2 . 如图，正方形中，，，分别是，，上的中点，连结，，，连结分别交，于点，，交于点．
（1）求证：；
（2）当点从点匀速运动到点时，点恰好从点匀速运动到点处，若，设．
①求的长．
②当时，用含代数式表示四边形的面积．
③在，整个运动过程中，当，与四边形的两个顶点构成平行四边形时，求的值．

6 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝BO＝12，将矩形ABCD翻折，使得B与D重合，A的对应点为，折痕为EF，连接B，DF．
（1）求证：四边形BFDE是菱形；
（2）若M，N为矩形边上的两个动点，且运动过程中，始终保持∠MON＝60°不变，请回答下列两个问题：
①如图2，当点M在边BC上，点N在边CD上，ON与ED交于点G，请猜想EO、EM、EG三条线段的数量关系，并说明理由；
②如图3，若M，N都在BC边上，将△ONM沿ON所在直线翻折至ONP，取线段CD的中点Q，连接PQ，则当PQ最短时，求PM的长．

7 . 在一次活动课中，对如图所示的平行四边形（AD＞AB）进行折叠，第一次沿着AE折叠，点B落在点F处，接着两组同学分别尝试了两种不同的二次折叠，并给出了判断：组1：若沿着CF的中垂线折叠，则点D与点A必重合；组2：若沿着DF折叠，AD与DC所在的直线重合，且点A的对应点仍落在直线AF上，则＝（　　）

A．组1判断正确，组2判断正确

B．组1判断正确，组2判断错误

C．组1判断错误，组2判断正确

D．组1判断错误，组2判断错误

9 . 在矩形中，点是对角线、的交点，直角的顶点与重合，、分别与、边相交于、，连接，（为常数）．

（1）发现问题：如图1，若，猜想：________；
（2）类比探究：如图2，，探究线段，之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展运用：如图3，在（2）的条件下，若，，，求的长．

10 . 如图在菱形中，，是、的交点，是线段上的动点（不与点、重合），将线段绕点顺时针旋转得到线段，点恰好在边上，若要使得，则的范围为________．