真题
1 . 如图，
，
是正方形
的边
的三等分点，
是对角线
上的动点，当
取得最小值时，
的值是___________ ．
，是正方形的边的三等分点，是对角线上的动点，当取得最小值时，的值是
您最近一年使用：0次
2023-06-13更新
|
2227次组卷
|
18卷引用：2024年四川省自贡市富顺县代寺学区九年级中考一模数学模拟试题
2024年四川省自贡市富顺县代寺学区九年级中考一模数学模拟试题2024年陕西省西安高新区第三初级中学中考四模数学试题2024年陕西省西安市雁塔区西安高新第三中学中考四模数学试题2024年西藏自治区日喀则市定结县中考一模数学试题2024年山东省枣庄市市中区初中学业水平第三次模拟考试数学试题2023年四川省泸州市中考数学真题（已下线）专题14 几何综合题（37题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题21 图形的相似（共29题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题28 动点综合问题（共32题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题16 矩形、菱形和正方形-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）专题19 图形的相似（含位似）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）专题20 平移、轴对称、旋转、中心对称-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）专题30图形的对称与翻折（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】（已下线）专题15 矩形，菱形，正方形-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）四川省泸州市龙马潭区天立春雨学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）特色题型专练06 最值问题-四边形-备战2024年中考数学考试易错题（江苏专用）（已下线）重难点06几何最值问题（5大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）培优冲刺04 几何最值问题综合（4题型）-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（全国通用）
真题
名校
2 . 如图，矩形中，
，点E在折线
上运动，将
绕点A顺时针旋转得到
，旋转角等于
，连接
．
上时，作
，垂足为M，求证
；
(2)当
时，求的长；
(3)连接
，点E从点B运动到点D的过程中，试探究的最小值．
中，，点E在折线上运动，将绕点A顺时针旋转得到，旋转角等于，连接．
上时，作，垂足为M，求证；(2)当
时，求的长；(3)连接
，点E从点B运动到点D的过程中，试探究的最小值．
您最近一年使用：0次
2022-08-04更新
|
2729次组卷
|
11卷引用：黄金卷2-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（抚本铁辽葫专用）
（已下线）黄金卷2-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（抚本铁辽葫专用）2023年广东省广州市海珠区绿翠现代实验学校中考二模数学试题2024年福建省龙岩市长汀县中考一模数学试题2024年广东省东莞中学中考三模数学试题2022年江苏省南通市中考数学真题（已下线）专题20 图形平移、旋转，投影与视图-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）专题21 图形的相似-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）广东省茂名市第一中学2022－2023学年九年级上学期期中考试数学试卷（1－4班）江苏省无锡市江阴市璜塘中学、峭岐中学等三校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）2023年广州等市二模（几何综合）（已下线）查补培优冲刺01 三角形与四边形综合压轴-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）
名校
3 . 平行四边形中，点E在边上，连，点F在线段上，连
，连．
，点E为中点，
．若
，求的长度；
(2)如图2，已知
，将射线沿翻折交
于H，过点C作
交
于点G．若
，求证：
；
(3)如图3，已知，若
，直接写出
的最小值．
中，点E在边上，连，点F在线段上，连，连．
，点E为中点，．若，求的长度；(2)如图2，已知
，将射线沿翻折交于H，过点C作交于点G．若，求证：；(3)如图3，已知
，若，直接写出的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-04-13更新
|
1247次组卷
|
12卷引用：2023年广东省深圳市南山区中考二模数学试卷
2023年广东省深圳市南山区中考二模数学试卷2023年广东省广州市越秀区名德实验学校中考模拟数学试题2023年广东省广州市增城区英华学校中考一模数学试题2023年广东省广州市番禺区天星学校中考二模数学试题（已下线）2023年广东省深圳市南山区中考二模数学试卷变式题16-22题（已下线）2023年广州等市二模（几何综合）（已下线）2023年广州等市一模（几何综合）（已下线）2023年深圳东莞二模(几何综合)四川省成都市成都教科院附属龙泉学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题重庆市育才中学校2023-2024学年八年级下学期第二次自主作业数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年 九年级下学期第一次月考数学试题（已下线）中考难点03 几何证明压轴题（2题型+满分技巧+限时检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（重庆专用）
真题
名校
4 . 如图，四边形为平行四边形，延长
到点，使
，且
．
为菱形；
(2)若
是边长为2的等边三角形，点、
、
分别在线段
、、
上运动，求
的最小值．
为平行四边形，延长到点，使，且．
为菱形；(2)若
是边长为2的等边三角形，点、、分别在线段、、上运动，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2022-06-17更新
|
2122次组卷
|
8卷引用：2024年山东省菏泽市黄泥冈镇初级中学九年级中考一模数学模拟试题
2024年山东省菏泽市黄泥冈镇初级中学九年级中考一模数学模拟试题2022年江苏省连云港市中考数学真题（已下线）专题12 平行四边形与中位线-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）专题17 四边形解答题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）2022年江苏省连云港市中考数学变式题22-27（已下线）专题06 平行四边形中的最值-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）（已下线）矩形、菱形、正方形01技法提练山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
解题方法
5 . 如图，正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）
| A．4 | B． | C． | D．5 |
您最近一年使用：0次
2022-10-02更新
|
1598次组卷
|
10卷引用：2023年甘肃省兰州市中考二模数学试题
2023年甘肃省兰州市中考二模数学试题2024年山东省济宁市泗水县九年中考数学第一次模拟预测题2广东省湛江市麻章区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（已下线）专题09 正方形中的最值-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）湖南省张家界市永定区2022-2023学年八年级下学期期中质量监测数学试题广西壮族自治区来宾市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题江西省抚州市东乡区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山东省德州市武城县甲马营乡中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题（已下线）重难点03 几何最值问题（5大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）（已下线）专题03 特殊的平行四边形的判定与性质（9大题型+优选提升题）-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（湖南专用）
2023·安徽·一模
解题方法
6 . 如图，在矩形中，
，
，点E是矩形内部一动点，且
，点P是边上一动点，连接
、
，则
的最小值为（ ）
中，，，点E是矩形内部一动点，且，点P是边上一动点，连接、，则的最小值为（ ）
| A．8 | B． | C．10 | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-30更新
|
1067次组卷
|
7卷引用：2023年安徽省合肥市瑶海区中考一模数学试卷
（已下线）2023年安徽省合肥市瑶海区中考一模数学试卷（已下线）黄金卷06（烟台专用）-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷2023年安徽省合肥五十中中考数学调研试卷（2） （已下线）易错模型03 最值模型（八大易错分析+变式训练+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）（已下线）重难点03 几何最值问题（5大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）（已下线）重难点05 四边形压轴类型归纳（9大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）（已下线）专题09 几何最值问题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
真题
解题方法
7 . 已知四边形是边长为1的正方形，点E是射线上的动点，以为直角边在直线的上方作等腰直角三角形
，
，设
．上运动，
交于点P，交于点Q，连结，
①当
时，求线段的长；
②在
中，设边
上的高为h，请用含m的代数式表示h，并求h的最大值；
（2）设过的中点且垂直于的直线被等腰直角三角形截得的线段长为y，请直接写出y与m的关系式．
是边长为1的正方形，点E是射线上的动点，以为直角边在直线的上方作等腰直角三角形，，设．
上运动，交于点P，交于点Q，连结，①当
时，求线段的长；②在
中，设边上的高为h，请用含m的代数式表示h，并求h的最大值；（2）设过
的中点且垂直于的直线被等腰直角三角形截得的线段长为y，请直接写出y与m的关系式．
您最近一年使用：0次
2021-06-27更新
|
2550次组卷
|
9卷引用：2023年湖北省黄冈市中考一模数学试题
2023年湖北省黄冈市中考一模数学试题江苏省无锡市2021年中考数学真题2022年上海市实验学校东校九年级数学期中试题（一模）（已下线）专题09 一次函数-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）专题17 四边形解答题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）专题21 图形的相似-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）第6章 图形的相似（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）（已下线）第26章 二次函数（基础、典型、压轴）分类专项训练-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（沪教版）（已下线）查补培优冲刺01 三角形与四边形综合压轴-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）
名校
8 . 如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E．若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是________ ．
您最近一年使用：0次
2021-03-16更新
|
1996次组卷
|
38卷引用：【全国校级联考】陕西省渭南市大荔县中考数学三模试题
【全国校级联考】陕西省渭南市大荔县中考数学三模试题（已下线）【万唯原创】2014年河南省中考数学-试题研究-第二部分题型12021年湖北省十堰市房县九年级下学期初中毕业生模拟考试数学试题（已下线）卷2-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（山东济南专用）·第二辑2023年陕西省西安市临潼区中考二模数学试卷2015-2016学年江苏省南通天生港中学八年级上学期期中考试数学试卷2016届江西九江都昌县东湖中学九年级上期中数学卷2017届广东省深圳市沙井中学九年级上学期期中考试数学试卷天津市宁河区2017届九年级上学期期中考试数学试题2018年春八年级数学下册（沪科版）：第十九章 整合提升密码【市级联考】永安市2018九年级上册第一次月考模拟考试数学试题四川省成都市金堂县土桥中学2019-2020学年九年级期中数学试题湖北省襄阳市襄城区襄阳阳光学校2019-2020学年九年级下学期3月月考数学试题江苏省兴化市2019-2020学年八年级下学期线上调研测试数学试题江苏省镇江市丹徒区江心实验学校2019-2020学年八年级下学期4月月考数学试题人教版2020年九年级中考数学重点模型6（已下线）【万唯原创】2017年陕西-逆袭卷-特训9（已下线）【万唯原创】2015年陕西省-预测卷(六) 已筛选（已下线）【万唯原创】2014年陕西-题型专项-选填专项4（已下线）【万唯原创】2016年陕西省-试题研究专项-第二部分选填针对演练15+16江苏省连云港市海州区连云港外国语学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题山东省鄄城县2020－2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）题型四 几何图形中的计算（针对中考第14题）-2021年《三步冲刺中考·数学》（陕西专用）之第1步小题夯基础（已下线）易错13 特殊四边形中的动点及最值问题易错-2020-2021学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）（已下线）易错11 正方形的判定与性质易错-2020-2021学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）（已下线）模型六 利用垂线段最短求最值内蒙古自治区乌兰察布市凉城县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题四川省泸州市龙马潭区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题陕西省宝鸡市凤翔区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题（已下线）专题09 正方形中的最值-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）陕西省西安市第九十九中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷海南省海口市美兰区海南师范大学附属中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题安徽省六安市金安区安徽省六安皋城中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题安徽省六安市皋城中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题贵州省遵义市仁怀市周林学校2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题广东省广州市荔湾区广州市第一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题18.2.3 正方形 课后作业B层安徽省芜湖市沈巷中学2023-2024学年八年级下学期第三次月考数学试题
名校
9 . 如图所示，四边形
为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在
上，且D点的坐标为
，P是
上的一个动点，试求
和的最小值是
您最近一年使用：0次
2023-03-23更新
|
609次组卷
|
4卷引用：2023年四川省 遂宁市 安居区四川省遂宁市第六中学中考适应性考试数学模拟试题
名校
10 . 已知正方形的边长为4，
为等边三角形，点E在边上，点F在边的左侧．的长；
(2)如图2，连接
，并延长交于点H，若
，求证：
(3)如图3，将
沿翻折得到
，点Q为
的中点，连接
，若点E在射线
上运动时，请直接写出线段的最小值．
的边长为4，为等边三角形，点E在边上，点F在边的左侧．
的长；(2)如图2，连接
，并延长交于点H，若，求证：(3)如图3，将
沿翻折得到，点Q为的中点，连接，若点E在射线上运动时，请直接写出线段的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-04-03更新
|
584次组卷
|
9卷引用：2022年重庆市北碚区高中指标到校质量调研抽测数学试题
2022年重庆市北碚区高中指标到校质量调研抽测数学试题2023年安徽省安庆市七校联盟中考一模数学试卷2023年甘肃省兰州市中考二模数学试题重庆市北碚区兼善中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题 重庆市兼善中学优质教育集团2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷 （已下线）2023年安徽一模几何综合3重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题重庆市梁平区梁山初中教育集团2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题（已下线）重难点03特殊四边形综合题（4大题型+典例剖析+培优争分练）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）
