1 . 已知四边形
是
的内接四边形，
是的直径，连接
，
．
，求的半径；
(2)如图2，过点O作
于点E，延长
交于点F，连接
，
.已知
，求证：四边形
是平行四边形．
是的内接四边形，是的直径，连接，．
，求的半径；(2)如图2，过点O作
于点E，延长交于点F，连接，.已知，求证：四边形是平行四边形．
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2 . 如图1，与相切于点A，点C在上，
交于点D，连接
交
于点F．
．
(2)如图2，与交于另一点E，连接
．若
，
，
，求
的长．
相切于点A，点C在上，交于点D，连接交于点F．
．(2)如图2，
与交于另一点E，连接．若，，，求的长．
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2024-04-04更新
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204次组卷
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2卷引用：2024年安徽省宿州市萧县九年级中考一模数学试题
3 . 如图，
是的直径，
垂直于弦于点
，
的延长线交于点
．若
，
，则的长是_______ ．
是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点．若，，则的长是
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4 . 如图，在
中，
，以为直径作，在上取一点D，使
，过点C作
，交的延长线于点E，交的延长线于点F．
(1)求证：直线
是的切线；(2)若
，求的长．
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2023-08-27更新
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315次组卷
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5卷引用：2023年安徽省泗县屏山初级中学中考一模数学试题
2023年安徽省泗县屏山初级中学中考一模数学试题（已下线）专题20圆的基本性质（真题4个考点模拟7个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）（已下线）专题09 与圆有关的位置关系（2类经典题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（人教版）2023年辽宁省 丹东市第六中学中考数学二模模拟试题2023年辽宁省丹东市第十三中学九年级第二次模拟考试数学模拟试题
5 . 如图，的直径垂直弦于点P，且P为半径
的中点，若
，则的半径长为（ ）
的直径垂直弦于点P，且P为半径的中点，若，则的半径长为（ ） A． | B．3 | C． | D． |
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6 . 新定义：同一个圆中，互相垂直且相等的两条弦叫做等垂弦．
(1)如图
，，是的等垂弦，
，
，垂足分别为，
求证：四边形
是方形；
(2)如图
，是的弦，作
，
，分别交于，
两点，连接
求证：，是的等垂弦．
(1)如图
，，是的等垂弦，，，垂足分别为，求证：四边形是方形；(2)如图
，是的弦，作，，分别交于，两点，连接求证：，是的等垂弦．
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2023-04-13更新
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105次组卷
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3卷引用： 安徽省宿州市萧县2022-2023学年九年级下学期月考数学试卷（3月份）
7 . 如图，是的直径，弦
于点．若
，则
的长为（ ）
是的直径，弦于点．若，则的长为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-04-08更新
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323次组卷
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5卷引用：2023年安徽省宿州市中考一模数学试题
2023年安徽省宿州市中考一模数学试题（已下线）第02讲 圆-垂径定理（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）第02讲 圆-垂径定理（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）2023年安徽省安庆市太湖县中考一模数学试题（已下线）第02讲 圆-垂径定理（知识解读+题型精讲+随堂检测）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）
8 . 如图，是的直径，弦
于点
，点
在上，
恰好过圆心
，连接
．
(1)若
，
，求的半径．
(2)若
，求
的度数．
是的直径，弦于点，点在上，恰好过圆心，连接．(1)若
，，求的半径．(2)若
，求的度数．
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2022-12-13更新
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493次组卷
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52卷引用：安徽省宿州市泗县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
安徽省宿州市泗县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2015届江苏省南通市八一中学九年级上学期期中测试数学试卷2016届江苏省镇江市九年级上学期期中考试数学试卷2016届江苏省海安县七校九年级上学期第一次阶段性联考数学试卷2016届河南省南阳市淅川县九年级上学期期末数学试卷2016届山东省潍坊市诸城市诸冯学校九年级上学期第一次月考数学试卷2016届浙江省台州市书生中学九年级上学期第一次月考数学试卷江西省丰城市2018届九年级上学期期中考试数学试题人教版九年级数学上册第二十四章圆测试题江苏省江阴市暨阳中学2019届九年级12月月考数学试题（已下线）第27章 综合能力测试卷-2018年九年级下册数学（华师大版）江苏省南通市第一初级中学2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省南通一中2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题浙江省丽水市青田县第二中学2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题湖南省长沙市望城区湖南师大附中星城实验中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】2015年河北省中考数学-面对面练习册-第六章1（已下线）【万唯原创】圆的基本性质·基础必练（已下线）【万唯原创】圆的基本性质·满分特训（已下线）【万唯原创】2015年河南省中考数学面对面-第一部分第六章1（已下线）【万唯原创】2015年安徽省中考数学-试题研究-安徽数学正文25（已下线）【万唯原创】2016年安徽省中考数学-试题研究-空间与图形综合训练（二）（已下线）【万唯原创】2015年陕西省-试题研究正文-第一部分 第六章2甘肃省庆阳市和盛中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第十九中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题江西省南昌市豫章中学2020-2021学年九年级上学期联考数学试题江苏省连云港外国语学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省无锡市第一女子中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省无锡市梁溪区江南中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题河北省承德市第七中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山东省泰安市东平县实验中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题北京市第四十三中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题3.12 垂径定理专题训练（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）安徽省2021年中考数学真题变式汇编5山东省德州市德州经济技术开发区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题24.3 垂直于弦的直径-垂径定理（知识讲解）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）江苏省扬州市宝应县氾水镇初级中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题江苏省扬州市宝应县氾水镇初级中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题天津市汇文中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷江苏省无锡市江阴市长泾第二中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）第24章 圆单元测试-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（人教版）江苏省徐州市云龙区金榜学校2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题湖南省长沙市湘郡未来中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市富裕县励志民族中学2022-2023学年九年级上学期第三次质量检测数学试题（已下线）3.4 圆周角和圆心角的关系（分层练习）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题甘肃省庆阳市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题3.6 垂径定理（知识讲解）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）四川省自贡市荣县长山片区2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题江西省丰城市第九中学2022-2023学年九年级上学期开学考数学试题广东省广州市第七十五中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题湖南省长沙市实验教育集团2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第六中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
9 . 已知A、C、D为上三点，且
．
(1)如图1，延长AD至点B，使
，连接CB．
①求证：△ABC为直角三角形；
②若的半径为4，
，求BC的值；
(2)如图2，若
，E为上的一点，且点D，E位于AC两侧，作△ADE关于AD对称的图形△ADQ，连接QC，求证：
．
上三点，且．(1)如图1，延长AD至点B，使
，连接CB．①求证：△ABC为直角三角形；
②若
的半径为4，，求BC的值；(2)如图2，若
，E为上的一点，且点D，E位于AC两侧，作△ADE关于AD对称的图形△ADQ，连接QC，求证：．
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10 . 如图，AB是的弦，OC交AB于点D，点D是弦AB（AB不是直径）的中点，若
，
，的半径
的弦，OC交AB于点D，点D是弦AB（AB不是直径）的中点，若，，的半径
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2022-04-23更新
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178次组卷
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4卷引用：安徽省宿州市萧县城北初级中学2021-2022学年九年级下学期第一次作业纠错（月考）数学试题（一模）
