2 . 如图，已知等腰直角三角形，点E是边上的一点，，，P为斜边上一动点，则的最小值为（        ）．

A．

B．5

C．

D．6

3 . 点关于x轴对称的点的坐标是______．

4 . 如图，在边长为 2的等边三角形中，D 是 的中点，点 E 在线段上，连接，在的下方作等边三角形，连接，则周长的最小值为________.

   

5 . 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在中，，点D是边上一点（点D不与点A，B重合），连接，将沿翻折得到，连接，当时，的长为 ___________．

7 . 下面四幅作品分别代表“谷雨”、“小暑”、“立秋”、“小寒”，其中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．

(1)将向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到，请画出；
(2)画出关于直线对称的．

9 . 下列图形中，既可以看作是轴对称图形也可以看作是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 阅读理解：阅读以下内容，完成后面任务：
材料一
“最短路径问题”是数学中一类具有挑战性的问题．其实，数学史上也有不少相关的故事．如下即为其中较为经典的一则：古希腊有一位久负盛名的学者，名叫海伦．他精通数学，物理，聪慧过人．有一天，一位将军向他请教一个问题：如图①，将军从A地骑马出发，要到河边让马饮水，然后再回到B地的马棚，为使马走的路程最短，应该让马在什么地方饮水？

大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙地解决了这个问题．
如图②，作点B关于直线的对称点，连接与直线交于点P，连接，则的和最小．
理由：如图③，在直线上另取任一点，连接，，，
∵直线是点B，的对称轴，点P，在上，
∴______，______，（依据1______）
∴______．
在中，∵，（依据2______），
∴，即最小．
材料二
说明代数式的几何意义，并求它的最小值．
解：
几何意义：如图④，建立平面直角坐标系，点是x轴上一点，则可以看成点P与点的距离，可以苔成点P与点的距离，所求代数式的值可以看成线段与长度之和，它的最小值就是的最小值．

任务一
______，______，
依据1____________________________________
依据2______________________________________
任务二
利用图④中求出的最小值
任务三
求代数式的最小值．