2021年河南省平顶山市第二次中招调研测试数学试题
河南
九年级
二模
2021-06-20
415次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式
2021年河南省平顶山市第二次中招调研测试数学试题
河南
九年级
二模
2021-06-20
415次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
真题
名校
的绝对值是（
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2023-11-30更新
|
398次组卷
|
181卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题浙江省宁波市江北区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题山东省济南市济阳区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题广西河池市环江县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题福建省泉州市永春县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题安徽省合肥市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（已下线）广东卷02—2021年《三步冲刺中考·数学》（广东专版）之第3步中考热身卷山东省济南市历城区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题2021年辽宁省铁岭市部分校九年级模拟考试（一）数学试题2021年湖北省黄石市下陆区、大冶市部分学校中考数学3月模拟试题重庆市第一中学校2020-2021学年九年级下学期期中数学试题（已下线）必刷卷03-2021年中考数学考前信息必刷卷（江苏无锡专用）2021年大联考河南省普通高中招生考试模拟试卷（二）数学试题（已下线）必刷卷01-2021年中考数学考前信息必刷卷（陕西专用）2021年河南省焦作市九年级第一次联合质量抽测数学试题重庆八中2020-2021学年中考第一次全真模拟数学试题（已下线）数学-（广东广州卷）【试题猜想】2021年中考考前最后一卷2021年河南省九年级第四届名校联盟考数学试题2021年浙江省湖州市吴兴区初中学业水平模拟监测数学试题（一模）2021年贵州省铜仁市初中学业统一考试数学试题2021年河南省平顶山市第二次中招调研测试数学试题江苏省盐城市初级中学2020-2021学年九年级下学期期中数学试题2021年江苏省泰州市兴化市九年级中考数学二模试题2021年广东省珠海市香洲区第二次中考模拟考试数学试题（二模）四川省遂宁市2021年中考数学真题2021年安徽省合肥市长丰县九年级第一次质量检测数学试卷2021年四川省内江市市中区中考数学适应性试题2021年浙江省台州市椒江区初中毕业生学业适应性考试 数学（一模 ）2021年江苏省盐城市亭湖区九年级第二次学情调研测试数学试题（二模）湖南省张家界市2021年中考数学真题试题2021年黑龙江省齐齐哈尔富拉尔基区九年级中考模拟数学试题江苏省盐城市2021年中考数学试题（已下线）【新东方】 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绝对值与相反数（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练（苏科版）江苏省无锡市锡山区仓下中学2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题广西壮族自治区防城港市上思县2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题山东省青岛市华东师范大学青岛实验中学2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题山东省泰安市新泰市宫里镇初级中学（五四制）2022-2023学年六年级上学期第一阶段学科作业数学试题2022年湖南省永州市道县绍基学校中考数学模拟考试卷河南省平顶山市卫东区第四十中学2022-2023学年七年级上学期11月月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪市太和中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题2021年乌鲁木齐市第二十九中第二次模拟考试数学试卷 四川省眉山市仁寿县仁寿实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（已下线）浙江七年级上学期期末【夯实基础100题专练】-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(浙教版）广西壮族自治区崇左市宁明县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题2022年广东省惠州市惠州中学九年级中考数学一模试卷2023年广东省茂名市祥和中学中考一模数学试卷2023年陕西省西安市雁塔区曲江二中中考一模数学试题2023年陕西省西安市曲江第二中学中考数学一模试卷湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试题河北省邯郸市育华中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题（已下线）专题01 实数及其运算-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）【河南专版】单元测试（一） 有理数吉林省长春市榆树市八号镇第一中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题湖南省怀化市第四中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿县眉山天府新区视高初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区兖州区东方中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题（已下线）七年级上学期期末模拟测试卷01-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）
单选题
|
适中(0.65)
4. 一张厚度为
的足够大的正方形纸，假设能对折24次，那么折纸后的高度就远远超过珠穆朗玛峰.如果将上述正方形纸对折12次，那么折纸后的总厚度为（ ）
的足够大的正方形纸，假设能对折24次，那么折纸后的高度就远远超过珠穆朗玛峰.如果将上述正方形纸对折12次，那么折纸后的总厚度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-29更新
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192次组卷
|
2卷引用：2021年河南省平顶山市第二次中招调研测试数学试题
单选题
|
适中(0.65)
5. 九（1）班选派5名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下：
则上表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（ ）
选手 |
|
|
|
|
| 平均成绩 | 中位数 |
成绩/分 | 86 | ■ | 82 | 88 | 82 | 85 | ■ |
| A．87，86 | B．87，87 | C．82，86 | D．82，87 |
【知识点】 已知 平均数求未知数据的值 求中位数解读
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2021-05-29更新
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252次组卷
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7卷引用：2021年河南省平顶山市第二次中招调研测试数学试题
2021年河南省平顶山市第二次中招调研测试数学试题2022年河南省南阳市唐河县中考二模数学试卷（已下线）第5章 用样本推断总体（A卷·夯实基础练） -【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（湘教版）2023年河南省驻马店市泌阳县光亚学校九年级中考数学一模试题（已下线）黄金卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（云南专用）2023年江苏省宿迁市沭阳县九年级第六次联考测试数学试卷广东省汕头市潮南区陈校店镇校性联考2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题
单选题
|
较易(0.85)
6. 某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的俯视图和主视图，那么组成该几何体的小正方体的个数最少为（ ）
| A．4个 | B．5个 | C．6个 | D．7个 |
【知识点】 已知三视图求最多或最少的小立方块的个数解读
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2021-06-26更新
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133次组卷
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4卷引用：2021年河南省平顶山市第二次中招调研测试数学试题
2021年河南省平顶山市第二次中招调研测试数学试题（已下线）2021-2022学年沪科版九年级数学上册专题19 投影与视图（知识点大串讲）山东省济南市莱芜区莱芜实验中学2020-2022学年六年级上学期期中数学试题2022年陕西省西安市铁一中滨河中学九年级下学期五模数学试题
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
7. 定义新运算：
，则对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，则对于函数，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 随 增大而增大 | B．函数图象经过点 |
| C．函数图象位于第一、三象限 | D．当 时， |
【知识点】 已知反比例函数的增减性求参数解读
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单选题
|
适中(0.65)
8. 如图，在
中，
，
，以点
为圆心，任意长为半径作弧，分别交边
，
于点
，
；再分别以点，为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧交于点
，作射线
交
于点
.设
，
的面积分别为
，
，则
的值为（ ）
中，，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交边，于点，；再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点.设，的面积分别为，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
9. 如图所示，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是等腰直角三角形，且最大的正方形的边长为4．若按照图①至图③的规律设计图案，则在第
个图中所有等腰直角三角形的面积和为（ ）
个图中所有等腰直角三角形的面积和为（ ）A． | B． | C． | D．32 |
【知识点】 以直角三角形三边为边长的图形面积
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2021-05-29更新
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476次组卷
|
8卷引用：2021年河南省平顶山市第二次中招调研测试数学试题
2021年河南省平顶山市第二次中招调研测试数学试题广东省佛山市芦苞镇五校联考2021-2022学年 九年级上学期第一次月考试题广东省揭阳市揭西县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（已下线）第3章 勾股定理 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）专题2.5 特殊三角形（二）（勾股定理与直角三角形及其全等的判定 十大题型）重难点题型-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）第一次月考押题预测卷（考试范围：第一、二章）-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）专题17.1 勾股定理-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（人教版）（已下线）期中押题预测卷（1）（考试范围：第16-18章）-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）
单选题
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适中(0.65)
10. 如图，在平面直角坐标系中，直线
分别与轴、轴交于，
两点，在线段上取一点
，过作
轴于
，
轴于，连结
，当最短时，点的坐标为（ ）
分别与轴、轴交于，两点，在线段上取一点，过作轴于，轴于，连结，当最短时，点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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2021-05-29更新
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148次组卷
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2卷引用：2021年河南省平顶山市第二次中招调研测试数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
的正整数是
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2023-05-18更新
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350次组卷
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7卷引用：2021年河南省平顶山市第二次中招调研测试数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
12. 已知关于的方程
无实数根，则
满足的条件是_____ ．
的方程无实数根，则满足的条件是【知识点】 根据一元二次方程根的情况求参数解读
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2021-05-29更新
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289次组卷
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4卷引用：2021年河南省平顶山市第二次中招调研测试数学试题
2021年河南省平顶山市第二次中招调研测试数学试题广东省深圳市罗湖翠园初级学校2021-2022学年九年级上学期10月月考适应性练习数学试题（已下线）广西壮族自治区南宁市三美学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题2023年吉林省长春吉林大学附属中学九年级下学期中考四模数学试题
填空题
|
较易(0.85)
13. 甲袋中装有3个相同的小球，分别写有数字1，2，3；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1，2.现从两个袋子中各随机取出1个小球，则取出的两个小球上数字之和为3的概率是______ ．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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填空题
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适中(0.65)
14. 如图，等腰放置在直线
上，
，
.将绕点旋转，使点的对应点
落在直线上，再将第一次旋转得到的三角形绕点继续旋转，使其顶点落在直线上点
处，则点经过的路径总长为_____ （结果保留
）．
放置在直线上，，.将绕点旋转，使点的对应点落在直线上，再将第一次旋转得到的三角形绕点继续旋转，使其顶点落在直线上点处，则点经过的路径总长为）．
【知识点】 求某点的弧形运动路径长度解读 根据旋转的性质求解解读
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填空题
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适中(0.65)
解题方法
15. 如图，在矩形
中，
，
，
的角平分线交边
于点，
于点
，连结
并延长分别交
，于点
，．给出下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的有_____ ．
中，，，的角平分线交边于点，于点，连结并延长分别交，于点，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有
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三、解答题 添加题型下试题
，其中
．
解答题-计算题
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适中(0.65)
17. 某校体育社团为了解本校九年级女生立定跳远达标情况，从九年级女生中随机抽取了25名女生进行了测试，获得立定跳远成绩（单位：
）及整理的部分信息如下：
收集数据：142 149 150 153 156 159 160 165 165 165 166 168 168 169 170 174 176 178 178 178 180 182 188 189 197
整理数据：通过计算可知样本平均数为
．
频数分布统计表
根据以上信息回答下列问题：
（1）填空：①上表中
______，
______．
②女生立定跳远成绩达到
及以上成绩时为优秀，则样本的优秀率为_______．
（2）若本校九年级女生共500人，根据以上数据估计本校九年级女生中立定跳远成绩达到优秀的人数有多少？
（3）经调查可知，今年市区九年级女生立定跳远的整体情况如下：平均分
，优秀率
.请结合该校抽取的女生的立定跳远成绩的平均数、优秀率和市区九年级女生立定跳远整体情况对比，评估本校九年级女生立定跳远的成绩，并提出相应建议．
）及整理的部分信息如下：收集数据：142 149 150 153 156 159 160 165 165 165 166 168 168 169 170 174 176 178 178 178 180 182 188 189 197
整理数据：通过计算可知样本平均数为
．频数分布统计表
分组 |
|
|
|
|
|
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频数 | 1 | 4 | 8 |
|
| 2 |
（1）填空：①上表中
______，______．②女生立定跳远成绩达到
及以上成绩时为优秀，则样本的优秀率为_______．（2）若本校九年级女生共500人，根据以上数据估计本校九年级女生中立定跳远成绩达到优秀的人数有多少？
（3）经调查可知，今年市区九年级女生立定跳远的整体情况如下：平均分
，优秀率.请结合该校抽取的女生的立定跳远成绩的平均数、优秀率和市区九年级女生立定跳远整体情况对比，评估本校九年级女生立定跳远的成绩，并提出相应建议．
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解答题-计算题
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适中(0.65)
18. 小明和小亮相约从学校前往博物馆，其中学校距离博物馆900米.小明因有事，比小亮晚一些出发，图中
、
分别是小明、小亮行驶的路程与小明追赶时间
之间的关系．
（1）观察图象可知，小亮比小明先走了_______米．
（2）求
、
的值，并解释的实际意义．
（3）通过计算说明，谁先到博物馆．
、分别是小明、小亮行驶的路程与小明追赶时间之间的关系．（1）观察图象可知，小亮比小明先走了_______米．
（2）求
、的值，并解释的实际意义．（3）通过计算说明，谁先到博物馆．
【知识点】 行程问题(一次函数的实际应用)解读
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2021-05-29更新
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120次组卷
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2卷引用：2021年河南省平顶山市第二次中招调研测试数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
19. 一渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点处测得北偏东
方向上有一海岛，航行10海里后到达处，又测得海岛位于北偏东
方向上．
（1）求处到海岛的距离（结果精确到0.1海里.参考数据：
，
，
，
）；
（2）已知海岛的周围20海里范围内有暗礁，若渔船继续由西向东航行是否有触礁危险？说明理由．
处测得北偏东方向上有一海岛，航行10海里后到达处，又测得海岛位于北偏东方向上．（1）求
处到海岛的距离（结果精确到0.1海里.参考数据：，，，）；（2）已知海岛
的周围20海里范围内有暗礁，若渔船继续由西向东航行是否有触礁危险？说明理由．
【知识点】 方位角问题(解直角三角形的应用)
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解答题-证明题
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适中(0.65)
20. 顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角．如图①所示：
切
于点
，
交于点，，
就是的一个弦切角．经研究发现：弦切角等于所夹弧所对的圆周角．下面给出了上述命题的“已知”和“求证”，请写出“证明”过程，并回答后面的问题．
（1）已知，如图①，是的切线，为切点，射线交于，两点，连接
，
．求证：
．
（2）如图②，为半的直径，
为圆心，，为半上两点，过点作半的切线
交
的延长线于点，若
，且
，
，则
______．
切于点，交于点，，就是的一个弦切角．经研究发现：弦切角等于所夹弧所对的圆周角．下面给出了上述命题的“已知”和“求证”，请写出“证明”过程，并回答后面的问题．（1）已知，如图①，
是的切线，为切点，射线交于，两点，连接，．求证：．（2）如图②，
为半的直径，为圆心，，为半上两点，过点作半的切线交的延长线于点，若，且，，则______．
【知识点】 切线的性质定理解读 相似三角形的判定与性质综合
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解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 已知，抛物线
与轴交于点
，
两点（
）．
（1）已知
，求抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）设点
为抛物线上一点，若
，且
的纵坐标满足
，求代数式
的值；
（3）已知，点
，
为平面直角坐标系内两点，连接
，若抛物线与线段只有一个公共点，结合图象，直接写出
的取值范围．
与轴交于点，两点（）．（1）已知
，求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）设点
为抛物线上一点，若，且的纵坐标满足，求代数式的值；（3）已知，点
，为平面直角坐标系内两点，连接，若抛物线与线段只有一个公共点，结合图象，直接写出的取值范围．
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2021-05-29更新
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304次组卷
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4卷引用：2021年河南省平顶山市第二次中招调研测试数学试题
解答题-作图题
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较难(0.4)
22. 已知，矩形中，，点为上一动点，连结，把
沿折叠，使点落在处，当的长是多少时，
为等腰三角形？一数学小组在解决这个问题时，发现用常规的方法不容易解决问题，于是想用函数的方法去研究，根据点的不同位置，画出相应图形，测量线段，
，
的长度，得到下表的几组对应值．
填空：上表中_____，_____．
操作中发现：
（1）当点为的中点时，
为等腰三角形，请简要说明理由．
（2）将线段的长度作为自变量，，的长度都是的函数，记作
，
.其中的图象如图所示，请在同一坐标系中画出函数的图象．
（3）结合函数图象直接写出，当线段的长度为多少时，为等腰三角形（精确到
）．
中，，点为上一动点，连结，把沿折叠，使点落在处，当的长是多少时，为等腰三角形？一数学小组在解决这个问题时，发现用常规的方法不容易解决问题，于是想用函数的方法去研究，根据点的不同位置，画出相应图形，测量线段，，的长度，得到下表的几组对应值．
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 7 | 6 | 5 | 4 |
| 2 |
| 0 |
| 7 | 5.2 | 4.6 | 5.0 | 5.6 | 6.2 | 6.7 | 7 |
_____，_____．操作中发现：
（1）当点
为的中点时，为等腰三角形，请简要说明理由．（2）将线段
的长度作为自变量，，的长度都是的函数，记作，.其中的图象如图所示，请在同一坐标系中画出函数的图象．（3）结合函数图象直接写出，当线段
的长度为多少时，为等腰三角形（精确到）．
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解答题-证明题
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较难(0.4)
23. 如图①，在中，
，
，点，分别为边，上的点，且
，连接，点，，分别为线段，，的中点，连接
，
．
（1）观察猜想：如图①
______；
______．
（2）探究证明：将图①中的
绕点顺时针旋转到图②的位置，这时（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论．
（3）问题解决：把绕点在平面内自由旋转，若
，
，请直接写出线段
长的最大值和最小值．
中，，，点，分别为边，上的点，且，连接，点，，分别为线段，，的中点，连接，．（1）观察猜想：如图①
______；______．（2）探究证明：将图①中的
绕点顺时针旋转到图②的位置，这时（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论．（3）问题解决：把
绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出线段长的最大值和最小值．
【知识点】 求特殊角的三角函数值解读
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 绝对值的意义 | |
| 2 | 0.94 | 轴对称图形的识别 中心对称图形的识别 | |
| 3 | 0.85 | 同底数幂相乘 幂的乘方运算 积的乘方运算 同底数幂的除法运算 | |
| 4 | 0.65 | 乘方的应用 数字类规律探索 | |
| 5 | 0.65 | 已知 平均数求未知数据的值 求中位数 | |
| 6 | 0.85 | 已知三视图求最多或最少的小立方块的个数 | |
| 7 | 0.85 | 已知反比例函数的增减性求参数 | |
| 8 | 0.65 | 角平分线的性质定理 作角平分线(尺规作图) 等腰三角形的性质和判定 | |
| 9 | 0.65 | 以直角三角形三边为边长的图形面积 | |
| 10 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 无理数的大小估算 | |
| 12 | 0.85 | 根据一元二次方程根的情况求参数 | |
| 13 | 0.85 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 14 | 0.65 | 求某点的弧形运动路径长度 根据旋转的性质求解 | |
| 15 | 0.65 | 全等三角形综合问题 等腰三角形的性质和判定 斜边的中线等于斜边的一半 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.65 | 分式化简求值 求不等式组的解集 | 计算题 |
| 17 | 0.65 | 由样本所占百分比估计总体的数量 用样本的频数估计总体的频数 根据数据填写频数、频率统计表 | 计算题 |
| 18 | 0.65 | 行程问题(一次函数的实际应用) | 计算题 |
| 19 | 0.65 | 方位角问题(解直角三角形的应用) | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 切线的性质定理 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 21 | 0.65 | 一元二次方程的根与系数的关系 y=ax²+bx+c的图象与性质 图形问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 22 | 0.4 | 用描点法画函数图象 三角形折叠中的角度问题 等腰三角形的性质和判定 | 作图题 |
| 23 | 0.4 | 求特殊角的三角函数值 | 证明题 |
