2021年黑龙江省齐黑大地区中考数学模拟试题
黑龙江
九年级
模拟预测
2022-04-01
440次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数、观察、猜想与证明
2021年黑龙江省齐黑大地区中考数学模拟试题
黑龙江
九年级
模拟预测
2022-04-01
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整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数、观察、猜想与证明
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
真题
名校
的绝对值是（
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2023-11-30更新
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403次组卷
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181卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题浙江省宁波市江北区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题山东省济南市济阳区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题广西河池市环江县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题福建省泉州市永春县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题安徽省合肥市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（已下线）广东卷02—2021年《三步冲刺中考·数学》（广东专版）之第3步中考热身卷山东省济南市历城区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题2021年辽宁省铁岭市部分校九年级模拟考试（一）数学试题2021年湖北省黄石市下陆区、大冶市部分学校中考数学3月模拟试题重庆市第一中学校2020-2021学年九年级下学期期中数学试题（已下线）必刷卷03-2021年中考数学考前信息必刷卷（江苏无锡专用）2021年大联考河南省普通高中招生考试模拟试卷（二）数学试题（已下线）必刷卷01-2021年中考数学考前信息必刷卷（陕西专用）2021年河南省焦作市九年级第一次联合质量抽测数学试题重庆八中2020-2021学年中考第一次全真模拟数学试题（已下线）数学-（广东广州卷）【试题猜想】2021年中考考前最后一卷2021年河南省九年级第四届名校联盟考数学试题2021年浙江省湖州市吴兴区初中学业水平模拟监测数学试题（一模）2021年贵州省铜仁市初中学业统一考试数学试题2021年河南省平顶山市第二次中招调研测试数学试题江苏省盐城市初级中学2020-2021学年九年级下学期期中数学试题2021年江苏省泰州市兴化市九年级中考数学二模试题2021年广东省珠海市香洲区第二次中考模拟考试数学试题（二模）四川省遂宁市2021年中考数学真题2021年安徽省合肥市长丰县九年级第一次质量检测数学试卷2021年四川省内江市市中区中考数学适应性试题2021年浙江省台州市椒江区初中毕业生学业适应性考试 数学（一模 ）2021年江苏省盐城市亭湖区九年级第二次学情调研测试数学试题（二模）湖南省张家界市2021年中考数学真题试题2021年黑龙江省齐齐哈尔富拉尔基区九年级中考模拟数学试题江苏省盐城市2021年中考数学试题（已下线）【新东方】 【2021.6.16】【omo】【初三下】【数学00124】（已下线）【新东方】【2021.6.16】【omo】【初三下】【数学00091】（已下线）【新东方】【2021.6.16】【omo】【初三下】【数学00104】2021年广东省肇庆市高要区中考模拟考试（二）数学试题2021年江苏省兴化市九年级下学期网上阅卷第二次适应性测试数学试卷2021年广西贵港市初中毕业班第二次教学质量监测数学试题2021年江西省九江市初中学业水平考试数学复习试卷（二）四川省雅安市2021年中考数学真题2021年河南省濮阳市初中毕业年级模拟考试数学试卷（二模）2021年广西岑溪市九年级第二次抽样调研测试数学试题江苏省盐城市大丰区2021年九年级第二次学情调研数学试题2021年福建省厦门市海沧区初中毕业班诊断性练习数学试卷（一模）（已下线）2.5 绝对值-2021-2022学年七年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版）（已下线）【新东方】 【2021.5.25】【NB】【初一上】【数学】【NB00024】贵州省铜仁市万山区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题2021年福建省厦门市第九中学九年级中考二模数学试题2021年湖北省黄石市有色一中六月中考模拟考试数学试题卷福建省福州市福州第十九中学2020-2021学年九年级下学期4月月考数学试题湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年下学期第三次模拟考试九年级数学卷安徽省合肥市长丰县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题广东省惠州市2021-2022年七年级上学期第一次综合素质评价数学试题重庆市重庆十八中两江实验中学校2021-2022学年九年级上学期9月月考数学试题2021年四川省内江市中考数学真题试卷2021年四川省南充市蓬安县中考数学适应性试题湖南省娄底市新化县东方文武学校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题甘肃省定西市临洮县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题福建省三明市将乐县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题浙江省金华市金东区傅村镇初级中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题1福建省福州市晋安区九校联考2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题陕西省陇县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题福建省三明市列东中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题福建省南平市建阳区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题广西壮族自治区防城港市上思县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题江苏省连云港市东海县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题河南省南阳市南召县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题湖北省武汉市东西湖区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题江苏省苏州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题山东省青岛市青岛超银中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题河南省商丘市柘城县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题江西省赣州市经开区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题海南省儋州市鑫源高级中学2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题 广西河池市宜州区2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题（已下线）考点01 实数-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2021-2022学年七年级上学期学科独立练习（二）数学试题河南省郑州外国语中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题重庆市部分学校2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题湖北省武汉市武昌区誉恒联盟2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试题福建省福州市福州第八中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题（已下线）专题01 实数与二次根式【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）福建省莆田市仙游县度尾中学2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试题江苏省泰州市姜堰区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题四川省达州市第一中学校2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（已下线）第01讲 有理数及其运算-【寒假自学课】2022年七年级数学寒假精品课（苏科版）吉林省长春市吉林大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题甘肃省酒泉市金塔县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题四川省眉山市仁寿县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题天津市河东区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题山东省泰安市肥城市2021-2022学年六年级上学期期中数学试题山东省泰安市新泰市2021-2022学年六年级上学期期中数学试题福建省泉州市泉州市第七中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题广东省梅州市大埔县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）重庆一中2020-2021学年九年级下学期期中数学试卷吉林省长春市朝阳区吉林大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题广东省东莞市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（B卷）重庆市巴蜀中学校2021-2022学年七年级下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题广东省云浮市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题2021年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷 2021年山东省济南市槐荫区中考数学二模试卷 浙江省金华市金东区傅村镇初级中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题22021年山东省临沂市蒙阴县中考模拟数学试题（三）2021年贵州省铜仁市八校联考中考数学模拟试题2021年湖南省娄底市中考数学联考试题（三）2021年黑龙江省齐黑大地区中考数学模拟试题2021年湖南省娄底市中考数学联考试题（二）2022年广东省初中学业水平考试数学模拟题22021年河南省郑州市中考数学模拟试卷2021年江苏省淮安市中考数学模拟试卷2021年河南省中考数学模拟试卷（三）江西省南昌市第十九中学2021-2022学年九年级第四次（3月）月考数学试题云南省文山壮族苗族自治州砚山县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题浙江省杭州市滨江区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题河北省保定市唐县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题2021年浙江省湖州市吴兴区中考数学一模试题2022年四川宜宾珙县孝儿镇初级中学校中考一诊模拟数学试题2021年湖南省永州市零陵区九年级下学期模拟考试数学试题（二）2021年四川省内江市威远县中考数学一模试卷山东省临沂市平邑县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题四川省达州市宣汉县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题2022年山东省临沂市蒙阴县中考数学模拟试题2021年浙江省天台县赤城中学中考数学模拟试卷2021年浙江省湖州五中中考数学第一次质检试卷（已下线）专题01 实数及其运算-备战2022年中考数学母题题源解密（广东专用）（已下线）（江苏南京卷）2022年中考数学第二次模拟考试（已下线）热点01 数与式-2022年中考数学【热点·重点·难点】专练福建省连城县冠豸中学2021-2022学年九年级下学期核心素养能力训练（一）数学试题（一模）浙江省金华市浦江县第五中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题（一模）（已下线）专题01 实数-2022年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）押福建卷1—4题（实数、简单几何、三视图与图形变换）-备战2022年中考数学临考题号押题（福建卷）（已下线）押安徽中考数学第1-4题（实数、整式与三视图）-备战2022年中考数学临考题号押题（安徽专用）2022年宁夏石嘴山市平罗县初中学业水平模拟（一）数学试题2022年江苏省盐城市第四中学中考数学第三次模拟测试卷2022年内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗中考一模数学试题2021年重庆市中考数学预测试题山东省临沂市蒙阴县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（已下线）专题01 实数-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（四川专用）云南省昭通市巧家县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河南省南阳市内乡县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题2021年广东省广州市黄埔区华南师大附中中考数学二模试题2021年浙江省金华市金东区中考数学二模试卷2021年湖南省永州市蓝山县中考第一次模拟考试数学试题2021年湖南省永州市蓝山县中考第一次模拟考试数学试题浙江省宁波市余姚市舜水中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题福建省泉州市泉州实验中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题（已下线）专题1.2 有理数同步测试-2022-2023学年七年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）考点五 绝对值新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州奎屯市第十中学2021-2022学年七年级上学期11月月考数学试题山东省泰安市新泰市宫里镇初级中学2022-2023学年六年级上学期10月月考数学试题陕西省西安市碑林区第三中学2022-2023学年七年级上学期 第一次月考数学试卷（已下线）2.4 绝对值与相反数（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练（苏科版）江苏省无锡市锡山区仓下中学2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题广西壮族自治区防城港市上思县2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题山东省青岛市华东师范大学青岛实验中学2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题山东省泰安市新泰市宫里镇初级中学（五四制）2022-2023学年六年级上学期第一阶段学科作业数学试题2022年湖南省永州市道县绍基学校中考数学模拟考试卷河南省平顶山市卫东区第四十中学2022-2023学年七年级上学期11月月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪市太和中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题2021年乌鲁木齐市第二十九中第二次模拟考试数学试卷 四川省眉山市仁寿县仁寿实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（已下线）浙江七年级上学期期末【夯实基础100题专练】-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(浙教版）广西壮族自治区崇左市宁明县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题2022年广东省惠州市惠州中学九年级中考数学一模试卷2023年广东省茂名市祥和中学中考一模数学试卷2023年陕西省西安市雁塔区曲江二中中考一模数学试题2023年陕西省西安市曲江第二中学中考数学一模试卷湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试题河北省邯郸市育华中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题（已下线）专题01 实数及其运算-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）【河南专版】单元测试（一） 有理数吉林省长春市榆树市八号镇第一中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题湖南省怀化市第四中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿县眉山天府新区视高初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区兖州区东方中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题（已下线）七年级上学期期末模拟测试卷01-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）
单选题
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适中(0.65)
4. 三辆车在路上行驶，前方有直行、左转、右转三个路口，选择每个路口的可能性相同，则三辆车中有两辆车左转、一辆车右转的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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单选题
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适中(0.65)
5. 如图，边长为2的菱形ABCD中，∠B＝120°，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，且AE＝AH＝CF＝CG＝x，若四边形EFGH的面积为S，则S与x的函数图象是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较易(0.85)
6. 若干个相同的小正方体组成一个几何体，它的主视图和左视图相同，如图所示，若组成这个几何体的小正方体的个数最多为a个，最少为b个，a，b为等腰三角形ABC的边长，则△ABC的周长为（ ）
| A．23 | B．31 | C．23或31 | D．26或31 |
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单选题
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适中(0.65)
7. △ABC中，∠A＝80°，点M是△ABC的外心，点N是△ABC的内心，连接BM，CM，BN，CN，则∠BMC与∠BNC的差为（ ）
| A．30° | B．35° | C．40° | D．45° |
【知识点】 三角形内角和定理的应用解读 三角形内切圆与外接圆综合
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单选题
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适中(0.65)
无解，则m的值为（ ）
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2022-03-22更新
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231次组卷
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6卷引用：2021年黑龙江省齐黑大地区中考数学模拟试题
单选题
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较易(0.85)
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2022-03-22更新
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309次组卷
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3卷引用：2021年黑龙江省齐黑大地区中考数学模拟试题
单选题
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较难(0.4)
10. 对称轴为x＝﹣1的抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）如图所示，与y轴的交点在（0，
）与（0，
）之间（不含端点），
，下列五个结论：①abc＞0；②若点（
，y1）Q（
，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；③（a+c）2＞b2；④方程ax2+bx+c
0没有实数根；⑤
a
，其中结论正确的个数是（ ）
）与（0，）之间（不含端点），，下列五个结论：①abc＞0；②若点（，y1）Q（，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；③（a+c）2＞b2；④方程ax2+bx+c0没有实数根；⑤a，其中结论正确的个数是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
11. 中国成为全球唯一实现经济正增长的主要经济体，据统计，2020年全国经济总量突破100万亿元，数字100万亿元用科学记数法表示为 _____ 元．
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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填空题
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较易(0.85)
12. 如图，E，F是矩形ABCD的边AD和BC上的两点，连接BE，DF，BD，请添加一个适当的条件，使△BED≌△DFB，_____ （填一个即可）．
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填空题
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适中(0.65)
倍，则这个圆锥的高与母线夹角的余弦值是
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填空题
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适中(0.65)
14. 如图，一次函数y
x﹣1与坐标轴交于A，B两点，以AB为边作正方形ABCD，若反比例函数y
（k≠0）经过点C，则反比例函数的解析式是 _____ ．
x﹣1与坐标轴交于A，B两点，以AB为边作正方形ABCD，若反比例函数y（k≠0）经过点C，则反比例函数的解析式是
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填空题
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适中(0.65)
15. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2＝0有两个不相等的实数根x1，x2，若
，则m的值为 _____ ．
，则m的值为
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填空题
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适中(0.65)
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填空题
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适中(0.65)
17. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC
BC，BC＝1，在△ABC内作第一个正方形CA1M1B1，使点A1在边AC上，点M1在边AB上，点B1在边BC上，再作第二个正方形A1A2M2B2，使点A2在边AC上，点M2在边AB上，点B2在边A1M1上…如此下去，则第2021个正方形A2020A2021M2021B2021的面积为 _____ ．
BC，BC＝1，在△ABC内作第一个正方形CA1M1B1，使点A1在边AC上，点M1在边AB上，点B1在边BC上，再作第二个正方形A1A2M2B2，使点A2在边AC上，点M2在边AB上，点B2在边A1M1上…如此下去，则第2021个正方形A2020A2021M2021B2021的面积为
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合 归纳与类比
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2022-03-22更新
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351次组卷
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2卷引用：2021年黑龙江省齐黑大地区中考数学模拟试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
18. （1）计算：﹣22﹣|
3|+8
sin45°
；
（2）分解因式：x2（x﹣y）+y2（y﹣x）．
3|+8sin45°；（2）分解因式：x2（x﹣y）+y2（y﹣x）．
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解答题-问答题
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容易(0.94)
名校
19. 解方程：(x-3)2＝2x-6
【知识点】 因式分解法解一元二次方程解读
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2021-08-06更新
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523次组卷
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6卷引用：河南省禹州市2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题
河南省禹州市2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题安徽省阜阳市阜南县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题广东省广州市铁一中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题2021年黑龙江省齐黑大地区中考数学模拟试题安徽省滁州市定远县吴圩片2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题03 解整式方程（组）-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（全国通用）
解答题-证明题
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较难(0.4)
20. 如图，已知⊙O的半径OA＝5，延长OA至B，使AB
，C为⊙O上一点，连接AC，cos∠OAC
，M为⊙O上一点，MN⊥OA于点N，交AC于点E，AE＝ME，连接AM，CM，BM．
(2)若∠CAM＝m°，求图中阴影部分面积（结果保留m，π）．
，C为⊙O上一点，连接AC，cos∠OAC，M为⊙O上一点，MN⊥OA于点N，交AC于点E，AE＝ME，连接AM，CM，BM．
(2)若∠CAM＝m°，求图中阴影部分面积（结果保留m，π）．
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2022-03-22更新
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141次组卷
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2卷引用：2021年黑龙江省齐黑大地区中考数学模拟试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
21. 齐齐哈尔市某中学为了解学生参加户外活动的情况，对全校学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的频数分布表和扇形统计图，请根据图表信息，回答下列问题：
(1)本次被调查的学生有______人，m＝______，在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是______度；
(2)被调查的学生每天户外活动时间的中位数出现在______组；
(3)被调查的小丽同学接下来的五天户外活动时间（单位：小时）分别为：1.1，0.8，1，0.9，1.2，则这组数据的方差为______；
(4)若该校共有3000名学生，请估计该校每天户外活动时间不少于2小时的学生有多少名．
组别 | 时间/小时 | 人数 |
A | 0.5≤x＜1 | 8 |
B | 1≤x＜1.5 | 21 |
C | 1.5≤x＜2 | m |
D | 2≤x＜2.5 | n |
E | 2.5≤x＜3 | 6 |
(1)本次被调查的学生有______人，m＝______，在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是______度；
(2)被调查的学生每天户外活动时间的中位数出现在______组；
(3)被调查的小丽同学接下来的五天户外活动时间（单位：小时）分别为：1.1，0.8，1，0.9，1.2，则这组数据的方差为______；
(4)若该校共有3000名学生，请估计该校每天户外活动时间不少于2小时的学生有多少名．
【知识点】 由样本所占百分比估计总体的数量 求扇形统计图的圆心角 求中位数解读 求方差解读
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解答题-问答题
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较难(0.4)
22. 一辆轿车从甲城驶向乙城，1个小时后，一辆货车从乙城驶向甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城，货车到达甲城比轿车返回甲城早2.5小时，轿车比货车每小时多行驶40千米，两车到达甲城后均停止行驶两车之间的路程y（单位：千米）与轿车的行驶时间x（单位：小时）之间的函数图象如图所示，结合图象信息解答下列问题：
(1)甲城和乙城之间的路程为______千米，轿车行驶速度为______千米/时，货车行驶速度为______千米/时；
(2)点D的坐标为______；
(3)求图象中EF所在直线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
(4)直接写出货车出发多少小时，轿车距甲城360千米．
(1)甲城和乙城之间的路程为______千米，轿车行驶速度为______千米/时，货车行驶速度为______千米/时；
(2)点D的坐标为______；
(3)求图象中EF所在直线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
(4)直接写出货车出发多少小时，轿车距甲城360千米．
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2022-03-22更新
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284次组卷
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2卷引用：2021年黑龙江省齐黑大地区中考数学模拟试题
解答题-问答题
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困难(0.15)
23. 矩形纸片ABCD中，AB=4．
实践思考：
(1)连接BD，将纸片折叠，使点B落在边AD上，对应点为E，折痕为GH，点G，H分别在AB，BD上．若AD
AB，如图①．
①BD=______，tan∠ADB=______；
②若折叠后的△AGE为等腰三角形，则△DHE为______三角形；
③隐去点E，G，H，线段GE，EH，折痕GH，如图②，过点D作DF⊥BD交BC的延长线于点F，连接AF，AC，则S△ACF=______；
(2)若AD=（
1）AB，如图③，点M在AD边上，且AM=AB，连接BM，求∠DBM的度数；
拓展探究：
(3)若AD
AB，如图④，N为边AD的中点，P为矩形ABCD内一点，连接BP，CP，满足∠BPC=90°，Q是边AB上一动点，则PQ＋QN的最小值为______．
实践思考：
(1)连接BD，将纸片折叠，使点B落在边AD上，对应点为E，折痕为GH，点G，H分别在AB，BD上．若AD
AB，如图①．①BD=______，tan∠ADB=______；
②若折叠后的△AGE为等腰三角形，则△DHE为______三角形；
③隐去点E，G，H，线段GE，EH，折痕GH，如图②，过点D作DF⊥BD交BC的延长线于点F，连接AF，AC，则S△ACF=______；
(2)若AD=（
1）AB，如图③，点M在AD边上，且AM=AB，连接BM，求∠DBM的度数；拓展探究：
(3)若AD
AB，如图④，N为边AD的中点，P为矩形ABCD内一点，连接BP，CP，满足∠BPC=90°，Q是边AB上一动点，则PQ＋QN的最小值为______．
【知识点】 全等三角形综合问题 等腰三角形的性质和判定 矩形与折叠问题解读 求角的正切值
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解答题-问答题
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困难(0.15)
解题方法
24. 综合与探究：
如图，抛物线y1＝ax2﹣6ax+c（a≠0）与x轴交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，顶点为N，直线y2
x﹣1与x轴交于点B，与抛物线交于点D，连接BC，DN，sin∠OCB
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)①点D的坐标为______，DN＝______；
②当y1＜y2时，自变量x的取值范围是______；
(3)若点P在直线AC上，且S△ABP：S△BCP＝1：3，求
的值；
(4)在第四象限内存在点E，使△ACE与△ABC相似，且AC为△ACE的直角边，请直接写出点E的坐标．
如图，抛物线y1＝ax2﹣6ax+c（a≠0）与x轴交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，顶点为N，直线y2
x﹣1与x轴交于点B，与抛物线交于点D，连接BC，DN，sin∠OCB．(1)求抛物线的解析式；
(2)①点D的坐标为______，DN＝______；
②当y1＜y2时，自变量x的取值范围是______；
(3)若点P在直线AC上，且S△ABP：S△BCP＝1：3，求
的值；(4)在第四象限内存在点E，使△ACE与△ABC相似，且AC为△ACE的直角边，请直接写出点E的坐标．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数、观察、猜想与证明
试卷题型（共 24题）
题型
数量
单选题
10
填空题
7
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 绝对值的意义 | |
| 2 | 0.94 | 轴对称图形的识别 中心对称图形的识别 | |
| 3 | 0.85 | 积的乘方运算 同底数幂的除法运算 零指数幂 负整数指数幂 | |
| 4 | 0.65 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 5 | 0.65 | 等边三角形的判定和性质 证明四边形是矩形 利用菱形的性质求线段长 解直角三角形的相关计算 | |
| 6 | 0.85 | 三角形三边关系的应用 已知三视图求最多或最少的小立方块的个数 | |
| 7 | 0.65 | 三角形内角和定理的应用 三角形内切圆与外接圆综合 | |
| 8 | 0.65 | 分式方程无解问题 | |
| 9 | 0.85 | 二元一次方程的解 | |
| 10 | 0.4 | 二次函数图象与各项系数符号 根据二次函数的图象判断式子符号 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 12 | 0.85 | 添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合） 利用矩形的性质证明 | |
| 13 | 0.65 | 求圆锥底面半径 求角的余弦值 | |
| 14 | 0.65 | 一次函数图象与坐标轴的交点问题 求反比例函数解析式 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 根据正方形的性质证明 | |
| 15 | 0.65 | 一元二次方程的根与系数的关系 根据一元二次方程根的情况求参数 | |
| 16 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 | |
| 17 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 归纳与类比 | |
| 三、解答题 | |||
| 18 | 0.65 | 实数的混合运算 综合提公因式和公式法分解因式 二次根式的混合运算 求特殊角的三角函数值 | 计算题 |
| 19 | 0.94 | 因式分解法解一元二次方程 | 问答题 |
| 20 | 0.4 | 证明某直线是圆的切线 求其他不规则图形的面积 相似三角形的判定与性质综合 圆与三角形的综合(圆的综合问题) | 证明题 |
| 21 | 0.65 | 由样本所占百分比估计总体的数量 求扇形统计图的圆心角 求中位数 求方差 | 作图题 |
| 22 | 0.4 | 行程问题(一元一次方程的应用) 从函数的图象获取信息 求一次函数解析式 | 问答题 |
| 23 | 0.15 | 全等三角形综合问题 等腰三角形的性质和判定 矩形与折叠问题 求角的正切值 | 问答题 |
| 24 | 0.15 | 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 面积问题(二次函数综合) | 问答题 |
