1 . 如图，在矩形中，，E为的中点， F 为对角线上的动点，则的最小值为（     ）

A．cm

B．

C．

D．

2 . 如图，在平面直角坐标系中．

(1)画出关于x轴对称的；
(2)在y轴上画出一点D，使得的值最小．（保留作图痕迹，不写作法）

3 . 如图，在中，，，，动点P在内，且使得的面积为3，点Q为中点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，等边中，，点为高上的一动点，以为边作等边，连接，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．5

5 . 如图，在等腰直角中，，点和点将斜边三等分，且，
（1）若点在边上移动，则的最小值等于______；
（2）若点在的边上移动，则满足的点的个数是______．

6 . 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，点P为内部的格点，在图①、图②给定网格中按要求作图，只用无刻度的直尺，保留适当的作图痕迹．

(1)在图①中，作的边上高，垂足为H，则______，_______；
(2)在②中的边上确定一点M，边上确定一点N，连接、，使的周长最短，最短周长为________．

7 . 如图，是的高，相交于点，点分别是上的动点，连接，若，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如今，露营成为一种非常流行的休闲方式，为了遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆，且，用绳子拉直后系在树干上的点E处，使得点A，D，E在一条直线上，通过调节点E的高度可控制“天幕”的开合，若，求点E的高度．（结果精确到，参考数据：）

10 . 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，O，B为格点（即每个小正方形的顶点），，且，线段关于直线对称的线段为，将线段绕点O逆时针旋转得到线段．

(1)请使用尺规作图画出线段；
(2)将线段绕点O逆时针旋转得到线段，连接．若，求的度数．