1 . 如图，在中，AB＝AC＝1cm，∠A＝36°，BD是∠ABC的角平分线，则底边BC的长是_____cm．

2 . 如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于点D，且OD：DB＝1：2，若△OBC的面积等于6，则k的值为________．

3 . 如图，直线与轴、轴分别相交于，两点，与双曲线相交于点，轴于点，且，点的坐标为．

（1）求双曲线的解析式；
（2）若点为双曲线上点右侧的一点，且轴于，当以点，，为顶点的三角形与相似时，求点的坐标．

4 . 如图，正方形的边长是4，，线段的两端点在上滑动，当为多长时，与以D，M，N为顶点的三角形相似？请说明理由．

5 . 如图，在平行四边形中，点E在边上，，连接交于点F，则的面积与的面积之比为（       ）

A．4：1

B．16：5

C．16：25

D．5：4

6 . 如图，已知是斜边上的中线，过作的平行线，过点作垂线，两线相交于点．
（1）求证：；
（2）若，求线段的长．

7 . 如图，分别是的边上的点，，若，则___________．

8 . 如图，中，是的延长线上一点，与交于点，．若的面积为1，则的面积为______．

9 . 如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点、，连接、，与相交于点，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②④

10 . 如图，在中，，与，的交点分别为，．若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．