1 . 如图，在四边形中，，，，，高，点从点出发，沿运动，点从点出发，沿方向运动，速度均为每秒个单位长度． 、两点同时出发，当点到达点时，、两点同时停止运动，连结、．设点运动时间为（秒）（）．

(1)_______；
(2)用含t的代数式表示的长；
(3)当点P从D向A运动时，四边形始终是平行四边形．请说明理由；
(4)当经过四边形其中一条对角线的中点时，直接写出t的取值范围．

2 . 如图，在中，于点，于点，连结，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求的长．

3 . 如图，一组平行线，被另外一组平行线，（与，不垂直）所截，交点分别为A，B，C，D，此时四边形为平行四边形，判定的依据是（       ）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

4 . 如图，在平行四边形中，，分别是，上的点，且，与相等吗？说明理由．

5 . 已知：如图，是中的一条对角线，点E、F在上．

(1)若，求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求长

6 . 在如图所示的方格中，每个小方格的边长都为1．

(1)请在网格中画一个相邻两边长分别为、的平行四边形，使它的顶点都在格点上．
(2)求出题（1）中平行四边形的面积及较长边上高线的长度．

7 . 如图，在中，点，分别为，的中点，延长至点，使得，连接，．

(1)求证：；
(2)求证：四边形是平行四边形．

8 . D、E分别是不等边三角形（即）的边、的中点．O是所在平面上的动点，连接、，点G、F分别是、的中点，顺次连接点D、G、F、E．

   

(1)如图，当点O在的内部时，求证：四边形是平行四边形；
(2)若四边形是菱形，则与应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）

9 . 如图，在中，，平分，平分，则图中四边形的面积是（　　）

A．24

B．12

C．

D．

10 . 【操作发现】如图①，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，使重合的部分构成一个四边形．转动其中一张纸条，发现四边形总是平行四边形．其判定的依据是____________________．
【探究提升】取两张短边长度相等的平行四边形纸条和（，），其中，，将它们按图②放置，落在边上，，与边分别交于点M，N．求证：是菱形．
【结论应用】保持图②中的平行四边形纸条不动，将平行四边形纸条沿或平移，且始终在边上，当时，延长，交于点P，得到图③．若四边形的周长为40，且与之间的距离为8，则四边形的面积为____________．