与三角形中位线有关的证明练习题及答案-2022年黑龙江初中数学-组卷网

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解析

| 共计 41 道试题

11-12九年级上·湖北宜昌·期末

填空题 | 较易(0.85) |

与三角形中位线有关的证明矩形性质理解证明四边形是菱形中点四边形

名校

1 . 顺次连接一个矩形各边中点得到的四边形是______．

2024-03-30更新 | 197次组卷 | 61卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2021-2022学年八年级下学期期中衔接测试数学(五四制)试卷

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21-22七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

全等三角形综合问题等腰三角形的性质和判定与三角形中位线有关的证明

名校

2 . 如图，在四边形

中，对角线

平分

，

．

(1)求证：

；
(2)连接

交

与点

，请直接写出

与

之间的关系：________；
(3)

，

是

的高，连接

，若

，四边形

的面积为2，求

的长．

2024-01-06更新 | 118次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2021-2022学年七年级下学期月考数学试题(五四制)

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21-22九年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明四边形是平行四边形利用平行四边形性质和判定证明与三角形中位线有关的证明斜边的中线等于斜边的一半

3 . 在

中，

为

边上的中线，

为

的中点，过点

作

，交

的延长线于点

，连接

．

图1 图2
(1)如图1，求证：四边形

是平行四边形；
(2)如图2，连接

交

于点

，连接

，当

，在不添加任何辅助线和字母的情况下，直接写出图中所有长度为

的线段．

2023-11-01更新 | 32次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市呼兰区顺迈学校2021-2022学年九年级下学期开学考试数学(五四制)试题

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21-22八年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

与三角形中位线有关的证明斜边的中线等于斜边的一半利用菱形的性质求面积证明四边形是菱形

4 . 如图，在

中，

，点

是

中点，连接

，点

为

的中点，过点

作

交线段

的延长线于点

，连接

．

(1)求证：四边形

为菱形；
(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积是四边形

的面积的一半的三角形．

2023-11-01更新 | 30次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市松雷中学2021-2022学年八年级下学期开学考试数学试题

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21-22九年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

与三角形中位线有关的证明利用垂径定理求值圆周角定理相似三角形的判定与性质综合

5 . 如图，

为圆

的直径，弦

，垂足为

，过点

作

，垂足为

，

、

相交于点

．

(1)求证：

；
(2)过点

作

，垂足为

，

为

边中点，连接

，求证：

；
(3)在（2）的条件下，延长

交

于点

，若

，

，求

的长．

2023-10-31更新 | 94次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学校2021-2022学年九年级下学期月考数学试题

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10-11九年级上·甘肃陇南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

与三角形中位线有关的证明证明四边形是矩形利用菱形的性质证明

真题名校

6 . 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

2023-10-12更新 | 110次组卷 | 157卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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21-22八年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明四边形是平行四边形与三角形中位线有关的证明斜边的中线等于斜边的一半证明四边形是菱形

7 . 如图，点O是

内一点，连接

、

，并将

、

的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形

．

(1)求证：四边形

是平行四边形；
(2)若M为

的中点，

，

和

互余，求

的长度；
(3)连接

，直接写出当

和相等时，四边形

是菱形．

2023-10-06更新 | 33次组卷 | 1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市泰来县第二中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

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15-16八年级下·湖南永州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据等边对等角证明证明四边形是平行四边形与三角形中位线有关的证明斜边的中线等于斜边的一半

名校

8 . 已知：如图，

中，

，点D、E分别是

、

的中点，点F在

的延长线上，且

，求证：四边形

是平行四边形．

2023-08-06更新 | 141次组卷 | 26卷引用：黑龙江省鹤岗市绥滨县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

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15-16八年级上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

与三角形中位线有关的证明利用菱形的性质证明

名校

9 . 若顺次连接四边形

各边中点所得的四边形是菱形，则四边形

必定是（）

A．菱形	B．对角线相互垂直的四边形
C．正方形	D．对角线相等的四边形

2023-07-16更新 | 211次组卷 | 30卷引用：黑龙江齐齐哈尔甘南县查哈阳农场初级中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

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22-23八年级下·广东广州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用平行四边形性质和判定证明与三角形中位线有关的证明

名校

10 . 顺次连接一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是（）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

2023-05-10更新 | 303次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2021-2022学年八年级下学期月考数学(五四制)试题

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