1 . 如图，过⊙O外一点P作圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，过PA上一点Q作切线QC交PB于T，切点为C，且QC⊥PA，若BT＝2，∠TOQ＝75°，则阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠CAB＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE．

(1)求证：DE与⊙A相切；
(2)若∠ABC＝60°，AB＝4，求阴影部分的面积．

3 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD，连接BD，以点C为圆心，CD为半径作弧DF，与BD交于点E，则图中阴影部分的面积是_____．

4 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC=1，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形，点C的运动路径为，图中阴影部分的面积为 ___．

5 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，以C为圆心，以AC的长为半径作弧，交AB于点D，交BC于点E，则图中阴影部分的面积是_________________．（结果保留根号和π）

6 . 如图1，是一枚残缺的古代钱币，如图2，经测量发现，钱币完好部分的弧长为3π，其内部正方形ABCD的边长为1．已知正方形ABCD的中心与⊙O的圆心重合，且点E，F分别是边BC，CD的延长线与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积为__________________．

7 . 如图，在等腰中，，O和D为线段AC的三等分点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆．

(1)求证：AB是圆O的切线；
(2)若圆O的半径为1，求阴影部分面积是多少？

8 . 如图1，在正方形ABCD中，AB＝10，点O，E在边CD上，且CE＝2，DO＝3，以点O为圆心，OE为半径在其左侧作半圆O，分别交AD于点G，交CD的延长线于点F．

(1)AG＝　 　；
(2)如图2，将半圆O绕点E逆时针旋转α（0°＜α＜180°），点O的对应点为O′，点F的对应点为F′，设M为半圆O′上一点．
①当点F′落在AD边上时，求点M与线段BC之间的最短距离；
②当半圆O′交BC于P，R两点时，若的长为π，求此时半圆O′与正方形ABCD重叠部分的面积；
③当半圆O′与正方形ABCD的边相切时，设切点为N，直接写出tan∠END的值．

9 . 如图，AB是⊙O直径，以AB为边作等腰△ABC，且AB＝BC，⊙O与边AC相交于点D，过点D作DE⊥BC于点E，并交AB的延长线于点F．

(1)求证：DF是⊙O的切线．
(2)若DF＝2，∠F＝45°，求由线段BF、FD及所围成的图形（阴影部分）面积．
(3)若tanA，BD＝1，求FD的长．

10 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，以为直径的分别与，交于点，，过点作，垂足为点．

(1)求证：直线DF是⊙O的切线；
(2)若BC＝8，求CF•AC的值；
(3)若⊙O的半径为4，∠CDF＝15°，则阴影部分的面积为_____．