1 . 如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD
,连接BD,以点C为圆心,CD为半径作弧DF,与BD交于点E,则图中阴影部分的面积是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e589def3e7fe21b601bc6d5144073202.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/13/2935370954424320/2938843641765888/STEM/3331a1d4-1afd-4557-81fb-ca6f8955eeba.png?resizew=180)
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2022-03-18更新
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409次组卷
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3卷引用:2023年四川省成都市中考数学真题变式题19-23题
2022九年级·全国·专题练习
2 . 如图1,在正方形ABCD中,AB=10,点O,E在边CD上,且CE=2,DO=3,以点O为圆心,OE为半径在其左侧作半圆O,分别交AD于点G,交CD的延长线于点F.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/26/e4064ac0-3857-4560-b6eb-e56a3b1816a2.png?resizew=266)
(1)AG= ;
(2)如图2,将半圆O绕点E逆时针旋转α(0°<α<180°),点O的对应点为O′,点F的对应点为F′,设M为半圆O′上一点.
①当点F′落在AD边上时,求点M与线段BC之间的最短距离;
②当半圆O′交BC于P,R两点时,若
的长为
π,求此时半圆O′与正方形ABCD重叠部分的面积;
③当半圆O′与正方形ABCD的边相切时,设切点为N,直接写出tan∠END的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/26/e4064ac0-3857-4560-b6eb-e56a3b1816a2.png?resizew=266)
(1)AG= ;
(2)如图2,将半圆O绕点E逆时针旋转α(0°<α<180°),点O的对应点为O′,点F的对应点为F′,设M为半圆O′上一点.
①当点F′落在AD边上时,求点M与线段BC之间的最短距离;
②当半圆O′交BC于P,R两点时,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcedeb145cd5de8e5fb4ec39b03846b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/758779cc78f5e6eadf3fa54e6eadb81a.png)
③当半圆O′与正方形ABCD的边相切时,设切点为N,直接写出tan∠END的值.
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3 . 如图,AB是⊙O的直径,
,连接DE、DB,延长AE交BD的延长线于点M,过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C.
(1)求证:DE=DM;
(2)若OA=CD=2
,求阴影部分的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9de2a5f04739a1ce8d3f37a9e4379d65.png)
(1)求证:DE=DM;
(2)若OA=CD=2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/9/2890544275177472/2890662896648192/STEM/93f4bb70-563a-4d9e-a6a7-1d75f2499473.png?resizew=230)
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2022-01-09更新
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343次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图,矩形
中,
,
,以A为圆心
为半径作弧与
交于点E,再以C为圆心,
为半径作弧交
于点F,则图中阴影部分的面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/98bd8f72-d0b6-4611-9ca7-4f9ca605ef18.png?resizew=148)
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2021-09-17更新
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869次组卷
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5卷引用:专题24.10 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(人教版)
(已下线)专题24.10 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(人教版)(已下线)专题3.8 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(浙教版)(已下线)专题2.10 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(苏科版)重庆市外国语学校2020-2021学年九年级下学期第一次(3月)月考数学试卷重庆市武隆区武隆区江口中学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
真题
名校
5 . 如图,平面图形
由直角边长为1的等腰直角
和扇形
组成,点
在线段
上,
,且
交
或交
于点
.设
,图中阴影部分表示的平面图形
(或
)的面积为
,则函数
关于
的大致图象是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/54244bf8-9b57-47d6-bf1e-7ae82f53aa9d.png?resizew=209)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/372629a8666de1e9bac3e7daadcac7b6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-09更新
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2251次组卷
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9卷引用:2022年河南省济源市九年级中考第一次模拟考试数学试题变式题6-10
(已下线)2022年河南省济源市九年级中考第一次模拟考试数学试题变式题6-10(已下线)2022年江苏省南通启东市九年级中考二模数学试题变式题6-10江苏省苏州市苏州中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题2021年山东省日照市中考真题数学试卷(已下线)押江苏南京中考数学第6题(规律探究、图形变化、几何与函数综合)-备战2022年中考数学临考题号押题(江苏南京专用)2022年宁夏石嘴山市平罗县初中学业水平模拟(一)数学试题2022年江苏省苏州新区实验初中九年级数学三模试题河南省信阳市浉河区浉河中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题31-与圆有关的计算
6 . 如图,一张扇形纸片的圆心角为
,半径为6.将这张扇形纸片折叠,使点
与点
恰好重合,折痕为
,则阴影部分的面积为______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b54dc6b3e1bb6544f47d4c8743fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/152236216f8d1cb39b261108e8fc8b9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712415284961280/2740951275683840/STEM/9f4be93c-5a75-4d93-8906-d03f95362cbe.png)
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2021-06-11更新
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369次组卷
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5卷引用:浙江省金华市东阳市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
2021九年级·全国·专题练习
7 . 如图,已知⊙O的半径为10,A、B是⊙O上的两点,∠AOB=90°,C是射线OB上一个动点,连结AC并延长交⊙O于点D,过点D作DE⊥OD交OB的延长线于点E.当∠A从30°增大到60°时,弦AD在圆内扫过的面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/bb78ff53-a138-43b5-b620-3bd409256ac9.png?resizew=196)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/bb78ff53-a138-43b5-b620-3bd409256ac9.png?resizew=196)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 我们研究过的图形中,圆的任何一对平行切线的距离总是相等的,所以闹息“等宽曲线”.除了圆以外,还有一些几何图形也是“等宽曲线”,如勒洛三角形(如图1),它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间画一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形.图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图( )
,则勒洛三角形的周长为
;④图3中,在
中随机以一点,则该点取自勒洛三角形
部分的概率为
,上述结论中,所有正确结论的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/129d17c9a49272d44a0e70346414d12d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9fdc1f8ed0ae44b54a9a2a3aca2db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134ef0b1a2669a09f05bd4dc2496f706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc17c6f8bc4517de1d1ba964769b7aa4.png)
A.①② | B.②④ | C.②③ | D.③④ |
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2021-03-03更新
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1039次组卷
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8卷引用:第25章 概率初步(单元测试·综合卷)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)
(已下线)第25章 概率初步(单元测试·综合卷)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)江苏省盐城市射阳县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题(已下线)(四川成都卷)2021年中考数学第二次模拟考试(已下线)第四章 等可能条件下的概率单元检测卷(难)-2021-2022学年苏科版九年级数学上册同步单元检测(已下线)专题21 统计与概率-备战2022年中考数学母题题源解密(广东专用)(已下线)第4章 等可能条件下的概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷(苏科版)(已下线)4.3 等可能条件下的概率(二)(分层练习)-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂(苏科版)2024年广西南宁市银海三雅学校九年级数学中考模拟预测题(二)
9 . 德国数学家高斯在大学二年级时得出了正十七边形的尺规作图法,并给出了可用尺规作图的正多边形的条件,下面是高斯正十七边形作法的一部分:已知
是
的直径.分别以
,
为圆心、
长为半径作弧,两弧交于点
,
两点.…若设
长为2,则图中阴影部分的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-02-18更新
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523次组卷
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8卷引用:专题24.10 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(人教版)
(已下线)专题24.10 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(人教版)(已下线)专题3.8 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(浙教版)(已下线)专题2.10 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(苏科版)山东省济宁市邹城市第八中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟预测题(二)山西省大同市浑源县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题江苏省南通市启东市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题(一模)(已下线)2022年四川省达州市中考数学真题变式题6-10题
名校
10 . 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠ABC的平分线交⊙O于点D,DE⊥BC于点E.
(1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)过点D作DF⊥AB于点F,若∠ABD=
,DF=3,求图中阴影部分的面积.
(1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)过点D作DF⊥AB于点F,若∠ABD=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/16/2615583264440320/2618508387614720/STEM/222527ed5793449f9a0606748ec0e71c.png?resizew=164)
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2020-12-20更新
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203次组卷
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2卷引用:2023年江苏省徐州市第三十一中学中考三模数学试题