1 . 如图，梯形
中，
，
，以
为直径的
与
相切于E，与
相交于F，若
，
，则图中两阴影部分面积之和为（ ）
中，，，以为直径的与相切于E，与相交于F，若，，则图中两阴影部分面积之和为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在
中，
，过点
作
，垂足于点
．
是的切线；
(2)若半径为4，
，求阴影部分的面积；
(3)求证：
．
中，，过点作，垂足于点．
是的切线；(2)若
半径为4，，求阴影部分的面积；(3)求证：
．
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3 . 如图，将半径为4，圆心角为
的扇形
绕弧
的中点
逆时针旋转
，点
，
的对应点分别为点
，点落在上，点
落在
上，则图中阴影部分的面积为______ ．
的扇形绕弧的中点逆时针旋转，点，的对应点分别为点，点落在上，点落在上，则图中阴影部分的面积为
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名校
4 . (1)问题研究：如图1，在每个小正方形的边长为
的网格中，
的顶点，均落在格点上，点
在网格线上．以
为直径的半圆的圆心为
，在圆上找一点
，使
平分
请用无刻度的直尺作图；
(2)尝试应用：如图
，
是
的直径，
是切线，
，交于点．
请用无刻度直尺作出的中点；
(3)问题解决：请在(2) 尝试应用的条件下，解决以下问题：
①连接
，判断与的位置关系并证明；
②若
，求，
与围成的图形面积．
的网格中，的顶点，均落在格点上，点在网格线上．以为直径的半圆的圆心为，在圆上找一点，使平分请用无刻度的直尺作图；(2)尝试应用：如图
，是的直径，是切线，，交于点．请用无刻度直尺作出
的中点；(3)问题解决：请在(2) 尝试应用的条件下，解决以下问题：
①连接
，判断与的位置关系并证明；②若
，求，与围成的图形面积．
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2024-04-17更新
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90次组卷
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2卷引用：2023年江苏省盐城市景山中学中考全真模拟数学模拟预测题
5 . 有一张半径为2的圆形纸片．
(1)如图（1），先将纸片沿直径左右翻折，再上下翻折，刚好完全重合，然后平铺展开，则
的大小是______；在上任取一点C（异于A，B），则
的大小是______；
(2)如图（2），将纸片沿一条弦翻折，使其劣弧
恰好经过圆心O，作出直径，则图中阴影部分的面积是______；
(3)如图（3），是的直径，将劣弧沿弦翻折，交于点D，再将劣弧
沿直径翻折，交于点E，若点E恰好是翻折后的劣弧的中点，求图中阴影部分的面积．
(1)如图（1），先将纸片沿直径左右翻折，再上下翻折，刚好完全重合，然后平铺展开，则
的大小是______；在上任取一点C（异于A，B），则的大小是______；(2)如图（2），将纸片沿一条弦
翻折，使其劣弧恰好经过圆心O，作出直径，则图中阴影部分的面积是______；(3)如图（3），
是的直径，将劣弧沿弦翻折，交于点D，再将劣弧沿直径翻折，交于点E，若点E恰好是翻折后的劣弧的中点，求图中阴影部分的面积．
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2024-04-05更新
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83次组卷
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5卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
湖北省部分学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题31-与圆有关的计算广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题湖北省2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）特色题型专练10 三大运动-翻折-备战2024年中考数学考试易错题（江苏专用）
6 . 如图，A，B，C为上的三个点，C为的中点，连接
，
，，，以C为圆心，长为半径的弧恰好经过点O，若要在圆内任取一点，则该点落在阴影部分的概率是________ ．
上的三个点，C为的中点，连接，，，，以C为圆心，长为半径的弧恰好经过点O，若要在圆内任取一点，则该点落在阴影部分的概率是
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7 . 如图，是半圆的直径，
是弦，点为
上一点，以点为圆心，
为半径的半圆交于另一点，与相切于点．若
，
，则图中阴影部分的面积是______ ．
是半圆的直径，是弦，点为上一点，以点为圆心，为半径的半圆交于另一点，与相切于点．若，，则图中阴影部分的面积是
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8 . 如图，在中，
，的内切分别与、、切于点、、， 
，
，则阴影部分的面积为
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名校
9 . 如图，在扇形
中，
，
，以点为圆心，
长为半径画弧，弧
交弧于点，则图中阴影部分图形的面积是
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10 . 公元前约
年，古希腊的希波克拉底研究了他自己所画的形如图①图形，得出如下结论：“两个月牙形的面积之和，等于的面积，即
”，随即他试图将结论推广并提出了两个猜想：
(1)以正方形的边为直径作半圆，和以对角线为直径的圆形成如图②所示的
个月牙形，则个月牙形的面积之和等于正方形的面积，即
．
(2)以正六边形的边，，为直径作半圆，和与对角线
为直径的圆围成的
个月牙形，则个月牙形的面积之和等于正六边形的面积
，请你判断两个猜想是否正确，并说明理由．
年，古希腊的希波克拉底研究了他自己所画的形如图①图形，得出如下结论：“两个月牙形的面积之和，等于的面积，即”，随即他试图将结论推广并提出了两个猜想：(1)以正方形的边为直径作半圆，和以对角线为直径的圆形成如图②所示的
个月牙形，则个月牙形的面积之和等于正方形的面积，即．(2)以正六边形的边
，，为直径作半圆，和与对角线为直径的圆围成的个月牙形，则个月牙形的面积之和等于正六边形的面积，请你判断两个猜想是否正确，并说明理由．
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