2024九年级下·贵州·专题练习
1 . 如图，
是
的外接圆，
是的直径，点D在上，
，连接
，延长
交过点C的切线于点E．
；
(2)求证：
；
(3)若
的长为 ___________．
是的外接圆，是的直径，点D在上，，连接，延长交过点C的切线于点E．
；(2)求证：
；(3)若
的长为 ___________．
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2024九年级下·贵州·专题练习
2 . 如图，在
中，
，分别以的三边为边向外作正方形
，正方形
，正方形
，连接
并延长交
于N，过C作
交于M，若
，则正方形的面积等于 ___________ ．
中，，分别以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，连接并延长交于N，过C作交于M，若，则正方形的面积等于 
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3 . 在中，
，点
在直线
上，直线与
的夹角为
， 且
，分别过点
，
作直线的垂线，垂足分别为
，
．
如图
，若
，则
的度数为________，
的值为______；
(2)【问题探究】
如图
，若
，判断的值是否发生变化？并说明理由；
(3)【拓展延伸】
如图
，
， 交于点
， 点在线段上 ，
，
，求线段
的长．
中，，点在直线上，直线与的夹角为， 且，分别过点，作直线的垂线，垂足分别为，．
如图
，若，则的度数为________，的值为______；(2)【问题探究】
如图
，若，判断的值是否发生变化？并说明理由；(3)【拓展延伸】
如图
，， 交于点， 点在线段上 ，，，求线段的长．
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4 . A4纸是由国际标准化组织的
定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准．这个标准最初是被魏玛共和国在1922年纳入
(编号是
)，虽然其中一些格式法国在同一时期也自行研发出来，不过之后就被遗忘了．定义了 A、B、C 三组纸张尺寸．
纸2次折叠，发现第1次的折痕与纸较长的边重合，由此可求出纸较长边与较短边的比为 ．
(2)探究迁移；将一张纸沿经过A、C两点的直线折叠，展开后得折痕
，再将其沿经过点B的直线折叠，使点A落在
上（O为两条折痕的交点），设第二条折痕与交于点E．点E是否为的中点?请说明理由．
(3)拓展应用；利用一张纸经过裁剪获得一张边长为
的正方形纸片进行如下操作：对折正方形
得折痕
，连接，将
折叠到上，点B对应点H，得折痕
．试说明：G是的黄金分割点．
定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准．这个标准最初是被魏玛共和国在1922年纳入(编号是)，虽然其中一些格式法国在同一时期也自行研发出来，不过之后就被遗忘了．定义了 A、B、C 三组纸张尺寸．
纸2次折叠，发现第1次的折痕与纸较长的边重合，由此可求出纸较长边与较短边的比为 ．(2)探究迁移；将一张
纸沿经过A、C两点的直线折叠，展开后得折痕，再将其沿经过点B的直线折叠，使点A落在上（O为两条折痕的交点），设第二条折痕与交于点E．点E是否为的中点?请说明理由．(3)拓展应用；利用一张
纸经过裁剪获得一张边长为的正方形纸片进行如下操作：对折正方形得折痕，连接，将折叠到上，点B对应点H，得折痕．试说明：G是的黄金分割点．
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2024-05-05更新
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139次组卷
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3卷引用：2024年贵州省黔东南州九年级数学中考模拟测试卷（一）
2024年贵州省黔东南州九年级数学中考模拟测试卷（一）2024年江苏省徐州市睢宁县第二中学中考模拟数学模拟预测题（4月）（已下线）重难点05 几何压轴综合(8大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
5 . 已知：如图，在中，
，E为上一点，
是
的角平分线，
，长为半径作
．是的切线；
(2)求证：
；
(3)若
，且
，求的长．
中，，E为上一点，是的角平分线，，长为半径作．
是的切线；(2)求证：
；(3)若
，且，求的长．
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2024-05-01更新
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244次组卷
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3卷引用：2024年贵州省黔西南州部分学校中考数学一模模拟试题
6 . 某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：中，，分别是、上两点，连接
，
，若
，求证：
．
(2)如图2，在矩形中，过点作
交于点，若
，求
的值．
(3)如图3，在四边形中，
，为上一点，连接，过点C作的垂线交
的延长线于点
，交的延长线于，且
，
，
，求的长．
中，，分别是、上两点，连接，，若，求证：．(2)如图2，在矩形
中，过点作交于点，若，求的值．(3)如图3，在四边形
中，，为上一点，连接，过点C作的垂线交的延长线于点，交的延长线于，且，，，求的长．
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2024-04-30更新
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133次组卷
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2卷引用：2024年贵州省黔西南州部分学校中考数学一模模拟试题
7 . 如图，在
中，对角线的垂直平分线与交于点O，交于点F，已知
．是矩形；
(2)若
，
，求
的长．
中，对角线的垂直平分线与交于点O，交于点F，已知．
是矩形；(2)若
，，求的长．
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2024-04-30更新
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175次组卷
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2卷引用：2024年贵州省黔西南州部分学校中考数学一模模拟试题
8 . 如图，点
在函数
的图像上，过点作
轴和
轴的平行线分别交函数
的图像于点
，
，直线
与坐标轴的交点为，．横坐标为
，则点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______．（用含字母的式子表示）
(2)当点P在函数的图像上运动时，
的面积是否发生变化？若不变，求出的面积；若变化，请说明理由．
(3)请直接写出
与
满足的数量关系．
在函数的图像上，过点作轴和轴的平行线分别交函数的图像于点，，直线与坐标轴的交点为，．
横坐标为，则点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______．（用含字母的式子表示）(2)当点P在函数
的图像上运动时，的面积是否发生变化？若不变，求出的面积；若变化，请说明理由．(3)请直接写出
与满足的数量关系．
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2024-04-24更新
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96次组卷
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2卷引用：2024年贵州省黔东南州九年级数学中考模拟测试卷（一）
9 . 如图，已知
为反比例函数
图象上两点，连接，线段经过原点
，为反比例函数
在第四象限内图象上一点，当
是以为底的等腰三角形，且
时，
的值为 ___________________ ．
为反比例函数图象上两点，连接，线段经过原点，为反比例函数在第四象限内图象上一点，当是以为底的等腰三角形，且时，的值为 
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2024-04-22更新
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118次组卷
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2卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州惠水县惠水县第四中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题
10 . 如图，在四边形中，
，过点B作
交
于点E，点F为边上一点，且
，连接．
的形状，并说明理由；
(2)若，
，求的长．
中，，过点B作交于点E，点F为边上一点，且，连接．
的形状，并说明理由；(2)若
，，求的长．
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