1 . 如图，在
中，
，
，以
为直径的
交
于点D，过点D作的切线
，交
于点E，则图中阴影部分的面积为______ ．
中，，，以为直径的交于点D，过点D作的切线，交于点E，则图中阴影部分的面积为
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2 . 如图，将半径为4，圆心角为
的扇形
绕弧的中点
逆时针旋转
，点
，
的对应点分别为点
，点
落在上，点
落在
上，则图中阴影部分的面积为______ ．
的扇形绕弧的中点逆时针旋转，点，的对应点分别为点，点落在上，点落在上，则图中阴影部分的面积为
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3 . 如图，已知正的边长为
，把正绕着它的中心O旋转，当旋转至正
的位置，其中
，则图中阴影部分的面积为________ ．
的边长为，把正绕着它的中心O旋转，当旋转至正的位置，其中，则图中阴影部分的面积为
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2024九年级下·全国·专题练习
4 . 如图，是的直径，点C是上一点，
与过点C的切线垂直，垂足为D，直线
与的延长线交于点P，弦
平分
，交于点F，连接
，下列四个结论：
①平分
；
②
；
③若
，则阴影部分的面积为
；
④若
，则
；
其中，所有正确结论的序号是___________ ．
的直径，点C是上一点，与过点C的切线垂直，垂足为D，直线与的延长线交于点P，弦平分，交于点F，连接，下列四个结论：①
平分；②
；③若
，则阴影部分的面积为；④若
，则；其中，所有正确结论的序号是
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5 . 如图，点
是以为直径的半圆
的三等分点，半径
，
，则图中阴影部分的面积为______ ．
是以为直径的半圆的三等分点，半径，，则图中阴影部分的面积为
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名校
6 . 如图，的半径是4，等边内接于，点D在
上，点E在
上，且
，
于点F，则阴影部分的面积是______ ．
的半径是4，等边内接于，点D在上，点E在上，且，于点F，则阴影部分的面积是
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7 . 如图，A，B，C为
上的三个点，C为
的中点，连接
，
，
，
，以C为圆心，长为半径的弧恰好经过点O，若要在圆内任取一点，则该点落在阴影部分的概率是________ ．
上的三个点，C为的中点，连接，，，，以C为圆心，长为半径的弧恰好经过点O，若要在圆内任取一点，则该点落在阴影部分的概率是
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8 . 如图，在平行四边形
中，是对角线，
，以点A为圆心，以的长为半径作
，交边于点E，交于点F，连接．且
，则阴影部分的面积为 _____________ ．
中，是对角线，，以点A为圆心，以的长为半径作，交边于点E，交于点F，连接．且，则阴影部分的面积为
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9 . 如图，是半圆的直径，
是弦，点为
上一点，以点为圆心，
为半径的半圆交于另一点，与相切于点
．若
，
，则图中阴影部分的面积是______ ．
是半圆的直径，是弦，点为上一点，以点为圆心，为半径的半圆交于另一点，与相切于点．若，，则图中阴影部分的面积是
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10 . 如图，在
中，
，的内切分别与
、、切于点、、
， 
，
，则阴影部分的面积为
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