重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
重庆
九年级
期中
2023-12-02
263次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率、五四制小学衔接
重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
重庆
九年级
期中
2023-12-02
263次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率、五四制小学衔接
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
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2021-10-26更新
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588次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
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2021-01-27更新
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654次组卷
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13卷引用：北京市房山区燕山地区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
北京市房山区燕山地区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题2021学年山东省济南市历城区九年级下学期中考一模数学试题（已下线）第26讲 图形的轴对称、平移与旋转（讲练）-2021年中考数学一轮复习讲练测（北京）山东省济南市历城区2021年中考一模数学试题福建省福州市鼓楼区福州杨桥中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题北京市燕山区2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷福建省福州市福州杨桥中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题山东省日照市日照第二中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题广东省惠州市博文学校2022-2023学年八年级上学期数学期末市抽测模拟卷山东省日照市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题山东省日照市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
3. 如图，直线
的顶点
在直线
上，若
，
，则
的度数为（ ）
的顶点在直线上，若，，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 两直线平行同位角相等解读 三角形内角和定理的应用解读
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2023-10-23更新
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234次组卷
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5卷引用：重庆市实验外国语学校2023-2024学年八年级上学期数学第一次月考试题
单选题
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较易(0.85)
名校
到
，若
，则
等于（
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2023-12-02更新
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281次组卷
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23卷引用：重庆市江津中学校2023-2024学年九年级上学期第一次定时作业数学试题
重庆市江津中学校2023-2024学年九年级上学期第一次定时作业数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学初中部2023-2024学年九年级上学期期中数学试题北京市广渠门中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题广西壮族自治区玉林市容县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题福建省福建省龙岩市第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河北省石家庄市第四十八中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题广西壮族自治区玉林市部分地区2023-2024学年九年级上学期期中阶段训练数学试题（已下线）J12 共同体学校2023（初三上）数学试题福建省莆田市城厢区莆田哲理中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题广东省惠州市惠阳区第一中学2023-20204学年九年级上学期第三次月考数学试题广西壮族自治区玉林市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题福建省莆田市仙游县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题浙江省杭州市文海中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题吉林省四平市伊通满族自治县景台镇满族九年一贯制学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题（已下线）第3章 图形的平移与旋转（单元测试·培优卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题3.6 图形的旋转（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）新疆维吾尔自治区阿克苏地区2023-2024学年九年级下学期3月期末数学试题广东省揭阳市惠来县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题3.14 图形的平移与旋转（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）广东省佛山市南海区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题03 图形的平移与旋转（考点清单）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）
单选题
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较易(0.85)
名校
的值在（
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2020-09-09更新
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138次组卷
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3卷引用：四川省眉山市四县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
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2016-12-05更新
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1121次组卷
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8卷引用：2011-2012学年浙江省绍兴文理附中九年级第三次月考数学卷
（已下线）2011-2012学年浙江省绍兴文理附中九年级第三次月考数学卷（已下线）2011-2012学年浙江省绍兴文理附中九年级第三次月考数学卷2016届江苏省江阴市暨阳中学九年级上学期期中考试数学试卷广西壮族自治区南宁市第十四中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广西南宁市南宁市第十四中学、三十七中、天桃实验学校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广西南宁市南宁市翠竹实验学校等4校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
”的个数是（
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2023-10-18更新
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175次组卷
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3卷引用：重庆市江北区第十八中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题
单选题
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容易(0.94)
8. 二次函数
图象的顶点坐标是（ ）
图象的顶点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 y=a（x-h）²+k的图象和性质解读
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2023-10-21更新
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95次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市潜山市十校联盟2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
9. 如图，在正方形
内有一点P，
，
，若对角线
与
交于点
，则
的度数为（ ）
内有一点P，，，若对角线与交于点，则的度数为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
【知识点】 全等的性质和SAS综合（SAS）解读 根据正方形的性质证明
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2023-10-16更新
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597次组卷
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7卷引用：重庆市西南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题安徽省宿州市砀山铁路中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题重庆市大渡口区第三十七中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题陕西省西安市秦汉中学2023-2024学年九年级上学期期中试数学试题（已下线）中考热点05 几何求解选择类（4题型+满分技巧+限时检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（重庆专用）
单选题
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适中(0.65)
名校
10. 对于实数a，b，如果定义新运算
，则下列结论正确的有（ ）
①
；②
；③若
是一元二次方程
的两个根，且
，则m的值为3或
．
，则下列结论正确的有（ ）①
；②；③若是一元二次方程的两个根，且，则m的值为3或．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
【知识点】 新定义下的实数运算 一元二次方程的根与系数的关系解读
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2023-10-18更新
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188次组卷
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3卷引用：重庆市江津中学校2023-2024学年九年级上学期第一次定时作业数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
名校
11. 2023年，华为公司发布上半年的营业业绩达310900000000元，310900000000用科学记数法可表示为____________ ．
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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2023-10-18更新
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432次组卷
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5卷引用：重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题
填空题
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较易(0.85)
12. 方程
的解是_______ ．
的解是【知识点】 因式分解法解一元二次方程解读
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2023-10-21更新
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52次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金平区碧华学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
填空题
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容易(0.94)
名校
13. 点
关于原点的对称点的坐标为______ ．
关于原点的对称点的坐标为【知识点】 求关于原点对称的点的坐标解读
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2023-10-22更新
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326次组卷
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57卷引用：2016届湖北省武汉市江岸区九年级上学期期中数学试卷
2016届湖北省武汉市江岸区九年级上学期期中数学试卷2016届湖北省武汉市九年级上学期期中数学试卷2017届海南农垦中学九年级上期中数学试卷湖北省武汉市卓刀泉中学建和分校2018届九年级10月月考数学试题北京市海淀区2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试题人教版九年级上册数学 23.2.3关于原点对称的点的坐标 测试广东省广州市番禺区2018届九年级上学期期末考试数学试题武汉市硚口区2017-2018学年度第一学期九年级10月调考数学试卷.【全国百强校】北京市清华附中2019届九年级10月月考数学测试题【市级联考】江西省南昌市2019届九年级上学期期中考试数学试题【全国百强校】北京市清华附中2019届九年级（上）月考数学试题（10月份）北京市清华附中朝阳学校2019-2020学年九年级10月月考数学试题福建省福州市连江县黄如论中学片区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题山东省济宁市鱼台县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题山东省济宁市汶上县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题安徽蚌埠第一实验学校2019-2020学年八年级上学期期中教学质量检测数学试题福建省三明市泰宁县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题江苏省南通市港闸区北城中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题江苏省泰州市海陵区泰州中学附属初级中学2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题江苏省泰州中学附属初级中学2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】 初中数学20210622-006【初二下】广东省中山市黄圃镇马新初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题重庆市南川区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题广东省惠州市惠阳区第一中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题天津市河北区铁一中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷江苏省南通市通州区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题福建省厦门市思明区湖滨中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（10月份）湖北省武汉市武昌区八校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷 湖北省武汉市武昌区七校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷福建省福州市屏东中学2022-2023学年九年级上学期12月适应性考试数学试卷山东省济宁市鱼台县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年九年级上学期12月数学月考试卷天津市海河中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷江苏省泰州市兴化市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题3.3 中心对称图形（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）青海省西宁市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题广东省惠州市惠城区光正实验学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题云南省昭通市巧家县大寨中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题阶段测试 阶段测试（三）[范围：整册]福建省福州市长乐区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题福建省福州市罗源滨海学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试题辽宁省大连市甘井子区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题北京市人民大学附属中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题广东省广州市白云区广东外语外贸大学附属学校（广外外校）2023-2024学年九年级上学期月考数学试题辽宁省大连市2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题广西壮族自治区南宁市青秀区第四十七中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市江岸区武汉市培英中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题辽宁省大连市第七十六中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题山西省吕梁市文水县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山西省忻州市多校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广西壮族自治区防城港市上思县教育科学研究所2023-2024学年九年级上学期期中数学试题北京市第五十七中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
14. 抛物线
的对称轴为直线______ ．
的对称轴为直线【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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2023-10-22更新
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156次组卷
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5卷引用：浙江省温州市八校联考2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
填空题
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适中(0.65)
15. 如图，在矩形
中，连接
，以点
为圆心，长为半径作弧交
的延长线于点
，若
，
，则图中阴影部分的面积是______ ．
中，连接，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，若，，则图中阴影部分的面积是
【知识点】 含30度角的直角三角形解读 求扇形面积
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2023-07-19更新
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145次组卷
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4卷引用：广东省清远市佛冈县二校联考2022-2023学年九年级下学期期中数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
16. 中秋佳节将至，妈妈买了4个月饼，分别是2个红枣味和2个蛋黄味，小妍随意吃两个恰好都是蛋黄味的概率是_____ ．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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2023-10-16更新
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471次组卷
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13卷引用：2023年上海市徐汇区中考二模数学试卷
2023年上海市徐汇区中考二模数学试卷2023年湖北省武汉二中广雅中学中考模拟数学试题2023年辽宁省阜新市实验中学九年级中考数学二模试题重庆市沙坪坝区南开中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题广东省佛山市惠景中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题广东省佛山市禅城区惠景中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省深圳市福田区八校联考2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题重庆市重庆南开(融侨)中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省河源市龙川县老隆中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年辽宁省阜新市实验中学中考数学二模模拟试题（已下线）专题09 统计与概率（7大热点题型）（含24年上海最新模拟题）-2024年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（上海专用）2024年江西省吉安市吉安县凤凰中学中考模拟数学试题
填空题
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较难(0.4)
名校
17. 若关于x的方程
有正整数解，且关于x的不等式组
有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为______ ．
有正整数解，且关于x的不等式组有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为
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2023-10-18更新
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736次组卷
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6卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
重庆市沙坪坝区第七中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题重庆市大渡口区第三十七中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）中考热点09 分式方程与不等式综合含参运算（5题型+满分技巧+限时检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（重庆专用）（已下线）专题04 因式分解、分式和分式方程（考题猜想，易错必刷44题18种题型专项训练）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）
填空题
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困难(0.15)
名校
18. 一个数位大于等于4的多位数，如果其末三位数与末三位数以前的数之差（大数减小数）能被13整除，则这个多位数一定能被13整除；则672906______ （能或不能）被13整除．若一个五位数
，其前两位数为
，后三位数为
（
，
且为整数）．现将五位数的后两位数放在最左边得到一个新的五位数
，再交换百位上的数字与十位上的数字后得到
，能被13整除，则满足条件的最大五位数与最小五位数的差为______ ．
，其前两位数为，后三位数为（，且为整数）．现将五位数的后两位数放在最左边得到一个新的五位数，再交换百位上的数字与十位上的数字后得到，能被13整除，则满足条件的最大五位数与最小五位数的差为【知识点】 数字问题(二元一次方程组的应用)解读 数的整除
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2023-10-09更新
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661次组卷
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5卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
名校
19. 化简：
(1)
(2)
(1)
(2)
【知识点】 运用平方差公式进行运算解读 分式加减乘除混合运算解读
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2023-10-16更新
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326次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
解答题-作图题
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较易(0.85)
名校
20. 如图，已知四边形是平行四边形．
(1)尺规作图：作
的角平分线交
于E点（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；
(2)在（1）所作图形中，求证：
．
证明：∵四边形是平行四边形，
∴ ，
，
∴
，
∵
平分，
∴
，
∴ ，
∴
，
∴
是平行四边形． (1)尺规作图：作
的角平分线交于E点（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；(2)在（1）所作图形中，求证：
．证明：∵四边形
是平行四边形，∴ ，
，∴
，∵
平分，∴
，∴
，∴
，∴
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2023-09-20更新
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232次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区杨家坪中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
21. 近日，北京新中考改革政策的发布受到全社会的广泛关注，其中体育科目总分由40分提升至70分，在中考的总分占比从6.06%大幅提升至13.2％，这一举措足以见对国家中小学体育的重视．北京某校为了解目前九年级学生的体育锻炼情况，随机抽取甲、乙两个班各10名学生进行一分钟跳绳测试，若一分钟跳绳个数为a，根据测定标准划分等级为：
“不合格”， 
“及格”， 
“良好”， 
“优秀”．学校对两个班学生一分钟跳绳个数相关数据收集、整理如下：
两组样本数据的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：
其中，乙班跳绳“优秀”的个数分别为：185，187，188，195，200，210
(1)根据图表提供的信息，
________，
________．
(2)根据以上数据，你认为该年级甲班与乙班哪个班的学生一分钟跳绳成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）
(3)该校九年级共有学生3200人，请估计一分钟跳绳成绩为“优秀”的共有多少人？
“不合格”， “及格”， “良好”， “优秀”．学校对两个班学生一分钟跳绳个数相关数据收集、整理如下：两组样本数据的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：
班级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 优秀率 |
甲班 | 186 | 183 | 183 |
|
乙班 | 186 | 183 |
|
|
其中，乙班跳绳“优秀”的个数分别为：185，187，188，195，200，210
(1)根据图表提供的信息，
________，________．(2)根据以上数据，你认为该年级甲班与乙班哪个班的学生一分钟跳绳成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）
(3)该校九年级共有学生3200人，请估计一分钟跳绳成绩为“优秀”的共有多少人？
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2023-10-17更新
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393次组卷
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3卷引用： 重庆市育才中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
22. 已知关于
的方程
．
(1)若方程有两个相等的实数根，求
的值；
(2)若方程有一个实数根是5，求此方程的另一个根．
的方程．(1)若方程有两个相等的实数根，求
的值；(2)若方程有一个实数根是5，求此方程的另一个根．
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2023-10-13更新
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118次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市沭阳县北丁集初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
23. 成都大运会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款文创纪念品，已知A、B两款纪念品的进价分别为30元/个、25元/个．
(1)网店第一次用1400元购进A、B两款纪念品共50个，求A款纪念品购进的个数；
(2)大运会临近结束时，网店打算把A款纪念品降价
销售，则降价后销售A款纪念品要获得销售额800元，比按照原价销售要多卖4个才能获得同样多的销售额，求A款纪念品降价以前的售价．
(1)网店第一次用1400元购进A、B两款纪念品共50个，求A款纪念品购进的个数；
(2)大运会临近结束时，网店打算把A款纪念品降价
销售，则降价后销售A款纪念品要获得销售额800元，比按照原价销售要多卖4个才能获得同样多的销售额，求A款纪念品降价以前的售价．
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2023-10-18更新
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476次组卷
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6卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
重庆市沙坪坝区第七中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题03 分式方程（九大类型）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第03讲 分式方程和实际应用（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）第03讲 分式方程和实际应用（知识解读+达标检测）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）第03讲 分式方程和实际应用（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）
解答题-作图题
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较易(0.85)
名校
24. 如图1，在
中，
，
，
，动点P从点C出发沿
运动．当点P到达点B时，终止运动．设点P每秒运动1个单位长度，运动的时间为x秒，
的面积为y．
(1)求出y与x之间的函数关系式，注明自变量x的取值范围．
(2)在图2所示的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并写出该函数的性质（写出一条即可）
(3)当的面积等于4的时候，时间
________．
中，，，，动点P从点C出发沿运动．当点P到达点B时，终止运动．设点P每秒运动1个单位长度，运动的时间为x秒，的面积为y． (1)求出y与x之间的函数关系式，注明自变量x的取值范围．
(2)在图2所示的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并写出该函数的性质（写出一条即可）
(3)当
的面积等于4的时候，时间________．
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2023-10-18更新
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483次组卷
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3卷引用：重庆市江津中学校2023-2024学年九年级上学期第一次定时作业数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
25. 如图，抛物线
经过点
，
，点P是直线
上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P在第一象限，连接
．当线段
最长时，求
的面积；
(3)已知点
在直线上，点M在抛物线上，点N在y轴上，在满足（2）的条件下，是否存在这样的点M、N，使以点Q、R、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点M的坐标，并写出点M的坐标的其中一种情况的过程；若不存在，请说明理由．
经过点，，点P是直线上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q． (1)求抛物线的解析式；
(2)若点P在第一象限，连接
．当线段最长时，求的面积；(3)已知点
在直线上，点M在抛物线上，点N在y轴上，在满足（2）的条件下，是否存在这样的点M、N，使以点Q、R、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点M的坐标，并写出点M的坐标的其中一种情况的过程；若不存在，请说明理由．
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2023-10-18更新
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344次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
26. 已知正方形的边长为4，
为等边三角形，点E在边上，点F在边的左侧．
的长；
(2)如图2，连接
，并延长
交
于点H，若
，求证：
(3)如图3，将
沿翻折得到
，点Q为的中点，连接
，若点E在射线
上运动时，请直接写出线段的最小值．
的边长为4，为等边三角形，点E在边上，点F在边的左侧．
的长；(2)如图2，连接
，并延长交于点H，若，求证：(3)如图3，将
沿翻折得到，点Q为的中点，连接，若点E在射线上运动时，请直接写出线段的最小值．
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2023-04-03更新
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574次组卷
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9卷引用：2022年重庆市北碚区高中指标到校质量调研抽测数学试题
2022年重庆市北碚区高中指标到校质量调研抽测数学试题重庆市北碚区兼善中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题2023年安徽省安庆市七校联盟中考一模数学试卷 重庆市兼善中学优质教育集团2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷 2023年甘肃省兰州市中考二模数学试题（已下线）2023年安徽一模几何综合3重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题重庆市梁平区梁山初中教育集团2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题（已下线）重难点03特殊四边形综合题（4大题型+典例剖析+培优争分练）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率、五四制小学衔接
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 相反数的定义 | |
| 2 | 0.94 | 轴对称图形的识别 | |
| 3 | 0.85 | 两直线平行同位角相等 三角形内角和定理的应用 | |
| 4 | 0.85 | 根据旋转的性质求解 | |
| 5 | 0.85 | 无理数的大小估算 | |
| 6 | 0.85 | 圆周角定理 | |
| 7 | 0.85 | 图形类规律探索 | |
| 8 | 0.94 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 9 | 0.65 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 根据正方形的性质证明 | |
| 10 | 0.65 | 新定义下的实数运算 一元二次方程的根与系数的关系 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 12 | 0.85 | 因式分解法解一元二次方程 | |
| 13 | 0.94 | 求关于原点对称的点的坐标 | |
| 14 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 15 | 0.65 | 含30度角的直角三角形 求扇形面积 | |
| 16 | 0.85 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 17 | 0.4 | 根据分式方程解的情况求值 由不等式组解集的情况求参数 | |
| 18 | 0.15 | 数字问题(二元一次方程组的应用) 数的整除 | |
| 三、解答题 | |||
| 19 | 0.65 | 运用平方差公式进行运算 分式加减乘除混合运算 | 计算题 |
| 20 | 0.85 | 角平分线的有关计算 作角平分线(尺规作图) 利用平行四边形的性质求解 | 作图题 |
| 21 | 0.65 | 由样本所占百分比估计总体的数量 由扇形统计图求某项的百分比 求中位数 运用中位数做决策 | 问答题 |
| 22 | 0.85 | 一元二次方程的根与系数的关系 根据一元二次方程根的情况求参数 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 销售、利润问题(二元一次方程组的应用) 分式方程的实际应用 | 应用题 |
| 24 | 0.85 | 求一次函数自变量或函数值 画一次函数图象 判断一次函数的增减性 几何问题(一次函数的实际应用) | 作图题 |
| 25 | 0.4 | 求一次函数解析式 待定系数法求二次函数解析式 利用平行四边形的性质求解 面积问题(二次函数综合) | 问答题 |
| 26 | 0.65 | 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 等边三角形的性质 四边形中的线段最值问题 解直角三角形的相关计算 | 证明题 |
