2020·浙江杭州·模拟预测
1 . 如图,点P是射线上的一个动点,且是等边三角形,平行于x轴,已知点、、,若四边形的四边中有两条边互相平行时,则P的坐标是_______ .
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19-20八年级下·浙江杭州·阶段练习
解题方法
2 . 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,点A的坐标为,点B的横坐标为6.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)连结,求的面积;
(3)若点C在x轴上,D点在坐标平面内,是否存在点C,使得以为顶点的四边形是矩形,若存在,求出点D的坐标;求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)连结,求的面积;
(3)若点C在x轴上,D点在坐标平面内,是否存在点C,使得以为顶点的四边形是矩形,若存在,求出点D的坐标;求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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19-20八年级下·浙江杭州·阶段练习
3 . 我们定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.请解决下列问题:
(1)已知:如图1,四边形是等对角四边形,,则______°,______°.
(2)图①、图②均为的正方形网格,线段的端点均在网点上.按要求在图①、图②中以和为边各画一个等对角四边形.
要求:四边形的顶点D在格点上,所画的两个四边形不全等.
(3)已知:在等对角四边形中,,求对角线的长.
(1)已知:如图1,四边形是等对角四边形,,则______°,______°.
(2)图①、图②均为的正方形网格,线段的端点均在网点上.按要求在图①、图②中以和为边各画一个等对角四边形.
要求:四边形的顶点D在格点上,所画的两个四边形不全等.
(3)已知:在等对角四边形中,,求对角线的长.
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4 . 我们把方程称为圆心为、半径长为r的圆的标准方程.例如,圆心为、半径长为3的圆的标准方程是.在平面直角坐标系中,与x轴交于点A,B,且点B的坐标为,与y轴相切于点,过点A,B,D的抛物线的顶点为E.
(1)求的标准方程;
(2)求抛物线的解析式;
(3)试判断直线与的位置关系,并说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)求抛物线的解析式;
(3)试判断直线与的位置关系,并说明理由.
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5 . 如图,C为线段BD上一动点,分别过点B,D作AB⊥BD,DE⊥BD,连结AC,CE.
(1)已知AB=3,DE=2,BD=12,设CD=x.用含x的代数式表示AC+CE的长;
(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?并求出它的最小值;
(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.
(1)已知AB=3,DE=2,BD=12,设CD=x.用含x的代数式表示AC+CE的长;
(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?并求出它的最小值;
(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.
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2020-12-21更新
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334次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市萧山区城北片区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . (1)认识模型:
如图1,等腰直角三角形中,,,直线经过点,过作于,过作于.若.则______.
(2)应用模型:
①已知直线与轴交于点,与轴交于点,过点作直线垂直于,且,求点的坐标;
②如图3,矩形,为坐标原点,的坐标为(5,4),,分别在坐标轴上,是线段上动点,已知点在第一象限,且是直线上的一点.若是以为直角顶点的等腰直角三角形,请求出所有符合条件的点的坐标.
如图1,等腰直角三角形中,,,直线经过点,过作于,过作于.若.则______.
(2)应用模型:
①已知直线与轴交于点,与轴交于点,过点作直线垂直于,且,求点的坐标;
②如图3,矩形,为坐标原点,的坐标为(5,4),,分别在坐标轴上,是线段上动点,已知点在第一象限,且是直线上的一点.若是以为直角顶点的等腰直角三角形,请求出所有符合条件的点的坐标.
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7 . 如图,点在矩形对角线上由向运动,且,,连结,过点作,交于点(当点与点重合时,点也停止运动).
(1)如图1,当平分角时,求的长度.
(2)如图2,连结,与交于点,若时,求四边形的面积.
(3)若点分为1:2两部分时,求.
(1)如图1,当平分角时,求的长度.
(2)如图2,连结,与交于点,若时,求四边形的面积.
(3)若点分为1:2两部分时,求.
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2020-12-14更新
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340次组卷
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3卷引用:2020年四川省成都市金牛区中考数学二诊试题
8 . 如图,在矩形中,点是上的一个动点,连结,作点关于的对称点,且点落在矩形的内部,连结,,,过点作交于点,设.
(1)求证:;
(2)当点落在上时,用含的代数式表示的值;
(3)若,且以点,,为顶点的三角形是直角三角形,求的值.
(1)求证:;
(2)当点落在上时,用含的代数式表示的值;
(3)若,且以点,,为顶点的三角形是直角三角形,求的值.
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20-21八年级上·江西南昌·期中
解题方法
9 . 如图,点的坐标为,过点作轴于点,轴于点,点为线段上一点,若第一象限内存在点,使为等腰直角三角形,请直接写出符合条件的点坐标________________ .
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名校
10 . 在直角三角形ABC中,∠B=90°,BC=6 cm,AB=8 cm,有一动点P以3cm/s的速度从点C出发向终点B运动,同时还有一动点Q以5 cm/s的速度也从点C出发,向终点A运动,连结PQ,并且PQ⊥BC,以CP、CQ为邻边作平行四边形CQMP,设动点P的运动时间为t(s)(0<t<2).
(1)BP= (用含t的代数式表示);
(2)当点M在∠B的平分线上时,求此时的t值;
(3)当四边形BPQM是平行四边形时,求CM的值;
(4)连结AM,直接写出当△AMQ是等腰三角形时t的值.
(1)BP= (用含t的代数式表示);
(2)当点M在∠B的平分线上时,求此时的t值;
(3)当四边形BPQM是平行四边形时,求CM的值;
(4)连结AM,直接写出当△AMQ是等腰三角形时t的值.
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