1 . 如图，在
中，
，
，D、E在斜边
边上，
，若
，则
的面积为（ ）
中，，，D、E在斜边边上，，若，则的面积为（ ）
| A．6 | B．4 | C．4 | D．3 |
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2024-04-10更新
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124次组卷
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6卷引用：2024年贵州省黔西南州部分学校中考数学一模模拟试题
2 . 如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形
，若
，
，则B，D两点间的距离为______ ．
，若，，则B，D两点间的距离为
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3 . 如图，在中，
，以为直径作
交
于点D，过点O作的平行线
，交
于点E，作射线
交的延长线于点F，连接
．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，
，求图中阴影部分的面积．
中，，以为直径作交于点D，过点O作的平行线，交于点E，作射线交的延长线于点F，连接．(1)求证：
是的切线；(2)若
，，求图中阴影部分的面积．
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4 . 如图，已知在中，，以直角边为直径作，交斜边于点
，连接．
(1)若
是的中点，连接，求证：与相切；
(2)若
，
，求边的长．
中，，以直角边为直径作，交斜边于点，连接．(1)若
是的中点，连接，求证：与相切；(2)若
，，求边的长．
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5 . 如图，在矩形中，
于点
，交于点，过点作
的角平分线交
于点
，
．
(1)求证：
；
(2)求
；
(3)若
，求四边形
的面积．
中，于点，交于点，过点作的角平分线交于点，．(1)求证：
；(2)求
；(3)若
，求四边形的面积．
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6 . 如图，在中有一个内接四边形，延长与的延长线相交于点，求证：
；
(2)若
，求证：
．
中有一个内接四边形，延长与的延长线相交于点，求证：
；(2)若
，求证：．
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7 . 探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．
在中，
，，D是边上一点，且
（n为正整数），E是边上的动点，过点D作的垂线交直线于点F．
【初步感知】
（1）如图1，当
时，兴趣小组探究得出结论：
，请写出证明过程．
【深入探究】
（2）如图2，当
，且点F在线段上时，试探究线段
之间的数量关系，请写出结论并证明．
【拓展运用】
（3）请通过类比、归纳、猜想，探究出线段之间数量关系的一般结论（直接写出结论，不必证明）．
在
中，，，D是边上一点，且（n为正整数），E是边上的动点，过点D作的垂线交直线于点F．【初步感知】
（1）如图1，当
时，兴趣小组探究得出结论：，请写出证明过程．【深入探究】
（2）如图2，当
，且点F在线段上时，试探究线段之间的数量关系，请写出结论并证明．【拓展运用】
（3）请通过类比、归纳、猜想，探究出线段
之间数量关系的一般结论（直接写出结论，不必证明）．
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8 . 如图，以点O为位似中心，把的各边长放大为原来的2倍得到
，下列说法中，错误的是（ ）
的各边长放大为原来的2倍得到，下列说法中，错误的是（ ）A． | B． |
C． | D．A，O， 三点在同一条直线上 |
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2024·贵州·一模
9 . 如图，在等腰三角形
中，
，以为直径的与交于点，
，垂足为，
的延长线与的延长线交于点．
(1)求证：
是的切线；
(2)若的半径为5，，求
的长．
中，，以为直径的与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．(1)求证：
是的切线；(2)若
的半径为5，，求的长．
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10 . 如图甲，正方形
和等腰直角
有公共点，点是直线
上一动点，连接
，取
的中点
，连接
．
(1)【方法体会】线段，有着特别的关系，请依据思路将横线处补充完整．
解：在图甲中，将线段
延长至点，使
，连接
，
，交于点
．
则：
即：
在
和
中：
∵
∴______（
）
∴
，
设，
交于点
，
又∵
∴
∴
，即
又∵点是
中点，点是
中点
∴
，
又∵，
∴，的位置关系是
_____；数量关系是______．
(2)【探索发现】如图乙，交于点
，交
于点
，交
于点，当点与点
重合时，求
：
的值；
(3)【拓展运用】若正方形的边长为
，连接
，
，在点运动的过程中，当
时，请在备用图中画出此时的图形，并求出此时
的面积．
和等腰直角有公共点，点是直线上一动点，连接，取的中点，连接． (1)【方法体会】线段
，有着特别的关系，请依据思路将横线处补充完整．解：在图甲中，将线段
延长至点，使，连接，，交于点．则：
即：
在
和中：∵
∴______（
）∴
，设
，交于点， 又∵
∴
∴
，即又∵点
是中点，点是中点∴
，又∵
，∴
，的位置关系是_____；数量关系是______．(2)【探索发现】如图乙，
交于点，交于点，交于点，当点与点重合时，求：的值；(3)【拓展运用】若正方形的边长为
，连接，，在点运动的过程中，当时，请在备用图中画出此时的图形，并求出此时的面积．
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2024-03-22更新
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106次组卷
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2卷引用：2024年贵州省部分学校2024年初中一模试题
