1 . 如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠CAB＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE．

(1)求证：DE与⊙A相切；
(2)若∠ABC＝60°，AB＝4，求阴影部分的面积．

2 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD，连接BD，以点C为圆心，CD为半径作弧DF，与BD交于点E，则图中阴影部分的面积是_____．

3 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC=1，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形，点C的运动路径为，图中阴影部分的面积为 ___．

4 . 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，，点E在AC上，以AE为直径的⊙O经过点D．

(1)求证：①BC是⊙O的切线；
②CD²＝CE•CA；
(2)若点F是劣弧AD的中点，且CE＝3，试求阴影部分的面积．

5 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，以C为圆心，以AC的长为半径作弧，交AB于点D，交BC于点E，则图中阴影部分的面积是_________________．（结果保留根号和π）

6 . 如图1，是一枚残缺的古代钱币，如图2，经测量发现，钱币完好部分的弧长为3π，其内部正方形ABCD的边长为1．已知正方形ABCD的中心与⊙O的圆心重合，且点E，F分别是边BC，CD的延长线与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积为__________________．

7 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，以为直径的分别与，交于点，，过点作，垂足为点．

(1)求证：直线DF是⊙O的切线；
(2)若BC＝8，求CF•AC的值；
(3)若⊙O的半径为4，∠CDF＝15°，则阴影部分的面积为_____．

8 . 如图，是半圆上一点，是直径，将弧沿翻折交于点，再将弧沿翻折交于点，若是弧的中点，，则阴影部分面积为__．

9 . 如图，AB是⊙O的直径，，连接DE、DB，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．
（1）求证：DE＝DM；
（2）若OA＝CD＝2，求阴影部分的面积．

10 . 如图，等边△ABC内接于⊙O，D是上任一点（不与B、C重合），连接BD、CD，AD交BC于E，CF切⊙O于点C，AF⊥CF交⊙O于点G．下列结论：①∠ADC＝60°；②DB²＝DE•DA；③若AD＝2，则四边形ABDC的面积为；④若CF＝2，则图中阴影部分的面积为．正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个