1 . 如图，在中，，点D在上，，过A、D两点的圆的圆心O在上．

(1)判断所在直线与的位置关系，并证明你的结论；
(2)若，，求图中阴影部分面积．

3 . 如图，在中，，点D在上，，过A、D两点的圆的圆心O在上．

(1)判断所在直线与的位置关系，并证明你的结论；
(2)若，，求图中由、、围成阴影部分面积．

4 . 如图，在中，，以为直径的交于点，过点作交于点，的反向延长线交于点．

(1)证明：直线与相切；
(2)若，的半径为6，求阴影部分面积．

5 . 如图，四边形，经过、、三点，为的直径，于点，且．

(1)证明：是的切线；
(2)若，，求图中阴影部分的面积．

6 . 已知：如图，直线a和直线外一点P．
求作：过点P作直线PC，使PC∥a．
作法：①在直线a上取一点O，以点O为圆心，OP长为半径画经过点P的半圆，交直线a于A，B两点（点A在点B左边）；②连接AP；③以点B为圆心，AP长为半径画弧，交半圆于点C；④作直线PC．则直线PC即为所求作的直线．请你：

(1)使用无刻度的直尺和圆规，依上面的作法在所给的图中画出图形（点O已经给出，保留作图痕迹）；
(2)证明：PC∥a；
(3)若，，则劣弧PC和弦PC所围成的图形的面积为______．

8 . 如图，在中，，以为直径作，分别交边和边于点和点，过点作交于点，延长交的延长线于点，过点作于点．

(1)试判断与的位置关系，并说明理由；
(2)证明：；
(3)若，，求图中阴影部分的面积．

9 . 图，在平行四边形中，是对角线，，以点A为圆心，以的长为半径作，交边于点E，交于点F，连接．

(1)试判断直线与的位置关系，并证明你的判断．
(2)若，，求阴影部分的面积．

10 . 如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，∠A=30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

(1)证明：DE为⊙O的切线；
(2)若BC＝8，求阴影部分的面积．