1 . 如图，平面内三点A、B、C，，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是___________．
   

2 . 如图，，是正方形的边的三等分点，是对角线上的动点，当取得最小值时，的值是___________．

   

3 . 如图1，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在y轴，x轴上，当在x轴上运动时，A随之在y轴上运动，矩形的形状保持不变，其中，．

(1)取的中点，连接，，求的值．
(2)如图2，若以为边长在第一象限内作等边三角形，运动过程中，点到原点的最大距离是多少？

4 . 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边，上的动点，P是线段的中点，，，G，H为垂足，连接．若，，，则的最小值是______．

5 . 如图，在矩形ABCD中，，，点E在BC上，且，点M为矩形内一动点，使得，连接AM，则线段AM的最小值为______．

6 . 如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E．若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是________．

7 . 如图，矩形中，，，点为矩形内一动点，且满足，则线段的最小值为（       ）

A．5

B．1

C．2

D．3

8 . 如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是_______．

9 . 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___．

10 . 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为【 】

A．1

B．

C．2

D．＋1