真题
名校
1 . 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，交AB的延长线于点E，AC平分
．且
，
．
（1）求证：
；
（2）若点P为线段CE上一动点，当
与
相似时，求EP的长．
．且，．（1）求证：
；（2）若点P为线段CE上一动点，当
与相似时，求EP的长．
您最近一年使用：0次
2021-06-10更新
|
761次组卷
|
6卷引用：贵州省遵义市赤水市第一中学2021-2022学年九年级上学期质检数学试卷（12月份）
解题方法
2 . 新定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．如图1，在四边形
中，
，
，则四边形是一个等补四边形．在数学活动课上，巧巧小组对等补四边形进一步探究，发现
平分
．
（1）巧巧小组提供的解题思路是：如图2，过点
分别作
于
，
交
的延长线于
，通过证明
，得
，再根据“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”得到平分．请你写出巧巧小组的完整证明过程；
（2）如图3，在平面直角坐标系中，点
、
在
轴上，以
为直径的
交
轴于点
、，点
为弧
上一动点（不与、重合），求证：四边形
始终是一个等补四边形；
（3）在（2）的条件下，如图4，已知
，
，巧巧小组提出了一个问题：连接
，
与的比值是否会随着点的移动而变化？若不变化，请求出其比值；若变化，请说明理由．
中，，，则四边形是一个等补四边形．在数学活动课上，巧巧小组对等补四边形进一步探究，发现平分．（1）巧巧小组提供的解题思路是：如图2，过点
分别作于，交的延长线于，通过证明，得，再根据“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”得到平分．请你写出巧巧小组的完整证明过程；（2）如图3，在平面直角坐标系中，点
、在轴上，以为直径的交轴于点、，点为弧上一动点（不与、重合），求证：四边形始终是一个等补四边形；（3）在（2）的条件下，如图4，已知
，，巧巧小组提出了一个问题：连接，与的比值是否会随着点的移动而变化？若不变化，请求出其比值；若变化，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 如图1，抛物线
与轴相交于、两点，与轴交于
，抛物线的顶点的坐标为
，点为第一象限内抛物线上一动点（点与顶点不重合）．
（1）求抛物线的解析式及、两点的坐标；
（2）如图1，过点作
轴于
，交于点
，若点是
的三等分点，求此时的坐标；
（3）如图2，当点在抛物线对称轴的右侧时，过点作
于点
，设抛物线对称轴与轴交于点
，是否存在这样的点，以、、为顶点的三角形与
相似？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
与轴相交于、两点，与轴交于，抛物线的顶点的坐标为，点为第一象限内抛物线上一动点（点与顶点不重合）．（1）求抛物线的解析式及
、两点的坐标；（2）如图1，过点
作轴于，交于点，若点是的三等分点，求此时的坐标；（3）如图2，当点
在抛物线对称轴的右侧时，过点作于点，设抛物线对称轴与轴交于点，是否存在这样的点，以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图，已知菱形A
，、、
、分别是、、
、
边上的点，且满足
，则四边形
与菱形的面积比为（ ）
，、、、分别是、、、边上的点，且满足，则四边形与菱形的面积比为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-06-07更新
|
122次组卷
|
2卷引用：2021年贵州省遵义市红花岗区中考模拟数学二模试题
5 . 如图，梯形被对角线分成4个小三角形，已知
与
的面积分别为
和
．那么梯形的面积是（ ）
．
被对角线分成4个小三角形，已知与的面积分别为和．那么梯形的面积是（ ）．| A．144 | B．140 | C．160 | D．无法确定 |
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 如图，抛物线
经过点
，
．
（1）求抛物线与轴的另一个交点的坐标；
（2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点，使得四边形
的周长最小？若存在，求出此时点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，点是
上一动点，连接，在线段上是否存在这样的点，使
为等腰三角形且
是直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
经过点，．（1）求抛物线与
轴的另一个交点的坐标；（2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点
，使得四边形的周长最小？若存在，求出此时点坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图②，点
是上一动点，连接，在线段上是否存在这样的点，使为等腰三角形且是直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为（ ）
| A．4 | B．4 | C．6 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2021-05-15更新
|
908次组卷
|
52卷引用：贵州省毕节市织金县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
贵州省毕节市织金县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题河南省洛阳市伊川县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题河北省石家庄市高邑县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题19 图形的相似-备战2021年中考数学考点 核心考点清单（广东专用）（已下线）【万唯原创】2021年安徽省面对面-讲解册-第22课时-第23课时江苏省沭阳县修远中学2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题安徽省合肥市包河区第四十八中学2020-2021学年九年级下学期开学考试数学试题山东省济南市槐荫区西城实验初级中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）期末检测卷（中）-2021-2022学年苏科版九年级数学上册同步单元检测河南省鹤壁市外国语中学2021-2022学年九年级上学期第三次段考数学试题广东省中山市纪中雅居乐凯茵学校2020-2021学年九年级下学期月考数学试题（4月份）江苏省徐州市丰县创新外国语学校2018届九年级12月月考数学试题河南省周口市西华县2018届九年级第一次模拟考试数学试题2018年河南省周口市西华县中考数学一模试卷【全国百强校】河南省实验中学2019届九年级上学期期中数学试卷【全国百强校】河南省实验中学2019届九年级上期期中数学试卷黑龙江省哈尔滨四十七中2019届九年级中考数学模拟试题【区级联考】重庆市梁平区2019届九年级上学期期末考试数学试题北师大版九年级上第四章 C挑战区 模拟中考河北省石家庄市正定县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题河南省信阳市息县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题江苏省盐城市东台市2018-2019学年九年级上学期期末数学试题2020年山东省菏泽市郓城县九年级学业水平二模数学试题2020年山东省菏泽市郓城县中考数学二模试题2020年四川省德阳五中等三校联考中考数学二诊试题（已下线）【万唯原创】2017年河南省中考数学-面对面-第一部分第四章1~4（已下线）【万唯原创】2018年河南省中考数学试题研究-2018年选填题组集训7+8（已下线）【万唯原创】2017年河南省中考数学试题研究练习册第四章4（已下线）【万唯原创】2019年安徽省中考数学-试题研究正文-第一部分第四章5上（已下线）【万唯原创】2020年安徽省中考数学-试题研究-安徽中考考点研究16（已下线）【万唯原创】2020年安徽省中考数学-面对面-第一部分第四单元21+22（已下线）【万唯原创】2019年安徽中考-试题研究正文-第一部分第四章4下+5上（已下线）【万唯原创】2019年安徽中考-试题研究-数学正文13（已下线）【万唯原创】安徽省2017年中考数学-面对面-正文-第一部分第四单元18+19（已下线）【万唯原创】2018年安徽省中考数学-面对面-安徽真题-18~20 三角形—安徽真题（已下线）【万唯原创】2018年安徽省中考数学-试题研究-精讲册-三角形3（已下线）【万唯原创】2017年陕西-面对面正文-教材知识梳理16（已下线）【万唯原创】2017年陕西-试题研究-练习册16（已下线）【万唯原创】2017年山西-面对面正文-第一部分第七章4+5河南省洛阳市伊川县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题广东省惠州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年广东省中山市小榄镇中考一模数学试题（已下线）卷2-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（安徽专用）·第一辑（已下线）专题4.2.2 相似三角形的判定（能力提升）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）黑龙江省大庆市高新区学校2021-2022学年八年级（五四学制）下学期期中考试数学试题河南省驻马店市驿城区第二初级中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题河南省驻马店市第二初级中学等3校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题河北省唐山市友谊中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题安徽省六安市金安区2023-2024 学年九年级上学期期末数学试题浙江省杭州市拱墅区拱宸中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田实验中学2023-2024学年九年级上学期第三次月月考数学试题
8 . 如图，在
中，
，以为直径的
交于点，连接
，过点作
，垂足为．
（1）求证：
是的切线．
（2）若
，
，求线段的长．
中，，以为直径的交于点，连接，过点作，垂足为．（1）求证：
是的切线．（2）若
，，求线段的长．
您最近一年使用：0次
9 . 如图，矩形中，，
，为中点，连接
、交于点，连接
，则的长为______ ．
中，，，为中点，连接、交于点，连接，则的长为
您最近一年使用：0次
名校
10 . 如图，AB是⊙O的直径，延长AB到点P，过点P作⊙O的切线PC，C为切点，连接AC和BC．
（1）求证：
；
（2）当BP＝
AB时，求∠P的度数．
（1）求证：
；（2）当BP＝
AB时，求∠P的度数．
您最近一年使用：0次
2021-04-16更新
|
171次组卷
|
2卷引用：2021年贵州省铜仁市松桃县中考数学模拟（3月份）试题
