1 . 如图，以为直径，点为圆心的半圆上有一点且点为上一点．将沿直线对折得到点的对应点为且与半圆相切于点连接交半圆于点．

（1）求证：；
（2）当时，求图中阴影部分面积．

2 . 如图，AB是⊙O的切线，切点为B，OA交⊙O于点C，∠AOB的平分线交AB于点D，连结CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=2BD，CD=2，求、线段AB及线段AC围成的阴影部分的面积．

3 . 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AE⊥CD于E，∠ABC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点D，交CD于点F．

（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若OB∥AD，DF＝6，ME＝，求OB的长度及阴影部分的面积．（结果保留π）

4 . 已知的半径为，的半径为，以为圆心，以的长为半径画弧，再以线段的中点P为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点A，连接，，交于点B，过点B作的平行线交于点C．

（1）求证：是的切线；
（2）若，，，求阴影部分的面积．

5 . 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝8，D为AB的中点，连接CD，以CD为直径作⊙O交CB于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F．

（1）判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求阴影部分的面积．

6 . 如图，四边形内接于延长交于点．点在上，且．

（1）求证：是的切线；
（2）已知，求的长；
（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．

7 . 如图，在5×3的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与BD交于E，则图中阴影部分的面积为____．（结果保留）

8 . 如图，在中，，，是的平分线，经过，两点的圆的圆心恰好落在上，分别与、相交于点、．若圆半径为2．则阴影部分面积（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_____．
   

10 . 如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，且∠CDB＝∠OBD＝30°，BD＝6cm．
（1）求证：AC是⊙O的切线．
（2）求⊙O的半径长．
（3）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．