙

D．甲、丙

6 . 如图，顺次连接四边形各边中点E、F、G、H，要使四边形为矩形，则对角线应满足的条件是（       ）
   

A．

B．

C．且

D．与互相平分

7 . 下列判断中不正确的是（       ）

A．有一个角是直角的平行四边形是矩形	B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形	D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

8 . 已知：如图，中，，点D、E分别是、的中点，点F在的延长线上，且，求证：四边形是平行四边形．

   

9 . 如图，E，F，G，H分别是四边形四条边的中点，要使四边形为矩形，则四边形应具备的条件是（       ）

   

A．一组对边平行而另一组对边不平行	B．对角线相等
C．对角线互相平分	D．对角线互相垂直

10 . 下列命题为假命题的是（             ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形	B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形	D．一个角是直角的四边形是矩形