1 . 如图所示，为矩形，以为直径作半圆，矩形的另外三边分别与半圆相切，沿着折痕折叠该矩形，使得点的对应点落在边上，若，则图中阴影部分的面积为__________________．

2 . 如图，已知⊙C过菱形ABCD的三个顶点B，A，D，连结BD，过点A作AEBD交射线CB于点E.

(1)求证：AE是⊙C的切线.
(2)若半径为2，求图中阴影部分的面积.
(3)在（2）的条件下，在⊙C上取点F，连结AF，使∠DAF＝15°，求点F到直线AD的距离.

5 . 定义：有一个角为45°的平行四边形称为半矩形．

(1)如图1，若▱ABCD的一组邻边AB＝4，AD＝7，且它的面积为14．求证：▱ABCD为半矩形．
(2)如图2，半矩形ABCD中，△ABD的外心O（外心O在△ABD内）到AB的距离为1，⊙O的半径＝5，求AD的长．
(3)如图3，半矩形ABCD中，∠A＝45°，AD=BD=4
①求证：CD是△ABD外接圆的切线；
②求出图中阴影部分的面积．

6 . 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，DO⊥BE于点O，连接AD交BC于F，若AC=FC．

(1)求证：AC是⊙O的切线：
(2)若BF=8，DF=，求⊙O的半径；
(3)若∠ADB=60°，BD=1，求阴影部分的面积．（结果保留根号）

7 . 如图，点C是半径为2的半圆上的点，．长度为2的线段DE在直径AB上，当△CDE的周长最短时，阴影部分的面积为______．

8 . 如图，在平行四边形ABCD中，点A，B，D三个点都在⊙O上，CD与⊙O交于点F，连接BO并延长交边AD于点E，点E恰好是AD的中点．

(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若AE＝1，∠BAD＝75°；
①求BE的长；
②求阴影部分的面积．

9 . 如图，过⊙O外一点P作圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，过PA上一点Q作切线QC交PB于T，切点为C，且QC⊥PA，若BT＝2，∠TOQ＝75°，则阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．