1 . 如图，菱形中，，，是的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△BEF沿EF折叠，点B落在B'的位置，连接B'D，则B'D的最小值是（　　）

A．2﹣2

B．6

C．2﹣2

D．4

3 . 如图，正方形的边长为4，为边上一点，AE=1.5，为边上一动点，连接，以为边向右作等腰直角，，连接．当取最小值时，的长度是______．

4 . 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一 点，且AE＝3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 如图，点是正方形边上一点，，，点是对角线上的一动点，则的最小值是______．

6 . 如图，在平行四边形ABCD中，BC＝AC，E、F分别是AB、CD的中点，连接CE、AF．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）当平行四边形ABCD的边或角满足什么关系时，四边形AECF是正方形？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若AE＝4，点M为EC中点，当点P在线段AC上运动时，求PE+PM的最小值．
   

7 . 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点（不与点B，C重合），连接DE，点C关于直线DE的对称点为C′，AC′并延长交直线DE于点P，过点D，B分别作DF⊥AP于F，BK⊥AP于K．
（1）求∠FDP的度数
（2）连接BP，试证明BP＝AF．
（3）连接BC，若正方形ABCD的边长是，请直接写出△BCP面积的最大值      ．

8 . 如图，在边长为4的正方形ABCD中，将△ABD沿射线BD平移，得到△EGF，连接EC、GC．则EC+GC的最小值是（　　）

A．4

B．5

C．5

D．6

9 . 如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点P是矩形ABCD内一动点，且S_△PAB＝2S_△PCD，则PC+PD的最小值为 ______________．

10 . 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将△COD沿CD所在直线折叠，得到△CED．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若AB＝2，当四边形OCED是正方形时，求OC的长；
（3）若BD＝3，∠ACD＝30°，P是CD边上的动点，Q是CE边上的动点，求PE+PQ的最小值．