1 . 阅读与思考
下面是小悦同学的一篇数学周记，请仔细阅读并完成相应的任务．

应用所学知识证明直线对称问题 如图1，在平面直角坐标系中画出函数和的图象，观察这两条直线，我发现它们关于直线对称，如何证明这个结论呢？经过思考我想到了两种方法： 设直线和直线交于点，点是直线上除点外的任意一点，设点的坐标为． 方法一：在图1中作点关于直线对称的点，连接交直线于点，则，（依据）． 点的纵坐标为． 设点的横坐标为， ．．． 将代入，得． 点在直线上． 直线和直线关于直线对称．              方法二：如图2，过点作直线的垂线，垂足为，交直线于点． 点的纵坐标为． 将代入，得． ．． ． 点和点关于直线对称． 直线和直线关于直线对称．

任务：
(1)小悦周记中得到，的依据是______；
(2)小悦所用方法主要运用的数学思想是______；
A．公理化思想       B．数形结合思想       C．分类讨论思想
(3)请你选择小悦周记中的一个方法利用图3证明直线和直线关于直线对称．

9 . 如图，小明的家（点）在一条河流（直线）的一侧，在河流的同侧有一个公园（点），小芳家恰好与小明的家关于此河流对称（要求画图准确，保留痕迹）
（1）画出小芳家的位置（用电表示）
（2）小芳要去公园，她在河上的哪一点通过能使所走的路程最近？请在图中画出该点（用电表示）．
（3）小明要带着他的狗先到河边喝水，然后去公园，请你画出他所走的最短路径．