1 . 如图，菱形的边长为8，，点E，F分别是，边上的动点，且，过点B作于点G，连接，则长的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 【问题情境】如图1，已知点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得的值最小．
小军的思路是：如图2，作点A关于直线l的对称点，连接，则与直线l的交点P即为所求．
【启发应用】请参考小军同学的思路，探究并解答下列问题：

(1)如图3，在图2的基础上，设与直线l的交点为点C，过点B作，垂足为点D．若，，，求出此时的最小值；
(2)如图3，若，，，则此时的最小值为______；
(3)【解决问题】根据以上解决问题的思路，直接写出的最小值．

3 . 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，则MP+NP的最小值是___．

4 . 如图，菱形ABCD中，，边长为3，P是对角线BD上的一个动点，则的最小值是______．

5 . 如图，在边长为2的等边中，P是边上一动点，过P作交于点D，过P作交于点E，连接，G为的中点，则的最小值是__________．

6 . 如图，在，，，，点P为斜边上一动点，过点P作于点，于点，连结，则线段的最小值为（       ）

A．1.2

B．2.4

C．2.5

D．4.8

7 . 如图，在矩形中，，，若是上的一个动点，则的最小值是（       ）

A．16

B．15.2

C．15

D．14.8

8 . 如图，在正方形中，是上一点，，是上一动点，则的最小值是（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

9 . 在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE＝AB＝10．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为_____．

10 . 如图，矩形中，，，点为矩形内一动点，且满足，则线段的最小值为（       ）

A．5

B．1

C．2

D．3