1 . 如图，在一个边长为2的正方形中，E为的中点，P为对角线上的一个动点，则最小值的是（　　）

A．2

B．

C．3

D．

2 . 如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上．
（Ⅰ）线段的长度__________．
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在的平分线上找一点P，在上找一点Q，使的值最小，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的 _________（不要求证明）．

3 . 如图，在中，是的对称轴上一点，点P在直线下方，Q是边上一点，若，则的长为______．

4 . 如图，正方形的边长为8，M在上，且，N是上一动点，则的最小值为______

5 . 如图，直线l表示一条河，点A，B表示两个村庄，要在直线l上修建一个向村庄A，B供水的水站P，现有四种铺设管道的方案（图中实线表示铺设的管道），则铺设管道最短的是（       ）

       

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，，点M，N分别是边，上的定点，点P，Q分别是边，上的动点，记，，当的值最小时，的大小_______（度）．

7 . 如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点C处有一滴蜂蜜，这时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为____________．

8 . 如图，在边长为2的等边中，D是的中点，点E在线段上，连接，在的下方作等边，连接．当的周长最小时，的度数是________．

9 . 已知，抛物线经过点和．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上，是否存在点，使的值最小？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
(3)设点在抛物线的对称轴上，当是直角三角形时，求点的坐标．

10 . 如图，在四边形中，，，______（填“能”或“不能”）在找一点E，在上找一点F，使的周长最小，如果不能，在横线上说明理由：____．如果能，在图中画出点E，F，并求的度数为______．