1 . 如图，正方形
的边长为2，将长为2的线段
的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动，如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按
滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按
滑动到B止，在这个过程中，线段的中点M所经过的路径长为______ ．
的边长为2，将长为2的线段的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动，如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按滑动到B止，在这个过程中，线段的中点M所经过的路径长为
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2 . 勾股定理又称毕达哥拉斯定理、商高定理、百牛定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一．如图，在
中，
，以各边为边向外作正方形
、正方形
、正方形
．连接
、
、
，若
，
，则这个六边形
的面积为________ ．
中，，以各边为边向外作正方形、正方形、正方形．连接、、，若，，则这个六边形的面积为
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名校
3 . 如图，在边长为1的正方形中动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止）过点P作
交
于M点
交
于N点，连接
，在运动过程中，
（1）
和
的位置关系为______ ；
（2）线段的最小值为_______ ．
中动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止）过点P作交于M点交于N点，连接，在运动过程中，（1）
和的位置关系为（2）线段
的最小值为
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4 . 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，如图①，当
时，测得
两点间的距离为
；推动四边形如图②，当
时，
，
两点间的距离为 _____ ．
，如图①，当时，测得两点间的距离为；推动四边形如图②，当时，，两点间的距离为 
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5 . 已知甲图是边长为a的正方形，乙图是边长为b（
）的正方形，丙图是长为a，宽为b的长方形，若先将乙图放在甲图的内部得到图（1），图（1）阴影部分的面积是4；再将甲乙两图并列摆放，以甲乙两图的边长之和为新的边长构造大正方形图（2），它的面积是100，则甲图的面积是___________ ，乙图的面积是______________ ．
）的正方形，丙图是长为a，宽为b的长方形，若先将乙图放在甲图的内部得到图（1），图（1）阴影部分的面积是4；再将甲乙两图并列摆放，以甲乙两图的边长之和为新的边长构造大正方形图（2），它的面积是100，则甲图的面积是
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6 . 有
个大小相同的小正方形，恰好如图放置在
中，则
的值等于__________ ．
个大小相同的小正方形，恰好如图放置在中，则的值等于
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7 . 如图，以正方形的
边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交
边于点E，若
的周长为24，则四边形
的周长为______ ．
的边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交边于点E，若的周长为24，则四边形的周长为
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8 . 如图，正方形的顶点A，B在x轴上，点
，正方形的对称中心为点M．已知反比例函数
的图像经过点M，则该反比例函数的表达式为______ ．
的顶点A，B在x轴上，点，正方形的对称中心为点M．已知反比例函数的图像经过点M，则该反比例函数的表达式为
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9 . 如图，的内切圆
与，
，分别相切于点为D，E，F，且
，
，
，则的半径r为_______ ．
的内切圆与，，分别相切于点为D，E，F，且，，，则的半径r为
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10 . 如图，正方形纸片的边长为
，E，
分别是边
，上的点，将正方形纸片沿折叠，使得点A落在边上的点
处，此时点
落在点
处，已知折痕
则的长等于___________ ．
的边长为，E，分别是边，上的点，将正方形纸片沿折叠，使得点A落在边上的点处，此时点落在点处，已知折痕则的长等于
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