1 . 如图，菱形ABCD中，
，边长为3，P是对角线BD上的一个动点，则
的最小值是______ ．
，边长为3，P是对角线BD上的一个动点，则的最小值是
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2021-05-28更新
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495次组卷
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8卷引用：【万唯原创】2020年山西-面对面-选填题组9
（已下线）【万唯原创】2020年山西-面对面-选填题组9人教版2020年九年级中考数学重点模型6广东省深圳市龙岗区智民实验学校2020-2021学年九年级上学期11月月考数学试题2021年黑龙江省佳木斯市中考二模数学试卷（已下线）模型六 利用垂线段最短求最值（已下线）专题18.26 菱形-动点问题（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题08 菱形中的最值-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）2023年黑龙江省佳木斯市中考一模数学试卷
名校
2 . 如图，在
，
，
，
，点P为斜边
上一动点，过点P作
于点
，
于点
，连结
，则线段的最小值为（ ）
，，，，点P为斜边上一动点，过点P作于点，于点，连结，则线段的最小值为（ ）| A．1.2 | B．2.4 | C．2.5 | D．4.8 |
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2020-05-15更新
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1339次组卷
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15卷引用：山西省实验中学2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题
山西省实验中学2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题山西省实验中学2019-2020学年九年级上学期第一次阶段性测评数学试题山东省庆云县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题河南省南阳市宛城区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题（已下线）【新东方】 初中数学1000【2020年】【初二下】安徽省铜陵市铜官区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题山东省淄博市桓台县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第10讲 正方形的性质与判定-【寒假自学课】2023年八年级数学寒假精品课（人教版）山东省泰安市东平县实验中学2021-2022学年八年级下学期线上月考数学试题（已下线）第08讲 矩形（核心考点讲与练）-2021-2022学年八年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）安徽省淮南市八公山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山东省滨州市滨城区第六中学2021-2022学年八年级下学期4月月考数学试题（已下线）第22章 四边形（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）山东省菏泽市定陶区定陶区第三实验中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题辽宁省营口市大石桥市十五校2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题
3 . 如图，在矩形
中，
，
，若
是
上的一个动点，则
的最小值是（ ）
中，，，若是上的一个动点，则的最小值是（ ）| A．16 | B．15.2 | C．15 | D．14.8 |
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名校
4 . 如图，在正方形中，是上一点，
，是
上一动点，则
的最小值是（ ）
中，是上一点，，是上一动点，则的最小值是（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2020-04-28更新
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425次组卷
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3卷引用：山西省太原市第十二中学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷
5 . 如图，在
中，
，
，
，点
分别是
的中点，点在上，且
.若点为线段
上一动点，连接
，则
周长的最小值是__________ ．
中，，，，点分别是的中点，点在上，且.若点为线段上一动点，连接，则周长的最小值是
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2020-02-02更新
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240次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
名校
6 . 如图，矩形中，
，，点为矩形内一动点，且满足
，则线段
的最小值为（ ）
中，，，点为矩形内一动点，且满足，则线段的最小值为（ ）| A．5 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-01-27更新
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772次组卷
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11卷引用：2023年山西省太原市第五中学校中考一模数学试卷
2023年山西省太原市第五中学校中考一模数学试卷江苏省扬州市高邮市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题2020年陕西省中考数学评测试卷（一）（已下线）专题冲刺小卷07 四边形-2020年《三步冲刺中考·数学》之最新模考分类冲刺小卷(江苏专用)（已下线）期末检测卷（难）-2021-2022学年苏科版九年级数学上册同步单元检测（已下线）（挑战压轴）专项2.2 隐圆的最值问题-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（浙教版）京改版九年级数学上册第21章 圆（上） 单元测试卷（已下线）专题08 几何最值问题（针对第10题）（真题2题模拟60题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）2023年安徽省蚌埠市蚌山区中考模拟数学试题（已下线）第3章 圆的基本性质 能力提升卷（B卷）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）专题08圆的有关性质（八大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）
真题
名校
7 . 如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足
，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是______ ．
，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是
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2018-08-24更新
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2805次组卷
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15卷引用：【万唯原创】正方形的性质与判定·满分特训（二）
（已下线）【万唯原创】正方形的性质与判定·满分特训（二）甘肃省兰州市2018年中考数学试卷人教版八年级下册数学第18章《平行四边形》单元测试陕西省安康市汉滨区2018-2019学年九年级上学期期末数学试题四川省南充市顺庆区南充市第一中学2019-2020学年九年级下学期第二次诊断性数学试题2020年四川省南充市第一中学中考二模数学试题甘肃省兰州市2020年中考数学试题（已下线）重难点04 最值（范围）问题-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练（已下线）专题18.31 矩形、菱形、正方形-中考真题（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.19 矩形、菱形、正方形-中考真题（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）广东省河源市紫金县中山中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题2023年四川省巴中棠湖外语实验学校中考二模数学试题2023年四川省巴中市巴州区巴中棠湖外语实验学校二模数学模拟试题重庆市永川区永川中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题重庆市石柱县第一初级中学等多校联考2023-2024学年八年级下学期阶段检测数学试题
名校
8 . 如图，在菱形ABCD中，点E是BC边的中点，动点M在CD边上运动，以EM为折痕将△CEM折叠得到△PEM，联接PA，若AB＝4，∠BAD＝60°，则PA的最小值是( )
A． | B．2 | C．2 ﹣2 | D．4 |
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2018-05-30更新
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1607次组卷
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5卷引用：山西省运城市力行中学2019届九年级上数学10月月考卷
山西省运城市力行中学2019届九年级上数学10月月考卷【全国校级联考】广西贵港市覃塘区2018届九年级中考数学一模试题广西南宁二中2019届九年级（下）第一次段测数学试卷【全国百强校】广西南宁三中2019届九年级下学期开学数学试题（已下线）专题09 特殊四边形折叠中的菱形的折叠问题(九年级上重点突破)北师大版
9 . 如图,在边长为2的菱形ABCD中, ∠ABC＝120°, E,F分别为AD,CD上的动点,且AE+CF=2,则线段EF长的最小值是__________ ．
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2017-04-29更新
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507次组卷
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8卷引用：【万唯原创】2019年山西-预测卷-预测卷（四）
（已下线）【万唯原创】2019年山西-预测卷-预测卷（四）浙江省湖州市九校2017届九年级四月联合模拟数学试题初三数学第一学期1.1.2菱形的判定同步练习北师大版（达州）2018届九年级数学上册期中检测题辽宁省铁岭市昌图县2019-2020学年九年级上学期11月月考数学试题（已下线）考点29 菱形—2021年《三步冲刺中考·数学》（全国通用）之第1步小题夯基础贵州省六盘水市云联学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题贵州省黔南布依族苗族自治州第五中学2023-2024学年八年级下学期期末数学预测试题
