1 . 如图1，在正方形ABCD中，，点O、E在边CD上，且，，以点O为圆心，OE为半径在其左侧作半圆O，分别交AD于点G，交CD延长线于点F．

（1）________．
（2）如图2，将半圆O绕点E逆时针旋转，点O的对应点为，点F对应点为，当半圆交BC于P、R两点时，若弧PR的长为，求此时半圆与正方形ABCD重叠部分的面积．
（3）当半圆与正方形ABCD相切时，设切点为N，直接写出的值．

2 . 下表所示的是小安填写的数学实践活动报告的部分内容．

题目	测量铁塔顶端到地面的高度
测量目标示意图
相关数据	米，米，

已知四边形为矩形，于点G，且点A，B，C，D，E，F，G都在同一竖直平面内，求铁塔的高度．（结果精确到1米；参考数据：）

3 . 如图，矩形ABCD中，点O是对角线的交点，AE⊥BD，垂足为E．若OD＝2OE，AE＝，则DE的长为（　　）

A．

B．3

C．4

D．

4 . 某兴趣小组为了测量大楼的高度，先沿着斜坡走了米到达坡顶点处，然后在点处测得大楼顶点的仰角为，已知斜坡的坡度为，点到大楼的距离为米，求大楼的高度．（参考数据：，，）

5 . 如图，矩形中，，，点为矩形内一动点，且满足，则线段的最小值为（       ）

A．5

B．1

C．2

D．3

6 . 如图①，在我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图②中的线段BC就是悬挂在墙壁AM上的某块匾额的截面示意图．已知BC＝1米，∠MBC＝37°．从水平地面点D处看点C，仰角∠ADC＝45°，从点E处看点B，仰角∠AEB＝53°，且DE＝2.4米，求匾额悬挂的高度AB的长．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）．
      

7 . 如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为________．

8 . 如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．
(1)求证：四边形AGPH是矩形；
(2)在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

9 . 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S_△AOE：S_△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个