1 . 四边形为菱形，E为边上的中点，P为对角线上一点，要使最小，则应满足（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知：如图，正方形的边长为9，M在上，且，N是上的一动点，则的最小值为___________．
   

3 . 如图，三个顶点的坐标分别为
   
(1)请画出与关于原点O成中心对称的图形；
(2)若以点A为旋转中心逆时针旋转后得到的图形为（B的对应点为，C的对应点为），在网格中画出旋转后的图形；
(3)点P为x轴上一点，使的值最小，则点P的坐标为            .

4 . 如图所示，点P在内，点M，N分别是点P关于，的对称点，分别交，于点E，F．


(1)若，求，（用含α的代数式表示），写出过程；
(2)①若的周长是，求的长．
②若，，直接写出的周长______．

5 . 在中，，，，点P是射线上的动点，连结，将沿着AP翻折得到．设．

(1)如图1：当点D在上时，求x的值．
(2)如图2：连结、，当时，求的面积．
(3)如图3：以为边长，在左侧构造正方形，直接写出x的值，使得点 E、F中有一点落在直线或直线上．

6 . 过正方形的顶点作直线，点关于直线的对称点为点，连接，直线交直线于点.
   
(1)如图1，若，则______；
(2)如图1，请探究线段，，之间的数量关系，并证明你的结论；
(3)在绕点转动的过程中，设，，请直接用含，的式子表示的长.

7 . 如图：在中，，，射线、的夹角为，过点作于点，直线交于点，连接．
   
(1)如图，若射线、都在的内部，且点与点关于对称，求证：；
(2)如图，若射线在的内部，射线在的外部，其他条件不变，求证：；
(3)如图，若射线、都在的外部，其他条件不变，若，，，求的长．

8 . 如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF，根据图中标示的角度，∠EAF的度数为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四边形中，，，在，上分别找一个点M，N，使的周长最小，则___________°

   

10 . 如图，在中，，点是的中点，动点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度向终点运动，点不与点和点重合，点是点关于直线的对称点，连接、、．设点的运动时间为秒．
   
(1)线段___________．
(2)用含的代数式表示线段的长．
(3)当是锐角三角形时，求的取值范围．
(4)若点是线段的中点，连接．当线段所在的直线与的一边平行或者垂直时，直接写出的值．