1 . 如图，在
中，
是直径，
，点E在上，
，
与
的延长线交于点F．
；
(2)若
，
，求的长．
中，是直径，，点E在上，，与的延长线交于点F．
；(2)若
，，求的长．
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名校
2 . 如图，
内接于，
（不是直径）与
相交于点D，且
，过点A作的切线交的延长线于点E．平分
；
(2)若
，
，求的长．
内接于，（不是直径）与相交于点D，且，过点A作的切线交的延长线于点E．
平分；(2)若
，，求的长．
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46次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
3 . 如图，四边形
内接于，
，对角线
，
相交于点
，
为上一点，
．
；
(2)若
，求
的值．
内接于，，对角线，相交于点，为上一点，．
；(2)若
，求的值．
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4 . 如图，等腰内接于，
，
平分
交的切线于点E，交于点F，点A为切点．
为等腰三角形；
(2)若
，的半径为5，求
的长．
内接于，，平分交的切线于点E，交于点F，点A为切点．
为等腰三角形；(2)若
，的半径为5，求的长．
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5 . 如图，是的弦，过点O作的垂线交于点C，垂足为点D过点C作的平行线交
的延长线于点E．
是的切线；
(2)若
，
，求的长．
是的弦，过点O作的垂线交于点C，垂足为点D过点C作的平行线交的延长线于点E．
是的切线；(2)若
，，求的长．
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6 . 如图，为的外接圆，直线
与相切于点
，弦
，与
相交于点．
；
(2)若
，求的半径．
为的外接圆，直线与相切于点，弦，与相交于点．
；(2)若
，求的半径．
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7 . 如图，是的直径，是的弦，
与相切于点
连接
且
的延长线交于点
连接
(2)若
求
的长．
是的直径，是的弦，与相切于点连接且的延长线交于点连接
(2)若
求的长．
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8 . 已知：如图，为的直径，点为上一点，过点作
，交
点、
．
，
，求
的长；
(2)如图2，点
为
上一点，连接
交直径于点，连接，若
，求证：
．
为的直径，点为上一点，过点作，交点、．
，，求的长；(2)如图2，点
为上一点，连接交直径于点，连接，若，求证：．
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9 . 如图，已知是的直径，是弦，
垂足为点，点是弧的中点，连接
时，求
的度数；
(2)当
时，求的长．
是的直径，是弦，垂足为点，点是弧的中点，连接
时，求的度数；(2)当
时，求的长．
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10 . 已知四边形
是的内接四边形，是的直径，连接，
．
，求的半径；
(2)如图2，过点O作
于点E，延长
交于点F，连接
，
.已知
，求证：四边形
是平行四边形．
是的内接四边形，是的直径，连接，．
，求的半径；(2)如图2，过点O作
于点E，延长交于点F，连接，.已知，求证：四边形是平行四边形．
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