浙江省杭州市萧山区萧山区新街初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
浙江
九年级
阶段练习
2024-03-11
33次
整体难度：
适中
考查范围：
函数、统计与概率、图形的性质、图形的变化、方程与不等式
浙江省杭州市萧山区萧山区新街初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
浙江
九年级
阶段练习
2024-03-11
33次
整体难度：
适中
考查范围：
函数、统计与概率、图形的性质、图形的变化、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
的顶点坐标为（
单选题
|
容易(0.94)
2. 某路口红绿灯的时间设置为：红灯30秒，绿灯60秒，黄灯10秒．当人或车随意经过路口时，遇到红灯的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据概率公式计算概率解读
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，瓶内液体的最大深度
（如图）．则截面圆中弦
单选题
|
较易(0.85)
，那么
的值是（
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是关于
单选题
|
较易(0.85)
6. 晚自习时，小敏和小聪在讨论一道题目：“已知点O为△ABC的外心，∠BOC＝126°，求∠A．”，小敏的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连结OB，OC，如图．由∠BOC＝2∠A＝126°，得∠A＝63°．而小聪说：“小敏考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（ ）
| A．小敏求的结果不对，∠A应得54° |
| B．小聪说的不对，∠4就得63° |
| C．小聪说的对，且∠A的另一个值是117° |
| D．两人都不对，∠A应有3个不同值 |
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2022-10-10更新
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112次组卷
|
4卷引用：浙江省绍兴市越城区建功中学教育集团2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
单选题
|
较易(0.85)
7. 如图，在
中，弦
与弦
交于点
．已知
，
，
，则
的长为（ ）
中，弦与弦交于点．已知，，，则的长为（ ）| A．3 | B．4或3 | C．4 | D．2 |
【知识点】 同弧或等弧所对的圆周角相等解读 相似三角形的判定与性质综合
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单选题
|
适中(0.65)
8. 如图，在矩形
中，
，
，点
分别在和
上，
，
为
上一点，且满足
．连接
、
，若
，则
的长为（ ）
中，，，点分别在和上，，为上一点，且满足．连接、，若，则的长为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
|
较易(0.85)
，半径为6，则扇形的弧长为
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2023-05-09更新
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107次组卷
|
6卷引用：浙江省温州市温州外国语学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题
填空题
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较易(0.85)
10. 已知二次函数
，则其顶点关于
轴对称的点的坐标为______ ．
，则其顶点关于轴对称的点的坐标为
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填空题
|
较易(0.85)
11. 有两道门，各配有2把钥匙，这4把钥匙分别放在两个抽屉里，使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙，若从每个抽屉里任取1把钥匙，则能打开两道门的概率是______ ．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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2020-11-03更新
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168次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市余杭区2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题
，点
．求
，当函数
，
，若
，则
的取值范围是
填空题
|
较难(0.4)
14. 如图，在矩形中，
，
，为矩形内一动点，且
．
（
）当
为等边三角形时，
______ ．
（
）
的最小值为______ ．
中，，，为矩形内一动点，且．（
）当为等边三角形时，（
）的最小值为
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
15. 如图，已知
三个顶点的坐标分别为
，
，
，在给出的直角坐标系中：
(1)画出绕点
顺时针旋转
后得到的
．
(2)计算点
旋转到点
位置时，经过的路径弧
的长度．
三个顶点的坐标分别为，，，在给出的直角坐标系中：(1)画出
绕点顺时针旋转后得到的．(2)计算点
旋转到点位置时，经过的路径弧的长度．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
16. （1）下列事件，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？
我班体育委员
跑步成绩为
秒．（______事件）
个等腰三角形一定相似．（______事件）
（2）在一个盒子中放有三个分别写有数字
、
、
的小球，大小和质地完全相同．小明从口袋里随机取出一个小球，记为数字
，将球放回后小明再从个小球中随机取出一个小球，记为数字
，求
的值为的倍数的概率（要求列举法或画树状图说明）
我班体育委员跑步成绩为秒．（______事件）个等腰三角形一定相似．（______事件）（2）在一个盒子中放有三个分别写有数字
、、的小球，大小和质地完全相同．小明从口袋里随机取出一个小球，记为数字，将球放回后小明再从个小球中随机取出一个小球，记为数字，求的值为的倍数的概率（要求列举法或画树状图说明）
【知识点】 事件的分类解读 列表法或树状图法求概率解读
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，
．求
的值．
解答题-问答题
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适中(0.65)
，弦
的平分线交
的度数；
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2023-12-23更新
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40次组卷
|
2卷引用：黑龙江省大庆市庆新中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
19. 新定义：同一个圆中，互相垂直且相等的两条弦叫做等垂弦．
(1)如图，，是的等垂弦，
，
，垂足分别为
，
求证：四边形
是方形；
(2)如图，是的弦，作
，
，分别交于，
两点，连接
求证：，是的等垂弦．
(1)如图
，，是的等垂弦，，，垂足分别为，求证：四边形是方形；(2)如图
，是的弦，作，，分别交于，两点，连接求证：，是的等垂弦．
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2023-04-13更新
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105次组卷
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3卷引用： 安徽省宿州市萧县2022-2023学年九年级下学期月考数学试卷（3月份）
解答题-证明题
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适中(0.65)
真题
20. 如图，正方形内接于，点E为的中点，连接
交
于点F，延长交于点G，连接
．
(1)求证：
；
(2)若
．求
和
的长．
内接于，点E为的中点，连接交于点F，延长交于点G，连接．(1)求证：
；(2)若
．求和的长．
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2022-06-27更新
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1200次组卷
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10卷引用：2022年湖北省江汉油田、潜江、天门、仙桃中考数学真题
2022年湖北省江汉油田、潜江、天门、仙桃中考数学真题（已下线）专题12 圆与正多边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（已下线）2022年湖北省汉江油田、潜江、天门、仙桃中考数学真题变式题21-24题（已下线）第27章相似02练基础2023年湖北省鄂州市梁子湖区涂家垴镇中学中考数学模拟试卷2021年广东省中山市坦洲镇初中毕业生适应性学业监测数学试题2023年山东省临沂部分学校中考一模数学试题河南省南阳市内乡县初级中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题浙江省杭州市萧山区萧山区新街初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题浙江省温州市瓯海区外国语集团学校2023--2024学年九年级第一次适应性考试数学模拟试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
21. 已知关于
的二次函数
与一次函数
，令
．
(1)若
的图象交于轴上的同一点．①求
的值；②当为何值时，的值最大，试求出该最大值．
(2)当
，
时，有最小值为
，求的值．
(3)当
时，
时，试比较的大小．
的二次函数与一次函数，令．(1)若
的图象交于轴上的同一点．①求的值；②当为何值时，的值最大，试求出该最大值．(2)当
，时，有最小值为，求的值．(3)当
时，时，试比较的大小．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
22. 如图1：在
中，
，为
边上一点（不与点
重合），将线段
绕点A逆时针旋转，得到线段
，连接
．
(1)写出线段
之间满足的等量关系．
(2)如图2，在中，，为外一点，且
，线段之间满足的等量关系又是如何的，请证明你的结论；
(3)如图3，已知是的直径，点
是上的点，且，
，
，求弦的长．
中，，为边上一点（不与点重合），将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接．(1)写出线段
之间满足的等量关系．(2)如图2，在
中，，为外一点，且，线段之间满足的等量关系又是如何的，请证明你的结论；(3)如图3，已知
是的直径，点是上的点，且，，，求弦的长．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：函数、统计与概率、图形的性质、图形的变化、方程与不等式
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
填空题
6
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | y=ax²+k的图象和性质 | |
| 2 | 0.94 | 根据概率公式计算概率 | |
| 3 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 垂径定理的实际应用 | |
| 4 | 0.85 | 比例的性质 | |
| 5 | 0.65 | 因式分解法解一元二次方程 根据二次函数的定义求参数 | |
| 6 | 0.85 | 圆周角定理 三角形外接圆的说法辨析 已知圆内接四边形求角度 | |
| 7 | 0.85 | 同弧或等弧所对的圆周角相等 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 8 | 0.65 | 等腰三角形的性质和判定 根据矩形的性质求线段长 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.85 | 求弧长 求扇形面积 | |
| 10 | 0.85 | 把y=ax²+bx+c化成顶点式 坐标与图形变化——轴对称 | |
| 11 | 0.85 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 12 | 0.85 | 黄金分割 | |
| 13 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 14 | 0.4 | 用勾股定理解三角形 根据矩形的性质求线段长 圆周角定理 解直角三角形的相关计算 | |
| 三、解答题 | |||
| 15 | 0.65 | 勾股定理与网格问题 求某点的弧形运动路径长度 画旋转图形 | 问答题 |
| 16 | 0.65 | 事件的分类 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 17 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 角平分线的有关计算 用勾股定理解三角形 圆周角定理 求其他不规则图形的面积 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 证明四边形是正方形 利用垂径定理求值 利用弧、弦、圆心角的关系求解 圆周角定理 | 证明题 |
| 20 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 根据正方形的性质证明 同弧或等弧所对的圆周角相等 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 21 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 y=ax²+bx+c的最值 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 圆周角定理 根据旋转的性质求解 | 问答题 |
