2023·辽宁大连·中考真题
真题
名校
1 . 如图,在正方形中,,延长至E,使,连接平分交于F,连接,则的长为_______ .
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2023-12-11更新
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416次组卷
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9卷引用:2023年辽宁省大连市中考数学真题
(已下线)2023年辽宁省大连市中考数学真题(已下线)专题21 图形的相似(共29题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题17 几何压轴题-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题26特殊的平行四边形(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】山西省晋中市寿阳县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题河南省周口市淮阳区2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2023-2024学年九年级上学期12月质量调研数学试题2024年陕西师范大学附属中学中考四模数学试题(已下线)专题16 四边形综合(二)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
真题
2 . 【问题背景】
人教版八年级下册数学教材第63页“实验与探究”问题1如下:如图,正方形的对角线相交于点,点又是正方形的一个顶点,而且这两个正方形的边长相等,无论正方形绕点怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的.想一想,这是为什么?(此问题不需要作答)
九年级数学兴趣小组对上面的问题又进行了拓展探究、内容如下:正方形的对角线相交于点,点落在线段上,(为常数).
(1)如图1,将的直角顶点与点重合,两直角边分别与边,相交于点,.
①填空:______;
②求证:.(提示:借鉴解决【问题背景】的思路和方法,可直接证明;也可过点分别作,的垂线构造全等三角形证明.请选择其中一种方法解答问题②.)
【类比探究】
(2)如图2,将图1中的沿方向平移,判断与的数量关系(用含的式子表示),并说明理由.
【拓展运用】
(3)如图3,点在边上,,延长交边于点,若,求的值.
人教版八年级下册数学教材第63页“实验与探究”问题1如下:如图,正方形的对角线相交于点,点又是正方形的一个顶点,而且这两个正方形的边长相等,无论正方形绕点怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的.想一想,这是为什么?(此问题不需要作答)
九年级数学兴趣小组对上面的问题又进行了拓展探究、内容如下:正方形的对角线相交于点,点落在线段上,(为常数).
【特例证明】
(1)如图1,将的直角顶点与点重合,两直角边分别与边,相交于点,.
①填空:______;
②求证:.(提示:借鉴解决【问题背景】的思路和方法,可直接证明;也可过点分别作,的垂线构造全等三角形证明.请选择其中一种方法解答问题②.)
【类比探究】
(2)如图2,将图1中的沿方向平移,判断与的数量关系(用含的式子表示),并说明理由.
【拓展运用】
(3)如图3,点在边上,,延长交边于点,若,求的值.
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2023-10-10更新
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1683次组卷
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9卷引用:2023年湖北省襄阳市中考数学真题
2023年湖北省襄阳市中考数学真题(已下线)湖北省襄阳华侨城实验学校2023-2024学年九年级上学期8班数学周测(14)试卷(已下线)清单15 相似三角形的性质与判定(3个考点梳理+17种题型解读+提升训练)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)湖北省襄阳五中华侨城实验学校2023-2024学年九年级下学期数学周测(1)(已下线)专题5 回顾教材江苏省盐城市滨海县 2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2024年江西省九江市第十一中学中考一模数学试题(已下线)突破05 平移、旋转、折叠等操作探究问题(4类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)数学-2024年中考考前最后一课(9)
真题
3 . 如图,正方形中,点,分别在,上,且,与相交于点.
(2)求的大小.
(1)求证:≌;
(2)求的大小.
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2023-09-15更新
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848次组卷
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11卷引用:2023年湖北省黄石市中考数学真题
2023年湖北省黄石市中考数学真题广东省惠州市惠阳区中国工农红军惠阳叶挺红军中学2023- 2024学年九年级上学期第一次月考数学试题甘肃省定西市通渭县2023-2024学年九年级上学期学情调研测试(一)数学试题甘肃省张掖市甘州中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)专题01 特殊平行四边形(考点清单,20个考点)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(北师大版)贵州省六盘水市兴艺高级中学有限公司2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)寒假作业13 全等三角形的基本模型(14道经典题型+4道中考真题)-【寒假分层作业】2024年八年级数学寒假培优练(人教版)(已下线)专题9.30 正方形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题18.26 正方形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)重难点03+平行四边形与特殊平行四边形(8大题型+满分技巧+限时分层检测1)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)辽宁省营口市盖州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
真题
4 . 如图,在正方形中,E是边上一动点(不与点A,D重合).边关于对称的线段为,连接.
(1)若,求证:是等边三角形;
(2)延长,交射线于点G;
①能否为等腰三角形?如果能,求此时的度数;如果不能,请说明理由;
②若,求面积的最大值,并求此时的长.
(1)若,求证:是等边三角形;
(2)延长,交射线于点G;
①能否为等腰三角形?如果能,求此时的度数;如果不能,请说明理由;
②若,求面积的最大值,并求此时的长.
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真题
名校
5 . 如图,正方形的边长为4,点E在边上,且,F为对角线上一动点,连接,,则的最小值为___________ .
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2023-09-15更新
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1776次组卷
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15卷引用:2023年广东广州中考数学真题
2023年广东广州中考数学真题山东省 东营市东营区东营市胜利第一初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市北辛中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题2022年湖南省株洲市第二中学中考一模数学试题(已下线)专题9.29 正方形(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题9.43 中心对称图形——平行四边形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题9.42 中心对称图形——平行四边形(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题18.25 正方形(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)易错模型03 最值模型(八大易错分析+变式训练+易错题通关)-备战2024年中考数学考试易错题(全国通用)2024年山东省东营市中考第二次模拟数学试题(已下线)查补培优冲刺02 几何最值类综合压轴-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关(江苏专用)2024年东营市广饶县九年级中考数学二模试题 2024年山东省东营市东营区中考二模数学试题2024年广东省惠州市惠城区中考模拟数学试题2024年广东省惠州市惠城区中考二模数学试题
真题
6 . 如图,四边形是正方形,点M在上,点N在的延长线上,,连接,,点H在的延长线上,,点E在线段上,且,将线段绕点E逆时针旋转得到线段,使得,交于点F.
(1)线段与线段的关系是______.
(2)若,,求的长.
(3)求证:.
(1)线段与线段的关系是______.
(2)若,,求的长.
(3)求证:.
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真题
7 . 如图,在正方形中,线段绕点C逆时针旋转到处,旋转角为,点F在直线上,且,连接.
①求的大小(用含的式子表示).
②求证:.
(2)如图2,取线段的中点G,连接,已知,请直接写出在线段旋转过程中()面积的最大值.
(1)如图1,当时,
①求的大小(用含的式子表示).
②求证:.
(2)如图2,取线段的中点G,连接,已知,请直接写出在线段旋转过程中()面积的最大值.
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2023-08-22更新
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1034次组卷
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9卷引用:2023年辽宁省阜新市中考数学真题
2023年辽宁省阜新市中考数学真题(已下线)专题23.6 图形的旋转(直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题23.16 旋转(直通中考)(全章提升练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭、盖尾初中教研小片区2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭、盖尾初中教研小片区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省广州市白云区华新学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省广州市黄埔区火电学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题9.44 中心对称图形——平行四边形(直通中考)(培优练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)数学(广州卷)-学易金卷:2024年中考第一次模拟考试
真题
8 . 如图,在正方形中,分别以点为圆心,以的长为半径画弧,两弧交于点,连接,则___________ .
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2023-07-05更新
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949次组卷
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9卷引用:2023年山东省威海市中考数学真题
2023年山东省威海市中考数学真题(已下线)专题20基本作图与视图(精选42道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】(已下线)专题1.17 特殊平行四边形(直通中考)(提高练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)山东省泰安市泰山区泰安东岳中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题2019年浙江省绍兴市中考数学模拟试卷(5月份)【43311399】7.2 尺规作图-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本(已下线)专题9.30 正方形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题18.26 正方形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)热点09 尺规作图(7大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
真题
名校
9 . 如图,正方形的边长为4,点,分别在边,上,且,平分,连接,分别交,于点,,是线段上的一个动点,过点作垂足为,连接,有下列四个结论:①垂直平分;②的最小值为;③;④.其中正确的是( )
A.①② | B.②③④ | C.①③④ | D.①③ |
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2023-06-30更新
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2087次组卷
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16卷引用:2023年山东省东营市中考数学真题
2023年山东省东营市中考数学真题(已下线)专题21 图形的相似(共29题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题18图形的相似(精选33道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】(已下线)专题32图形的相似(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)2023年四川省眉山市中考数学真题变式题7-12题(已下线)专题4.42 图形的相似(全章直通中考)(培优篇)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)广东省深圳市福田区红岭实验学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题山东省日照市东港区日照港中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题安徽省宿州市萧县城东初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题辽宁省阜新市彰武县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(已下线)清单07 相似(11个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(人教版)广东省佛山市南海区大沥镇2023-2024学年九年级上学期月考数学试题2023年山东省临沂市初中学业水平数学模拟预测题(一)(已下线)专题1 选择题题型(已下线)专题16 相似三角形(考点回归+练透中考6类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)培优冲刺01 三角形中的常见模型综合训练(14模型)-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关(全国通用)
真题
10 . 问题情境:小红同学在学习了正方形的知识后,进一步进行以下探究活动:在正方形的边上任意取一点G,以为边长向外作正方形,将正方形绕点B顺时针旋转.
(1)当在上时,连接相交于点P,小红发现点P恰为的中点,如图①.针对小红发现的结论,请给出证明;
(2)小红继续连接,并延长与相交,发现交点恰好也是中点P,如图②,根据小红发现的结论,请判断的形状,并说明理由;
规律探究:
(3)如图③,将正方形绕点B顺时针旋转,连接,点P是中点,连接,,,的形状是否发生改变?请说明理由.
特例感知:
(1)当在上时,连接相交于点P,小红发现点P恰为的中点,如图①.针对小红发现的结论,请给出证明;
(2)小红继续连接,并延长与相交,发现交点恰好也是中点P,如图②,根据小红发现的结论,请判断的形状,并说明理由;
规律探究:
(3)如图③,将正方形绕点B顺时针旋转,连接,点P是中点,连接,,,的形状是否发生改变?请说明理由.
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2023-06-29更新
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1782次组卷
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13卷引用:2023年湖南省湘潭市中考数学真题
2023年湖南省湘潭市中考数学真题(已下线)第23单元03巩固练(已下线)专题1.11 正方形的性质与判定(直通中考)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)XDRzkgssxzw9103(已下线)专题23.17 旋转(直通中考)(全章培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题31 几何综合压轴题(共23道)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)辽宁省鞍山市岫岩满族自治县石灰窑镇中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(已下线)专题16 矩形、菱形、正方形-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(湖南专用)(已下线)第5讲 探究题(已下线)专题9.44 中心对称图形——平行四边形(直通中考)(培优练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题11 四边形压轴题综合-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)山东省威海市威海经济技术开发区2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题2024年甘肃省定西市安定区公园路中学下学期二模数学试题