1 . 如图所示，等边
的顶点
在
上，边
、
与分别交于点D、E，点F是劣弧
上一点，且与D、E不重合，连接
，则
的度数为（ ）
的顶点在上，边、与分别交于点D、E，点F是劣弧上一点，且与D、E不重合，连接，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 旧知温习：人教版初中数学第二十七章《相似》中比例线段的证明都是利用三角形相似或平行线得出来的，在三角形相似证明中，利用的条件有角相等，对应边成比例．比例线段还可以写成等积式，如
可以写为
．
新知探究：如图1，中，
是两条相交的弦，交点为P，（不再添加辅助线），求证：
；
类比探究：如图2，P是外一点，
是的两条割线，与交点分别为A，B，C，D．请写出
的等积关系式，并说明理由．
延伸结论：如图2，中，点P是外一点，
是的切线，切点为
是过圆心O的一条割线，交于A和B点，请直接写出探究
之间的数量关系．
可以写为．新知探究：如图1，
中，是两条相交的弦，交点为P，（不再添加辅助线），求证：；类比探究：如图2，P是
外一点，是的两条割线，与交点分别为A，B，C，D．请写出的等积关系式，并说明理由．延伸结论：如图2，
中，点P是外一点，是的切线，切点为是过圆心O的一条割线，交于A和B点，请直接写出探究之间的数量关系．
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3 . 如图，四边形
内接于，为的直径，D为弧的中点，过点D作
于点E，若
，则
等于（ ）
内接于，为的直径，D为弧的中点，过点D作于点E，若，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-17更新
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327次组卷
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4卷引用：2024年中考数学考前冲刺预测模拟预测题
2024年中考数学考前冲刺预测模拟预测题2023年福建省莆田市城厢区砺成中学中考一模数学试题（已下线）专题09 圆2（1大易错点分析 26个易错点 易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（江苏专用）（已下线）热点06 锐角三角函数（9大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）
4 . 如图，四边形内接于，是直径，
，连接
，过点D的直线与
的延长线相交于点E，且
．
(1)求证：直线是的切线；
(2)求证：
平分
；
(3)若
，
，求的长．
内接于，是直径，，连接，过点D的直线与的延长线相交于点E，且．(1)求证：直线
是的切线；(2)求证：
平分；(3)若
，，求的长．
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名校
5 . 如图，点O为线段的中点，
，连接
，
．则下面结论不 一定成立的是（ ）
的中点，，连接，．则下面结论
A． | B． |
C． | D．平分 |
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2024-01-19更新
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197次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题
名校
6 . 如图，四边形是的内接四边形，点
是
延长线上的一点，且
平分
．
(1)求证：
；
(2)若
，求半径．
是的内接四边形，点是延长线上的一点，且平分．(1)求证：
；(2)若
，求半径．
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2024-01-03更新
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189次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
7 . 已知下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的个数为（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧；③矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形；④圆内接四边形的对角互补．
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧；③矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形；④圆内接四边形的对角互补．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
8 . 如图，四边形内接于，它的一个外角
，则的度数为（ ）
内接于，它的一个外角，则的度数为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-25更新
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205次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2023-2024学年九年级上学期期末数学试题浙江省绍兴市嵊州市三界片2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省淄博市周村区周村区第二中学（五四制）2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题08 圆（考点清单，12个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）云南省昆明市官渡区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
真题
9 . 如图，四边形内接于，它的3个外角
，
，
的度数之比为
，则
________ ．
内接于，它的3个外角，，的度数之比为，则
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2023-05-17更新
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1426次组卷
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12卷引用：2023年内蒙古包头市第九中学外国语中考第3次模拟数学试题
2023年内蒙古包头市第九中学外国语中考第3次模拟数学试题2022年江苏省南京市数学中考真题2023年江苏省南京市栖霞区南京师范大学附属中学仙林学校初中部中考三模数学试题（已下线）专题17 几何压轴题-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题2.18 圆周角（直通中考）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题10圆周角（4个知识点6种题型3种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（苏科版）（已下线）专题24.14 圆周角（直通中考）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）XDRzkgssxzw966江苏省苏州市苏州工业园区金鸡湖学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题2024年山东省济宁市泗水县九年中考数学第一次模拟预测题2（已下线）查补重难点07 圆的相关计算与证明-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）2024年江苏省淮安市清江浦区中考数学模拟试题
名校
10 . 如图，点A，B，C，D在上，四边形
是平行四边形，则
的度数是（ ）
上，四边形是平行四边形，则的度数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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592次组卷
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9卷引用：2023年内蒙古霍林郭勒市中考一模数学试题
2023年内蒙古霍林郭勒市中考一模数学试题2023年内蒙古通辽市霍林郭勒市中考数学模拟预测题2023年山西大学附中中考二模数学试卷2023年宁夏回族自治区银川二中北塔分校中考一模数学试题青岛版九年级上册第3章对圆的进一步认识单元测试数学试题（已下线）第03讲 与圆有关的角和圆内接四边形（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第04讲 与圆有关的角和圆内接四边形（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）2023年广西防城港市中考二模数学模拟试题2023年广西壮族自治区防城港市二模数学模拟试题
