3 . 我们知道，三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，如何证明三角形中位线定理呢？
(1)【方法回顾】证明：三角形中位线定理．
已知：如图，在中，、分别是、的中点．
求证：，．
   
证明三角形中位线性质定理的方法很多，但多数都需要通过添加辅助线构图去完成，下面是其中一种证法的添加辅助线方法，阅读并完成填空：
添加辅助线，如图1，在中，过点作，与的延长线交于点．可证______，根据全等三角形对应边相等可得，然后判断出四边形是______，根据图形性质可证得，．
   
(2)【方法迁移】如图2，在四边形中，，，，为的中点，、分别为、边上的点，若，，，求的长．
   
(3)【定理应用】如图3，在中，，是的中点，是边上一点，，延长至点，使，延长交于点，直接写出的值（用含的式子表示）．
   

6 . 【回归课本】我们曾学习过一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得 的对应线段成比例．
   
【初步体验】
（1）如图 1，在中，点 D 在上，E 在上，．若，，则          ，               ；
（2 ） 已知，如图 1 ，在中，点 D 、E 分别在、上，且． 求证：．
证明：过点作的平行线交于点 F
… … … … … …
请依据相似三角形的定义（如果两个三角形各角分别相等，且各边对应成比例，那么这两个三角形相似）和上面的基本事实，补充上面的证明过程；
【深入探究】
（3 ）如图 2，如果一条直线与的三边、、或其延长线交于 D、F、E 点，那么是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由；
（4） 如图 3 ，在中，D 为 的中点，．则                  ．