名校
解题方法
1 . 如图1，在矩形
中，
，
，点
为边
上一动点，连接
，作点
关于直线的对称点
，连接
，
，
，
，与交于点
．
(1)若DE=2，求证：AE//CF．
(2)如图2，连接AC，BD，若点F在矩形ABCD的对角线上，求所有满足条件的DE的长．
(3)如图3，连接BF，当点F到矩形ABCD一个顶点的距离等于2时，请直接写出△BCF的面积．
中，，，点为边上一动点，连接，作点关于直线的对称点，连接，，，，与交于点．(1)若DE=2，求证：AE//CF．
(2)如图2，连接AC，BD，若点F在矩形ABCD的对角线上，求所有满足条件的DE的长．
(3)如图3，连接BF，当点F到矩形ABCD一个顶点的距离等于2时，请直接写出△BCF的面积．
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2022-06-22更新
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459次组卷
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10卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题浙江省绣湖中学教育集团2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试题（已下线）第09课 特殊平行四边形 单元综合检测-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）（已下线）专题9.15 矩形（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）18.2.1 矩形（含2个课时）（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）（已下线）专练01 矩形解答证明题（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）（已下线）第18章 平行四边形 单元综合检测（难点）（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）（已下线）专练01 矩形解答证明题(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）（已下线）第9章 中心对称图形-平行四边形（难点）(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）26-矩形
2 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线
的中点与坐标原点重合，点是
轴上一点，连接、
，若
平分
，反比例函数
的图像经过上的点
、，且
，
的面积为18，则
的值为（ ）
的对角线的中点与坐标原点重合，点是轴上一点，连接、，若平分，反比例函数的图像经过上的点、，且，的面积为18，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-04更新
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1149次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市新吴区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
江苏省无锡市新吴区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题江苏省苏州市苏州高新区第一初级中学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第11章 反比例函数 单元综合检测（重点题型专训）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）（已下线）专题6.2 反比例函数的参数法与k的几何意义-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）专题11.2 反比例函数的参数法与k的几何意义-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）
3 . 如图，在
中，对角线与
相交于点
，点，分别为
，
的中点．
；
（2）延长至，使
，连接
，延长，交于点
．
①当
与满足什么数量关系时，四边形
是矩形？请说明理由；
②若
，
，
，求四边形的面积．
中，对角线与相交于点，点，分别为，的中点．
；（2）延长
至，使，连接，延长，交于点．①当
与满足什么数量关系时，四边形是矩形？请说明理由；②若
，，，求四边形的面积．
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2021-07-09更新
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582次组卷
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2卷引用：广东省广州市番禺区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
4 . 如图，矩形
的顶点
分别在菱形的边和
上，顶点
在菱形的对角线上，点是的中点，
，则
的值为（ ）
的顶点分别在菱形的边和上，顶点在菱形的对角线上，点是的中点，，则的值为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图①，已知∠MAN＝60°，点B在AM上，AB＝6，P是AN上一动点（点P不与点A重合），以AB、AP为相邻两边作平行四边形APCB，再以BP为直径作⊙O．
（1）当
的某一边所在直线与⊙O相切时，AP的长为 ．
（2）当的四条边所在直线与⊙O都相交时，设⊙O分别与AN、AM交于点E、G，与直线CP、BC交于点H、F．
①如图②，在六边形BGEPHF中，易得BF//PE，BG //PH，∠GBF＝∠HPE＝120°，请再写出关于这个六边形的三个结论，并选择其中一个 结论给出证明；
（要求：写出的三个结论类型不相同）
②设AP＝x，直接写出以B、G、E、P、H、F为顶点的六边形的面积（用含x的代数式表示）．
（1）当
的某一边所在直线与⊙O相切时，AP的长为 ．（2）当
的四条边所在直线与⊙O都相交时，设⊙O分别与AN、AM交于点E、G，与直线CP、BC交于点H、F．①如图②，在六边形BGEPHF中，易得BF//PE，BG //PH，∠GBF＝∠HPE＝120°，请再写出关于这个六边形的三个结论，并选择其中
（要求：写出的三个结论类型不相同）
②设AP＝x，直接写出以B、G、E、P、H、F为顶点的六边形的面积（用含x的代数式表示）．
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6 . 如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若
，
．则下列结论：①FB垂直平分OC；②四边形DEBF为菱形；③
；④
；⑤
．其中正确结论的个数是（ ）
，．则下列结论：①FB垂直平分OC；②四边形DEBF为菱形；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ）| A．5个 | B．4个 | C．3个 | D．2个 |
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2021-02-06更新
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797次组卷
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2卷引用：山东省威海市文登区（鲁教版（五四学制）2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
解题方法
7 . 角
中，
，
，两动点M，N分别在边，上滑动，且
，以
为边向下作正方形
，设其边长为x，正方形与公共部分的面积为
（1）中边上高
_______；
（2）当
恰好落在边上时，求x的值（如图1）；
（3）当在外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？
中，，，两动点M，N分别在边，上滑动，且，以为边向下作正方形，设其边长为x，正方形与公共部分的面积为（1）
中边上高_______；（2）当
恰好落在边上时，求x的值（如图1）；（3）当
在外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？
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8 . 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且点P不与点B、C重合．过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，连结EF，则EF的最小值为（ ）
| A．4 | B．4.8 | C．5 | D．6 |
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2020-11-19更新
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990次组卷
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7卷引用：山东省济宁市邹城市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
山东省济宁市邹城市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题山东省滨州市滨城区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题浙江省温州市2019-2020学年八年级下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区百合外国语学校2020－2021学年九年级上学期期中数学试题河南省平顶山市叶县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（已下线）专题23 菱形中的最值小题特训30道-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）山东省聊城市莘县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
