1 . 如图，四边形纸片中，,   ．若该纸片的面积为10 cm²，则对角线=______cm．
   

2 . 在四边形中，，平行于，，，点在线段上，联结，过点作，与交于点，设的长为．

（1）当时，求线段的长；
（2）设的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当与相似时，求线段的长．

3 . 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，E为BC的中点，F为DE上一动点，P为AF中点，连接PC，则PC的最小值是（　　）

A．4

B．8

C．2

D．4

4 . 如图①，△ABC中，∠ACB＝90°，点D从点A出发沿A→C方向匀速运动，速度为1cm/s．点E是AC上位于点D右侧的动点，点M是AB上的动点，在运动过程中始终保持MD＝ME，DE＝2cm．过M作MN∥AC交BC于N，当点E与点C重合时点D停止运动．设△MDE的面积为S（cm²），点D的运动时间为t（s），S与t的函数关系如图②所示：

（1）AC＝　 　cm，BC＝　 　cm；
（2）设四边形MDEN的面积为y，求y的最大值；
（3）是否存在t的值，使得以M，E，N为顶点的三角形与△MDE相似？如果存在，求t的值；如果不存在，说明理由．

5 . 如图，已知点A （0，8），B （16，0），点P是x轴上的一个动点（不与原点O重合），连结AP，把△OAP沿着AP折叠后，点O落在点C处，连结PC，BC，设P（t，0）．
（1）如图1，当AP∥BC时，试判断△BCP的形状，并说明理由．
（2）在点P的运动过程中，当∠PCB＝90°时，求t的值．
（3）如图2，过点B作BH⊥直线CP，垂足为点H，连结AH，在点P的运动过程中，是否存在AH＝BC？若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由．
   

6 . 等边中，AB＝14．平面内有一点D，BD＝6，AD＝10， 则CD的长为_____．

7 . 如图，在四边形ABCD中，AC⊥AD，∠ABC=∠ADC．在BC延长线上取点E，使得DC=DE．
（1）如图1，当AD∥BC时，求证：①∠ABC=∠DEC；②CE=2BC；
（2）如图2，若tan∠ABC=，BE=10，设AB=x，BC=y，求y与x的函数表达式．

8 . 矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12．将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为DE．
（1）如图①，若点P恰好在边BC上，连接AP，求的值；
（2）如图②，若E是AB的中点，EP的延长线交BC于点F，求BF的长．

   

9 . 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点且．
      
（1）求该抛物线的解析式；
（2）直线与轴交于点，与直线交于点，与抛物线上直线上方部分交于点，设，求的最大值及此时点的坐标；
（3）若点为中求出的点，点为轴上的一个动点，点为坐标平面内一点，当以点为顶点的四边形为矩形时，直接写出点的坐标．

10 . 如图，在矩形中，点，分别为边和上的点，且满足，与相交于点，且恰为的中点，连接．
（1）求证：；
（2）若，求的值；
（3）若，点到的距离为，直接写出的长为_______．